20/09/29 20:55:28.45 JfmTq990.net
>>703 補足
>テンソルとテンソル場を混同している記述の典型であり
歴史として、有名なコーシーが「応力テンソル」を考えたそうですが、これは、テンソル場の話です
https://ノートcom/k_pone/n/n562fc61beb67
切り口で見え方が変わるのが応力 1ST_CEE_SHIRAI 2020/04/25
(抜粋)
「応力テンソル」の話です．
前回の記事はこちら．
応力の値は断面の取り方で決まるので，これでは
応力一意に定義できなくなってしまいます（下図）．
略
そこで，発想の逆転をした人がいました．それは，断面によって変換されるような量として，応力を定義してしまおうというものでした．
その人は，フランスのA. L. コーシーです．
コーシーは，関数解析ではこの人の名前の付かない定理を探すのが難しいくらい有名ですが，もともとは工学屋さんで，Ecole Polytechique の土木科卒業です．つまり，
変形体を扱う力学が専門だったんですね．
テンソル"T"と書くのと「行列形式」で書くのでは，普遍性が全く違います（以前のテキストを参照）．
断面は
断面の「法線ベクトル」
で決まります．そこでコーシーは，「法線ベクトル」と「応力ベクトル」を対応させようと考えたわけです．概念としては，応力を調べたいある検査面が決まると，その面の法線が決まり，その面の法線ベクトルを，回転，伸縮させて変換するのです．
その変換の演算子のことを「応力テンソル」と呼ぶことにしたのです．
略
すなわち上図では，f = T n
ということになります．具体的な演算の中身は，応力テンソル"T"が「行列」の形で書けて，
略
ということになります．
テンソルの成分は，このように添字がついた量で表されます．この場合は2つの添字がついているので，「2階のテンソル」といいます．