20/08/30 16:37:38.09 YJr5hFTS.net
前スレへのレス。
>927
ジュコーフスキー変換は複素解析なのか。
>933
>「なぜ、流体力学において等角写像が有用なのか？」
球状の物体には重力が作用する。他に球状の物体には何もしなければ気体や液体などの力が均等に作用する。
同じく翼の断面のジュコーフスキー変換では、翼の断面には重力が作用している。
その翼の断面の重心に何もしなければ気体や液体などの力が均等に作用し、
翼の断面に揚力が作用して翼が飛行機の一部として機能するようにすることを考えたい。
等角写像を用いると、翼の断面の境界の角度が球いわゆる円と同様に均一に保たれたまま、元の円状の物体を翼に変形出来る。
その変形後の飛行中の横から見た飛行機の翼の断面の重心には、何もしなければ流体の力が均等な方向から作用する。
変形した翼に作用する重力で飛行機が落下する可能性は、元の円状の物体が重力で落下する可能性より低い。
流体の運動は複雑で、出来る限りそのように流体の力が均等に作用するようにしないと、飛行中の飛行機や翼の危険度が高まる。
変形した翼の断面の形状と重心の決め方が問題になる。翼の断面のジュコーフスキー変換では、変形した翼の断面に前から後ろへと、
翼の断面の前側と後側ではどちらというと前側に飛行機が進むときに発生する力が垂直に加わり、かつ翼の上側に風が吹くように形状を決める。
そのため、翼の断面の重心は前側にあって、翼の断面は薄い形状になる。
意図的な力が翼の断面に上から作用しなければ、翼が壊れることはない。
飛行機の後端に尖った部分は落雷の恐れはまだ残っているが、翼の断面自体は針状の形ではなく落雷の危険度も低くなる。
そのように翼の断面の形状と重心を決めれば、前から吹いた風が翼の断面の上側に吹くと翼の気圧は低くなり浮き易くなる。
上側に風が吹いて断面の翼の角度が変わって浮上したら、下側にも風が吹くようになって翼は飛行機の一部として機能するようになる。
二次元のジュコーフスキー変換に限っていえば、そのようになる。
実際問題の飛行機造りでは、三次元の話で工学の知識も必要になり、物理だけでは何ともいえない。
実際問題の飛行機造りの工学的なことは、工学部卒だという瀬田君に聞いた方がいい。