純粋・応用数学（含むガロア理論）4

純粋・応用数学（含むガロア理論）4at MATH

純粋・応用数学（含むガロア理論）4 - 暇つぶし2ch42:ントの意味がわからかったですし、何のためにこのような条件が課されているのかもわかりませんでした。いろいろ試行錯誤をしていくうちに、数学ガールという本の、とある有名なキャッチフレーズを思い出しました。《例示は理解の試金石》そうだ！例示をしてみればわかるかもしれない！そういうわけで、具体例の計算をしてみたのです。すると、不思議なことに、層の条件がなんだかわかってきた気がしました。あっ、これ解析接続じゃん！！！と思うわけです。解析接続との関係については、補足２で改めて言及します。対象をスキームとして、射をエタール射に置き換えた圏を考えると、その上でエタール層と呼ばれる層の類似物を定義することができます。このエタール層の層係数コホモロジーこそが、あの有名なエタール・コホモロジーです。そう言われるとちょっと嬉しく感じてきますよね。圏論化することによる層の一般化の話は、整数論サマースクールの三枝先生の記事で読みました http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/SummerSchool-0201-2.pdf

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