20/09/27 07:32:48.17 zL73gCM8.net
>>635
以下、蛇足
>単純に、画像は 縦10点x横10点のカラーデジタル画像とするよ
>つまり、横方向に画像の点 vjk=(v1,・・,vi,・・,v10) なる10点が並んでいて
vjkはベクトルだよね？
で、v1,・・,vi,・・,v10はベクトル？
違うよね、スカラーだよね？
だったらv1,・・,vi,・・,v10じゃなく
別の文字、例えばsを使って
s1,・・,si,・・,s10
とあらわしたほうがミスがなくなるね
vjk=(s1,・・,si,・・,s10)
君、そういうこと一切考えないの？
そんな粗雑なオツムだから、数学が理解できないんだよ
それはさておき
＞縦方向には、ｊ＝1,・・・,10の10行があり
で、tk=(v1,…,vj,…,v10)とあらわせるね
ここでtkは2階テンソル、v1,…,vj,…,v10はベクトルね
＞色は、k＝1,2,3 で、1がR、2がG、3がB の３色で ３枚の画像があるとする
で、T=(t1,t2,t3)とあらわせるね
ここでTは3階テンソル、t1,t2,t3は2階テンソルね
>このカラー画像を表すテンソルは、何階？
>人間のテンソル理論では、3階だがな
>あんたの ”引数（ひきすう）”では、何階？
>普通に、3階としても良いが、
なんかニワトリが朝からコケコッコーと鳴いてウルサイが
もちろん、神（＝数学科出身者ｗ）のテンソル理論でも３階
この場合
T:V_h*×V_v*×V_c*→R
という多重線型写像で表せる
V_h* 横の点列からなるベクトルの双対空間(10次元)
V_v* 縦の点列からなるベクトルの双対空間(10次元)
V_c* 各点のRGB値からなるベクトルの双対空間(3次元)
このくらい、自分で考えられないと、数学なんて理解できないぞ！キミ
m9(^Д^)プギャー