面白い問題おしえて~な 33問目at MATH
面白い問題おしえて~な 33問目 - 暇つぶし2ch736:132人目の素数さん
20/11/30 13:49:48.67 UIa0x67K.net
>>690
つまりこうか?
『特定のゲームのあらゆる戦術sに対してある実数f(s)を定めて、
任意の戦術s_1,s_2で手合いをした時の勝率を、
fの値が大きい方が高くなるようにすることは可能か?』
もしそういう問いなら答えは実質的にNoだろうね
実質的にというのは、おそらく定数関数しかないんじゃないかってこと
3×3の○×ゲームを例にとると
s_1=(空きマスがある一番上の行のうち、一番左の空きマスを選択する)
s_2=(空きマスがある一番右の列のうち、一番上の空きマスを選択する)
s_3=(空きマスがある一番下の行のうち、一番右の空きマスを選択する)
s_4=(空きマスがある一番左の列のうち、一番下の空きマスを選択する)
と定めればf(s_1)≦f(s_2)≦f(s_3)≦f(s_4)≦f(s_1)
から全ての値が等しくなければならない
こういう感じのn-すくみは、
どんなに戦術が高度になっても多分存在すると思う


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