20/09/23 06:54:21.03 LeQWW8SA.net
＜転載＞
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:100番)-101
100 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/09/22(火) 22:35:46.71 ID:PrdD62BV [1/2]
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101 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 投稿日：2020/09/22(火) 22:55:34.90 ID:qkl/9znF [16/18]
>>100
ありがとう
そうです、そうです
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NoSchool.inc
テンソルと行列
(抜粋)
2×2行列が2階のテンソルでないことは知っていますが、上の場合は両方ベクトルと書かれているので疑問に思いました。
また、行列とテンソルは概念的に全く重なることはないのでしょうか？
2年前
数学(大学)の質問
rghwr さんの質問
回答一覧(1件)
ベストアンサーに選ばれました
tamu 先生 の回答
先生
2年前
> 2×2行列が2階のテンソルでないことは知っていますが
2×2行列A=(a_ij)は、V=R^2とした時
T:(V^*)×V→R
(e^*_i,e_j)→a_ij
によって、2階（1階共変、1階反変）のテンソルとみなせます。
(引用終り)
上記は、純粋数学というよりも、物理数学系ですね
そして、よく言われる（書かれている）こと
例えば、上記「2×2行列と、2階のテンソルとは別物」って注意（書き）です
しかしながら、2階のテンソルがしばしば、行列で表現できるのも事実
（2×2行列に限らず、n×n行列でも類似のことがあります）
で、この文脈で
「行列式はテンソルです」って、笑える
(引用終り)
以上