20/09/10 07:25:08.00 5cvoq+AD.net
突然ですが
（>>32 再録）
（参考）
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東京理科大学理工学部数学科 加塩 朋和
代数学３ 加群論 (2019)加塩 朋和
P4
・ R は (必ずしも可換とは限らない) 環とする.
P5
問題 1. M2(Z) × Z^2 → Z^2,
([ a b [x
c d ] , y ])
→
[a b [ x
c d ] y ]
=
[ax+by
cx+dy ]
と置く. Z^2 は左 M2(Z)-加群であることを示せ.
P6
例 6. (1) R の部分集合 I に対し
I は R の左イデアル ⇔ I は (R 自身を左 R-加群と見たとき) R の部分加群.
よって, このとき左剰余集合 R/I も左 R-加群となる.
P11
注意 16. 体以外の環上の加群では, 必ずしも基底は取れない. 例えば R = Z, M = Z/nZ
に対し
R × M → M, (a, b mod n) → a(