20/12/08 00:57:09.78 em4cCnZq.net
>>862
円弧Oの半径をr, 中心角を2ω,
円弧Aの半径をR, 中心角を2α,
とおくと
d = 2r･sinω = 2R･sinα,
L = d + 2rω + 2Rα = (1 + ω/sinω + α/sinα)d,
面積条件
S_o = (ω-sinω･cosω)rr = f(ω)(d/2)^2 = 1,
S_a = (α-sinα･cosα)RR = f(α)(d/2)^2 = 2,
から
2f(ω) = f(α),
これより
ω = 1.91200 (109.550°)
α = 2.29879 (131.711°)
(2.094395 = 120° からズレている)
d = 1.262850
∂O = (1 + ω/sinω)d = 3.825128 = 2√π + 0.2802203
∂A = (1 + α/sinα)d = 5.151644 = 2√(2π) + 0.1383875
L = ∂O + ∂A - d = (1 + ω/sinω + α/sinα)d = 7.71391
(大意)
共有境界を線分に制限したため、min(L) がﾁｮﾄ大きい。
>>801