20/09/19 08:01:37.89 tFaPEuCB.net
>>472
＞「行列式はテンソル」なんて記述はない
君、下の文章、理解できる？
「K を可換環とし、E を階数 n の A 上の自由加群とする。
K の n-次外冪 ⋀nE は A 上階数1の自由加群である。
E 上の K-線型写像 φ について、⋀nE 上に引き起こされる K-準同型は
一意的に定まるある a ∈ A に関する定数倍写像と一致する。
この a は φ の行列式 det φ と呼ばれる。」
「Kn の標準的な基底を (e1, …, en) とする。
行列 X の各列を表す縦ベクトル v1, …, vn とすると、
vj とは Xej にほかならない。
∧^n X(e_1 … e_n)=v_1 … v