20/09/01 17:56:35.19 S0c5RHlN.net
>>82
>等角写像に変換群は必要ない。
そりゃそうだ、
等長変換に変換群が必要ないのと同じ
根本的には
「自己同型変換の全体が群をなす」
という点が重要
幾何学的には変換が推移的というのも重要だろう
（なお、推移的の定義は以下を見てくれ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
群 G の X への作用が、
推移的あるいは可移 (transitive) であるとは、
X が空でなく、X の任意の元 x に対して Gx = X が成り立つときに言う。
ここで Gx = {gx | g ∈ G} は x の G による軌道である。
メビウス変換は、リーマン球面における等角同型写像であり
その全体は群をなす だからメビウス幾何（反転幾何）は
エルランゲン・プログラムの幾何といっていい
しかし一般の等角変換はそんな狭い枠を突破している