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>>54-56 再掲
陳・ヴェイユ準同型（英: Chern–Weil homomorphism）は
チャーン・ヴェイユ理論の基本構成であり、微分可能多様体 M に対して
M のド・ラームコホモロジーと M の曲率を関連付けている。
つまり、（微分）幾何学とトポロジーの関連づけを意味する。
1940年代以来の陳省身とアンドレ・ヴェイユの理論は、
特性類の理論での重要なステップである。
この理論はガウス-ボネの定理の一般化でもある。
Kにより実数 もしくは 複素数 を表すことにする。
G は実もしくは複素リー群でリー代数gを持っているとする。
K(g*)で、g の上の Kに値を持つ多項式のベクトル空間の代数を表すとする。
K(g*)~Ad(G) を G の随伴作用の下で次の条件を満たす
K(g*)の固定点のなす部分代数とする。
「すべての f∈K(g*)~Ad(G) に対して、
f(t_1,・・・ ,t_k)=f(Ad_g t_1,・・・ ,Ad_g t_k)」
チャーン・ヴェイユ準同型 は、
K(g*)~Ad(G) からコホモロジー代数（環） H*(M, K) への準同型である。
そのような準同型が存在すれば、
すべての M 上のG-主バンドル P に対して一意的に決まる。
もし G がコンパクトであれば、この準同型の下に
G-バンドルの分類空間 BG のコホモロジー代数（環）は、
次の不変多項式の代数（環）K(g*)~Ad(G) に同型である。
「H*(B~G, K)≅ K(g*)~Ad(G).」