20/09/25 07:20:05.53 r08k0jea.net
>>593 補足
>「内積も、行列式同様、テンソルです」か
>強弁・詭弁も、ここまでくれば、立派なもの
説明します（＾＾
内積とテンソルの違い
”ベクトル解析 物理のかぎしっぽ”の”もういちどだけ内積・外積”にあるよ
内積はテンソル積を使って説明できる
（原文見る方が、良いです。この板ではテンソル積（丸にxが入った）が書けないので◯xで代用しているし、添え字（上付き、下付き）も不便なので視認性が悪いから）
要するに、内積はテンソル積を使って説明できるが、テンソルではない
テンソル：私達は，最初にそのままベクトルを掛け合わせ，そこに独特のルールを課することで内積と外積を分離しましたが，何も分離しないで，そのままテンソル積 ◯x の形で考えることもできます．このようにして出てきた量は，テンソルと呼ばれます．
ってあるよ
関連のところも、引用しておいたので見て下さい
”テンソルの概念”、”多重線形性とテンソル空間”などもご参照
（”ベクトル解析 物理のかぎしっぽ”は、よく書けていると思うので、興味のある人は他の箇所も読んでおくといいです（＾＾ ）
（なお、”注 たまに，テンソルのことを行列だと勘違いしている人に遭遇します”とか、”注 ベクトルの集合は ベクトル空間 と呼ばれる代数構造を持ちますが，ベクトルの元同士に適切な乗法を定義したベクトル空間を代数と呼びます．代数と言うと，代数学の意味もありますから紛らわしいですが，数学者は乗法の定義されたベクトル空間を代数と呼んでしまっても混乱しないようです．テンソル積によってベクトル空間から生成される代数は テンソル代数 と呼ばれます．”とかも（＾＾； ）
（参考）
URLﾘﾝｸ(hooktail.org)
ベクトル解析 物理のかぎしっぽ
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
もういちどだけ内積・外積
(抜粋)
ベクトルの掛け算（テンソル積）
{A}=a^1{e_1}+a^2{e_2}+a^3{e_3}
{B}=b^1{e_1}+b^2{e_2}+b^3{e_3}
つづく