20/10/24 05:39:43.87 qKLszrb1.net
>>166
数学におけるガウス和（ガウスわ、英: Gauss sum）あるいはガウスの和とは、
ある特別な1の冪根の有限和である。
カール・フリードリヒ・ガウスによって元々考えられていたケースは、
R が奇素数 p を法とする剰余体 Z/pZ で
χ がルジャンドル記号である二次ガウス和であった。
ガウスは、いわゆるガウス和の符号を決定し
Σr (r|p)e^(2πr/p)
= √p (p≡1) (mod4)
=i√p (p≡3) (mod4)
を証明した[1]。
注) (r|p)はルジャンドル記号
このガウス和の別の表現は、次のようなものである：
Σr e^(2πr^2/p)
二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。