20/12/11 14:24:16.98 eNot1/W1.net
>>929ご指摘ありがとう。
まだだれも平面上の計算過程を示さないんで、やってみる。
cは座標ではなく長さとして、
緑=πr^2-r^2θ+rcosθsinθ
青=s^2ω-(c+rcosθ)rsinθ
緑+青=πr^2-r^2θ+(1-r)rcosθsinθ+s^2ω-crsinθ=1
赤=πR^2-R^2(2π/3-θ)+Rcos(2π/3-θ)sin(2π/3-θ)-s^2ω+csinθ+csinθcosθ=2
正弦定理よりRsin(2π/3-θ)=rsinθ
加法定理よりRsin(2π/3)cosθ-Rcos(2π/3)sinθ=rsinθ
(R√3/2)cosθ=(R/2+r)sinθ
(3R^2/4)sin^2θ+(R/2+r)^2sin^2θ=3R^2/4
(R^2+Rr+r^2)sin^2θ=3R^2/4
sinθ=R√3/2√(R^2+Rr+r^2)
2(緑+青)=赤より、
2(πr^2-r^2θ+(1-r)rcosθsinθ+s^2ω-crsinθ)=πR^2-R^2(2π/3-θ)+Rcos(2π/3-θ)sin(2π/3-θ)-s^2ω+csinθ+csinθcosθ
=πR^2-2πR^2/3+πR^2θ+rcos(2π/3-θ)sinθ-s^2ω+csinθ+csinθcosθ
2πr^2-2r^2θ+2(1-r)rcosθsinθ+2s^2ω-2crsinθ-πR^2+2πR^2/3-πR^2θ-rcos(2π/3-θ)sinθ+s^2ω-csinθ-csinθcosθ=0
2πr^2-2r^2θ+(2-2r^2-c)cosθsinθ+3s^2ω-(2r+1)csinθ-πR^2+2πR^2/3-πR^2θ-rcos(2π/3-θ)sinθ=0
ここまでできた。