20/09/19 08:34:19.79 5vG6tTQ1.net
>>477
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.mm.civil.tohoku.ac.jp)
東北大学大学院 工学研究科
土木工学専攻 材料力学研究室
URLﾘﾝｸ(www.mm.civil.tohoku.ac.jp)
連続体力学
URLﾘﾝｸ(www.mm.civil.tohoku.ac.jp)
1．数学準備 →PDF
(抜粋)
P18
1.2.8 二階テンソルの成分，三次元正方行列
正規直交基底 [e1, e2, e3] を導入すると，任意の二階テンソル A は９個のテンソル積 (ei ◯x ej) (i, j =1, 2, 3) の一次結合として
A = Ai j(ei ◯x ej) (1.33)
のように一意に表される．ここに，成分 Ai j は次式で与えられる．
Ai j = ei・ Aej (1.34)
実際，テンソル積の定義式 (1.29) を用いれば
P19
二階テンソル A に対して一意に定まる成分 Ai j は 3×3 正方行列として表すことができる．
これを A の表現行列という．
式 (1.36)
基底すなわち座標系を定めれば表現行列が一意に定まることから，座標系を固定するという条件
のもとで，成分 Ai j および正方行列 [A] を二階テンソル A と同一視して扱い，
式 (1.37)
のようにも表す．ただし，(1.36) 式の関係が背景にあることを忘れてはならない．
すると，この表現行列は二つの数ベクトルの積によって作られていることに気づく．
式 (1.39)
二つのベクトルのテンソル積は，次のような指標表記および数ベクトルの積と同一視できる
式 (1.40)
(引用終り)
以上