純粋・応用数学（含むガロア理論）4

純粋・応用数学（含むガロア理論）4at MATH

純粋・応用数学（含むガロア理論）4 - 暇つぶし2ch382:>「まず、テンソルは多重線形写像です >　次に、ｎ×ｎ行列の行列式は実はｎ個のｎ次元ベクトルの多重交代線形写像です >　したがって、行列式はテンソルです」下記、”多重線型代数”で、「テンソル代数」と「外積代数」とは、峻別されています「6 行列式」は、外積代数の外冪で定義されるから、明らかに「外積代数」の概念です ”行列式はテンソルです”という主張は、「テンソル代数」と「外積代数」との区別ができておらず、「多重線形写像」という言葉の上っ面だけで反応したアホ発言ですなんか、いろんなところから、つまみ食いして貼るのは良いが、全然理解できていないこと、丸分かり（＾＾；虚勢のこけおどし丸見えで、笑える（＾＾（参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%87%8D%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0 多重線型代数多重線型性を捉える基本的な対象としてテンソル代数（てんそるだいすう、tensor algebra）、対称代数（たいしょうだいすう、symmetric algebra）、外積代数（がいせきだいすう、exterior algebra）が挙げられる。テンソル代数におけるテンソル積によって、ベクトルの積として最も一般的なものが定式化される。また、対称積や外積によって一定の付加的な条件を満たすような積が捉えられる。 2.1.1 テンソル代数 2.1.2 対称代数 2.1.3 外積代数 6 行列式行列式詳細は「行列式」を参照 Kn の n 次外冪 ∧^nKn は一次元空間であるが、これは向きも込めた Kn における体積要素の空間と見なせる。 Kn 上の線型写像 φ について、φ が体積要素を何倍に変換するかという情報は ∧^nKn 上に引き起こされる線型写像 ∧^n (φ) がどんな定数倍写像になっているかということで表されている。 https://en.wikipedia.org/wiki/Multilinear_algebra Multilinear algebra つづく

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