20/09/06 18:53:54 t3ZcJAwB.net
C^∞級多様体上だとC^∞級函数の層が自然な対象になるはず。
要するに考えている幾何学的対象によって、その上の自然な「函数環」も
異なってくる。
それにそもそも層理論の母体となった、多変数函数論における
「クザンの問題」の層コホモロジーによる定式化
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
を見れば分かるが、正則函数の層Oの他に、有理型函数の層K
さらには、K/Oなどが自然にあらわれる。
フーリエ-向井変換 とかより、こっちが基本でしょ。