20/09/20 13:04:14.22 Xq8NqmL2.net
>>503
＞☆「行列式はテンソルです」
＞★「じゃ、行列とテンソルの関係は？」
＞☆「行列とテンソルは、別物です」
一か所、誤りがありますね
☆「行列もテンソルですが、何か？」
＞★「？？？。”行列式はテンソルです”といったのに～？
じゃ、行列式とテンソルの関係は？」
☆「その前に・・・あなた、もしかして行列式は行列だと思ってます？
全然、ちがいますよ！」
ま、こう答えた後の、★の反応は、大方想像がつく
★「？？？？？？？、行列式は行列じゃないって？！
何、狂ったこといってるの？
行列の式だから行列式なんじゃないの？」
☆「残念ながら、私は全く狂っておりません
まず、英語でいえば、行列はmatrix 行列式はdeterminantで
両者の起源は全く異なるものです。
で、両者の数学的な意味を言わせてもらえば、
それぞれ以下の通りです」
・行列(matrix)とは、線型空間Vから線型空間Wへの写像V→W
特に正方行列の場合は、線形空間Vのそれ自身への線型写像V→V
・行列式(determinant)はVをn次元線型空間、Fを基礎体として、
V×…(n個)…×V→Fという反対称的な多重線型写像で
Vの基底をe1,…,enと表したとき(e1,…,en)の値が1となるものです
☆「たった５行ですよ。全然長くありません。
この程度のことは大学で線型代数を学んだ人ならみな知ってます。
え？知らない？それ、講義した先生に文句いったほうがいいですね。」