20/09/11 07:49:36.81 dt7uB+gp.net
>>323
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
テンソル
目次
1 いくつかのアプローチ
2 数学的定義
2.1 多重線型写像としての取り扱い
2.2 テンソル積に基づく定義
（>>302より）
URLﾘﾝｸ(dyna.geo.kyushu-u.ac.jp)
地球惑星数理演習 九州大
URLﾘﾝｸ(dyna.geo.kyushu-u.ac.jp)
ベクトルとテンソル （吉田） v10.0 2020/03/14
P3
1.1 ベクトルとテンソル
。1.1.6 節では、ここまでの学
習を踏まえて、物理学の世界と数学の世界をどう結ぶのかを改めて考え直す。普段はあまり気
にしなくても良いのだが、物理学においては、性質（たとえば単位）の異なるベクトルを同じ
図の上に書くことが良くある。でも本当は、単位が違うものは同じ空間に属してはいない。そ
のような問題を考えてゆく。1.1.7 節は正規直交座標系ではない座標系の取扱いである。
ベクトルとテンソルの定義の仕方にはいろいろな流儀があるのだが、あまり一般的にしすぎ
ると抽象的になりすぎるので、物理学で一番よく使われるであろう形でまず定義をする。ただ、
それだけだと狭くなる意味もあって、後から拡張してゆく。まず、ベクトルは矢印、テンソル
はベクトルからベクトルへの線形関数（比例関係を表す）であると定義する。それだけだとベ
クトルとテンソルは全く別のものということになるのだが、実際は共通する性質があって、ベ
クトルもテンソルの一種だととらえられることを説明してゆく。
さらに、ここで考えるのは３次元ユークリッド空間に限ることにする。座標系もほぼデカル
ト座標に限る。
つづく