純粋・応用数学 5at MATH純粋・応用数学 5 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト259:１３２人目の素数さん 20/10/30 20:16:28.59 iuPqYV+w.net リーマン面の主要な意味合いは、正則関数がそこで定義できることである。 今日、リーマン面は正則関数、特に、平方根や自然対数等の多価関数の 大域的振る舞いを研究するための自然な土台と考えられている。 260:１３２人目の素数さん 20/10/30 20:17:24.92 iuPqYV+w.net 全てのリーマン面は向きづけ可能な実 2 次元の実解析的多様体（従って曲面）であって、 正則関数を一義的に定義するために必要な追加的構造（特に複素構造）を含む。 2 次元実多様体は、それが向き付け可能な場合、かつその場合に限り、 （通常は、等価でない複数の方法により）リーマン面にすることができる。 従って、球面やトーラスは複素構造を持ち得るが、 メビウスの輪、クラインの壺および射影平面は持ち得ない。 261:１３２人目の素数さん 20/10/30 20:18:24.89 iuPqYV+w.net リーマン面は、でき得る限り良い特性を有しているという幾何学的事実から、 他の曲線、多様体または代数多様体に対し一般化の直感および動機をしばしばもたらす。 リーマン・ロッホの定理は、この影響の第一の例である。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch