20/09/05 20:57:04.32 BtVdvkls.net
定理4.4.2の証明中の「つまり、どの辺も1度だけ使われる。」の言っていることが分かりません。
解説をお願いします。
定理4.4.1
木のどの2点もちょうど1本の道で連結している。
定理4.4.2
どんな位数nの木もn-1本の辺をもつ。
証明：
電話のネットワークを例にとって証明しよう。ある町で事件が起こり、他の町にメッセージを電話で送ろうとしたとする。
まず、その町の人は直接回線がつながっている町で電話する。電話を受けた町は直接つながっている町へ電話する。
電話を受けた町は、直接つながっている町でまだ電話を受けていない町へ電話する。…、グラフは連結なのでメッセージは
どの町へも伝わる。定理4.4.1より、どの町も事件のあった町とは1通りの道で結ばれている。つまり、どの辺も1度だけ
使われる。したがって、電話の回数は辺の本数と1対1に対応する。電話をかけないときに事件を知っている町はその町1つ
だけで、1回電話するたびに事件を知る町が１つずつ増える。したがって、点（町）の個数は辺（交信）の本数よりもちょう
ど１つ多い。