【大学数学の基礎】消去法と行列式を語るスレッドat MATH【大学数学の基礎】消去法と行列式を語るスレッド - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト18:１３２人目の素数さん 22/02/09 16:24:06.01 ST0bviM0.net 定理7 証明 F(xi)=det(Axi)=detAX。 n重線型性と交代性により detAX=F(ei)det(xi)=detA・detX 定理8 detA=detA11・detA22 証明 detA=Σsgn σ Πa(iσ(i)) , σ∈S(m+n) m+1以降が恒等置換になっているものだけを考えればよい。 するとdetA=detA11となる。 定理9 行列式の次数下げ p次小行列式。 定理10 行列Aの階数がrであるとはr次小行列式のうち0でないものが少なくとも1つ存在し、rより大きな次数の小行列式の中には0以外のものは存在しない。 基本変形により標準形に移しても行列式の値は変わらない。証明は両向きの不等式が得られ等号が成り立つ。 定理11 行列が正則⇔行列式≠0 19:１３２人目の素数さん 22/02/09 16:48:41.73 ST0bviM0.net 3 行列式の展開 小行列式と余因子。 定理1 行列式の展開。 定理2 定理5 クラメルの公式 20:１３２人目の素数さん 22/02/10 09:37:50.51 jHugAxFm.net 自分で数値計算やらないと身に付かない分野 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch