20/10/11 12:59:50.78 lgnBZIqQ.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:51番)
>行列式も、内積同様の説明が可能です
ああ、
ｎ個のｎ次元ベクトルのテンソル積から成るｎ次元配列から
スカラーへの線型写像だよ
これを以て、馬鹿は「行列式はスカラーだ！」と絶叫する（嘲）
馬鹿の説明はこうだろうｗ
「一方、ｎ個のｎ次元ベクトルのテンソル積からできるテンソル空間の元としてのテンソルは、
元の一つのｎ次元ベクトル空間よりも、その次元は大きい
よって、ｎ個のｎ次元ベクトルの外積としての行列式たるスカラーが、
ｎ個のベクトルのテンソル積からできるテンソル空間の元としてのテンソル
には、成り得ない！」
もちろん、間違ってるｗ
理由は>>107で指摘した通り
テンソル＝「ｎ個のベクトルのテンソル積からできるテンソル空間の元」
が誤り
「」内はせいぜい「ｎ階の反変テンソル」としか言ってない
「ｎ個のベクトルからスカラーへのｎ重線形写像」も
「ｎ階の共変テンソル」である
ｎ階の共変テンソル空間は、
「ｎ個の一階の共変ベクトル（ベクトルからスカラーへの線型写像）のテンソル積」
の集合全体を包含するが、一致はしない
そして馬鹿の説明はこう続く
「但し、”直積 (ベクトル) 内積との対比” にあるように、
両者（テンソル積と行列式）にはある関係が成立しているのですが」
上記の「ある関係」とは、
「ｎ個のｎ次元ベクトルからスカラーへのｎ重線型写像」である行列式を
「ｎ階のテンソル空間からスカラーへの写像」として書けるという意味だろう
そして、そのことが行列式がｎ階の共変テンソルである決定的証拠なのだが、
「共変」の意味すら知らないidiotにはそのことが全く理解できんらしいｗｗｗ