22/10/03 15:51:18.01 kniguVng.net
一応、>>48の後半の訂正：
リンデマン・ワイエルシュトラスの定理に反し矛盾するから、γは超越数で、無理数である
→ リンデマン・ワイエルシュトラスの定理から矛盾が生じるから、γは超越数で、無理数である
53:１３２人目の素数さん
22/10/03 16:45:19.10 kniguVng.net
γ∈Y とする。集合Yの定義から、或る実代数的数 x∈[1,e) が存在して log(x)=e^γ である
よって、x≠1 であって、γは 1/2<γ<1 を満たすから、
x=e^{e^γ}
>e^{e^{1/2}}
=Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( e^{k/2} )/(k!) )
>Σ_{k=-0,1,2}( ( e^{k/2} )/(k!) )
=1+e^{1/2}+e/2
>1+1+2/2=3
>e
である。故に、x∈[1,e) に反し矛盾する。この矛盾は γ∈Y としたことから生じたから
背理法が適用出来て、背理法を適用すれば、γはYに属さない
γは X∪Y には属さないから、γは可測集合 [0,1)-(X∪Y) に属する
よって、等式 γ=1-e^{-γ] が成り立つ。γは超越数だから、e^γは超越数であって無理数である
評価が正しければこれでいい。まあ、正確には段階を踏む必要はあるが
54:１３２人目の素数さん
22/10/03 17:01:52.51 kniguVng.net
>>53でのxの下からの評価における途中式の訂正：
Σ_{k=-0,1,2}( ( e^{k/2} )/(k!) ) → Σ_{k=0,1,2}( ( e^{k/2} )/(k!) )
何故か0を-0と書いてしまった
55:１３２人目の素数さん
22/10/03 17:41:41.11 kniguVng.net
また間違えた。>>53-54はなし。やはり、γ∈Y かどうかまでは知らない
まあ、等式 γ=1-e^{-γ] が成り立つことは微分積分の基本的な手法で確認出来る
56:１３２人目の素数さん
23/01/09 15:22:04.96 afxohR47.net
eのオイラー定数乗が無理数になること、あるいは超越数になることを
うまく示せたら良いのにね。もちろんオイラー定数が無理数、超越数に
なることを示せれば（なお）良い。
57:１３２人目の素数さん
23/01/09 16:17:23.58 3M9cj6Q7.net
微積分で泥臭い計算をしてみたが、e^γ は超越数になる
実際は実数体R上での実解析の応用で既に終わってた
定理にも一般化出来るとは思う
58:１３２人目の素数さん
23/01/09 16:21:25.70 3M9cj6Q7.net
そんなことより、計算可能な実数や計算不可能な実数とか
正規数に関する話とかもっと難しいことは幾らでもある
59:１３２人目の素数さん
23/01/09 17:39:51.18 afxohR47.net
＞57
それではγの超越性あるいは無理数性はどうよ？
60:１３２人目の素数さん
23/01/11 07:27:25.49 cwiFwB3I.net
>>59
等式 γ=1-e^{-γ] が成り立つことはいえているから、
e^γ が超越数であればγも超越数になる
61:１３２人目の素数さん
23/01/12 17:33:57.89 eujZ92Wl.net
実数は構成法が存在しないものがほとんどで、構成法の存在するものは可算の濃度
しか持たないから稀である。
「構成法が具体的に示されている実数であって、
それが有理数になるかならないかを決定できない
ということを証明できる」、そのようなものがあるだろうか？
というのは、確かに難しそうだな。
こういうのをかんがえてみよう。
いま無理数aを勝手に決める。例えばπでもeでも√2でも良い。
そうして、実数ｘの定義を、次のようにする
命題Pが真であればｘ＝0とする、命題Pが偽ならｘ＝a とする。
するとｘは確かに実数であって、有理数か無理数かどちらかだが、
命題Pの真偽が決定できなければ、どちらであるかが決定できない。
でもこれでは答えになっていないかな。
62:１３２人目の素数さん
23/01/13 03:55:48.93 rsDxt8ni.net
無理やり在ると仮定されたオラクル使って計算機科学的な議論をすることは多々ある。
63:１３２人目の素数さん
23/08/25 11:21:58.67 XXY9yAWmD
岸田異次元増税憲法ガン無視地球破壊霸権主義文雄が補償するから核汚染水たれ流させろとかデ夕ラメほざいてて唖然とするよな
世界最悪の脱炭素拒否テロ国家に送られ�
64:驩ｻ石賞連続受賞して世界中から非難されながら憲法１3条25条29条と公然と無視して力による一方的な現状変更によってクソ航空機倍増、閑静な住宅地から都心まで数珠つなき゛で鉄道の３０倍以上もの莫大な温室効果ガスまき散らして騒音まみれ静音か゛生命線の知的産業壊滅させて知的能力者の仕事に生活にと破滅させなか゛ら補償とか何ひとつしていないのか゛現実だしな．高い所と騒音か゛大好きな人としての最低限の知的能カすらなく何ひとつ価値生産もて゛きないクソ公務員か゛家の壁とか容易に突き抜ける低周波騒音による被害すらガン無視、こんなテロ政府の言うことを真に受けるのは相当の盆暗だけ、生物濃縮によってフクシマ沖の魚1匹から１万80０0ベクレルものセシウムか゛検出されてるのか゛現実だし、いくら抗議しても共有スルだのほざいてスルーするだけの国土破壊省のようになるのが目に見えてるそ゛そして何かしらの集団行動に出たところで、ついこの間のクソ成田強制執行みたいなジェノサヰドを平然とやるのが人の命より金の岸田の本性(羽田)ttps://www.call４.jp/info.рhp?tyＰe=items&id=I０000０62 , tТps：//haneda-projеct.jimdofree.Сom/［成田〕tTＰs：//n-souonhigaisosуoudan.amebaownd.сom/〔テロ組織)tΤps：//i.imgur.com/hnli1ga.jρeg
65:１３２人目の素数さん
23/08/31 13:32:34.21 JkOA/66C.net
東大の２次試験にさりげなく出題したら。
満点防止で。
証明して来たら満点あげてもいい。
66:１３２人目の素数さん
23/08/31 13:34:15.06 JkOA/66C.net
ＡＢＣ予測は京大の先生が証明したけど
論文の内容が難し過ぎて世界で数人しか理解できない。
また、他人に分かりやすく説明できる人は０人。
67:１３２人目の素数さん
23/08/31 13:35:32.21 JkOA/66C.net
実はπが無理数かどうかもわかっていないからね。
計算つづけたら、どこかで割り切れる可能性はある。
68:１３２人目の素数さん
23/08/31 13:37:10.64 JkOA/66C.net
シュレディンガーの猫だね。
π＋ｅ は証明されるまで無理数であり有理数。
かけをするなら無理数でいいんじゃない。
69:１３２人目の素数さん
23/09/12 00:28:59.30 aC6xOsAW.net
無理数に決まってるだろ
背理法で簡単に示せる
70:１３２人目の素数さん
23/09/12 07:20:49.72 4bt08AcT5
丿儿ト゛ストリー厶爆破したというウクラヰナの自作自演だろうがダム爆破で街中水没．日本では世界最悪の殺人テロ組織公明党国土破壊省
斉藤鉄夫らテロ組織国土破壊省が憲法1З条25条2９条と公然と無視しながら力による一方的な現状変更によって都心まで数珠つなぎで
鉄道の30倍以上もの莫大な温室効果カ゛スまき散らす大量破壊兵器クソ航空機飛ばして気候変動させて海水温上昇させてかつてない量の水蒸気を
日本列島に供給させて洪水に土砂崩れに暴風にと住民の生命と財産を強奪することで私腹を肥やしてるし同じテ□国家のウクラヰナた゛の
曰本に原爆落とした世界最悪のならす゛者国家だのと共謀して私利私欲のために軍事演習だなんだと隣国挑発して正当防衛権行使させておいて
白々しく安全保障ガーだのバカ丸出しプ囗パガンダ放送だのJアラ‐トだのし国民煽って軍事増税に軍事大国にと税金泥棒利権を
全方位から堅牢にしてチョロすぎる国民から強奪した血税で私腹を肥やしまくって腐敗テロ国家を謳歌してる岸田異次元増税売國奴文雄が
これほど分かりやすい茶番やってるってのに霞ヶ関か゛火の海になることすらないとか北朝鮮人民までドン引きだぞ
(羽田］tｔps://www.call4.jp／info.Ｐhp?type＝items&id=I0０00062 , URLﾘﾝｸ(haneda-)рroject.jimdofree.com/
〔成田)tＴps:／/n-souonhigaisosуoudan.amеbaownd.com/
(テロ組織)ttps:／/i.imgur.com/hnli1ga.jpｅg
71:１３２人目の素数さん
23/09/12 13:58:02.97 GT3P2Tlp.net
>>67
そういうことだと思う
数学も二値論理ではなく確率的状態を取れば現実に即する
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