20/11/26 11:45:09.82 5V7Nv7L6.net
>>593
0<a≦1 とする。
双曲線函数を
y = {cosh(ka) - cosh(kx)}/k,
(k は等面積条件で決める。)
とすれば
y '= - sinh(kx)
l(a) = ∫[0,a] √{1+(y')^2} dx = sinh(ka)/k,
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a 放物線 cosh 円弧(+線分)
-----------------------------------------
0.0 0.75 0.53 0.5 + 6.0 %
0.1 0.76301 0.667650 0.57854 +15.4 %
0.2 0.79280 0.730424 0.65708 +11.2 %
0.3 0.83423 0.791905 0.73562 + 7.65%
0.4 0.88459 0.855342 0.81416 + 5.06%
0.5 0.94211 0.921616 0.89270 + 3.24%
0.6 1.00544 0.990922 0.97124 + 2.03%
2/π 1.02989 1.017050 1.0 + 1.70%
0.7 1.07359 1.063184 1.04982 + 1.27%
0.8 1.14574 1.138208 1.12899 + 0.82%
0.9 1.22127 1.215752 1.20928 + 0.54%
1.0 1.29964 1.295561 1.29095 + 0.36%
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