20/10/12 06:58:49.44 iRW0qWtH.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:74番)
>雪江明彦で
>代数学2 テンソル積
>代数学3 テンソル代数
>があるけど
>ここには、”反変テンソル”、”共変テンソル”は、一切出てきません！！
>単に”テンソル”です
「余ベクトルも（線型空間の元としての）ベクトルです」と分かっていれば、
代数的なテンソル積及びテンソル代数の定義で
「反変」「共変」を持ち出す必要はない
内積も行列式も、テンソル積空間の元として表せる
し・か・し、ここで
「じゃ、ベクトル同士のテンソル積として表せるんだな？やってみせろ」
とつっこんだら、自爆
ベクトル同士のテンソル積の一次結合（ぶっちゃけていえば和）としては表せるが
（例えば内積は>>116の通り、Σfi⊗fiとあらわせる）
一般にベクトル同士の単一のテンソル積とはならない
（つまりΣfi⊗fi=v⊗wとなるようなv,wは存在しない）
>物理系で具体的な物理対象を扱うときは、
>”反変テンソル”、”共変テンソル”が重要になるけど
そもそも幾何学でも、座標変換に関係して反変・共変は重要
>余談ですが、雪江明彦 代数学3 6.2 圏と関手では、反変関手と共変関手は、登場します
あたりまえ あんた、マジで、反変と共変、全然分かってないね
線型代数、１から勉強しなおせ、