20/09/29 06:45:53.45 3gGgCYQz.net
>>703
＞（定義3）普遍性によるもの。
＞定義３は代数学やそれらの概念を使う分野で見られる定義
＞最後に定義３ですが、テンソルの実体について
＞最も明確かつシンプルに記述している優れた定義なのですが、
＞見た目の抽象度の高さの為か、
＞その定義がいったい何を言わんとしているのか趣旨を掴みかね、
＞結局、多くの人は理解することを諦めてしまいます。
そりゃそうだろ
代数屋以外、ありがたがらないからな
幾何屋や解析屋が、定義２で十分と考えてるのはそこ
代数屋は、自分の研究対象にどうテンソルを用いるか考えてるから
可能な限り抽象化して、使える状況を増やしたほうがいい
テンソルの実体とはまさにそうした抽象化の結晶であって
なにか具体的な意味があると考えるのは全く逆向きなのである
＞ここで数学者が、その定義でどういった事象を汲み取ろうとしているのかを
＞分かり易い言葉で解説してくれれば良いのですが、
＞残念ながらそうしたサービス精神を持っている数学者はそう多くはありません。
数学者は数学を作る人であって、数学以外の学問に対して数学を使う人ではない。
つまり、テンソルをどう使おうが、ユーザーの勝手なのであって、
むしろ物理や工学の対象のどこにテンソル性を見出すかは、
数学屋ではなく物理屋、工学屋の考えることなのである
数学ユーザーにとって普遍性による定義なんてハナクソほどの価値もなく
「座標変換にともなう計算式」という泥臭い規則のほうが
実際的にははるかに有用 どうせやるのは数学の理論構築ではなく計算なんだから