20/12/06 00:50:12.03 S5WyMDZA.net
前>>800訂正。
>>786
2つのシャボン玉の中心間を結ぶ直線から境界面の端までの長さをx,
中心間の距離をyとおくと、
xが最小となるのは余弦定理より、
cos120°=(1+2-y^2)/(2×1×√2)=-1/2
3-y^2=-√2
y=√(3+√2)
2つの1と2つの√2で囲まれた四角形の面積は1×√2×sin120°=√6/2=xy
境界面の長さの最小値は、
2x=√6/y
=√6/√(3+√2)
面積1と2で考えるべきところを面積πと2πで考えたから、
√πで割ると、
2x/√π=√6/√π(3+√2)
=0.65776993403……