20/09/21 17:41:35.57 THwyOeaW.net
>>538
つづき
P34
第3 章数学的準備
3.3 一般の空間上の関数と超関数
◯xは（π ないしε の意味で）完備化したテンソル積をあらわす。
P48
3.11 拡散方程式
(aij) はC1 級正定値テンソル，bi, c はHolder 連続関数とする。
拡散係数をD(x, t) とするR
ここでD(x, t) は各点でC2 級かつ正定値対称なテンソルとする。
P12
本研究の結果は二つに分けられる：浅いニューラルネットの積分表現
理論と，深層ニューラルネットの積分表現理論である。浅いニューラル
ネットの理論では，ReLU と呼ばれる活性化関数に対応するように積分
表現理論を拡張し，ニューラルネットとRadon 変換およびウェーブレッ
ト変換との関係を詳らかにし，さらに積分表現を離散化してニューラル
ネットを学習する方法を提案した。
深層ニューラルネットの理論では，デノイジング・オートエンコーダー
（denoising autoencoder; DAE）と呼ばれるクラスに対して，DAE を輸送
写像とみなす方法で，積分表現を構成した。
P113
6.5.3 位相共役性
ただしa, b, c はそれぞれH に値をとるテンソルとし，縦ベクトルとみなす。
P114
ただしra,rb,rc はそれぞれrH に値をとるテンソルとする。
つづく