20/08/31 14:11:37.82 o86d3Fhu.net
>>48
つづき
・ 層( sheaf )
大雑把にいって
層' X 上の代数的(正則) ベクトル束 (10)
です(X が代数多様体のときは「代数的」、複素多様体のときは「正則」が対応します)。
こう思って大体話が通じますが、時々話が通じないことも事実です。そのときに何に注意すれ
ばいいかと言いますと、X の閉部分多様体Y 上のベクトル束を(補集合X !Y では零になる
ように) 拡げたものも層だということです。層というのは多様体の各点にベクトル空間が生
えたものです。このベクトル空間の次元が各点で全て同じならば、本当にベクトル束です。
ただ各点で次元がジャンプすることがあります。例えば、摩天楼層がそうです。摩天楼層と
いうのはX の１点x 2 X に有限次元ベクトル空間を生やしたものです。
関数のFourier 変換を層のFourier 変換(FM 変換) に拡張するためにどうすればいいかですが、
結論から先に言いますと次の置き換えをすることになります：
関数のFourier 変換層のFourier 変換(FM 変換)
実ベクトル空間V 複素トーラスX
V の双対空間V X の双対トーラス?X
関数f 連接層F
核関数e^2?i(v,α) on VｘV^ Poincare 直線束P on XｘX^
関数の積分 層のコホモロジー群
それで、まず複素トーラスX ですが、それは次のように定義されます。
略
(引用終り)
以上
是非、原文をば（＾＾