20/11/18 20:56:48.96 l55DpzKJ.net
とりあえず最小かどうか知らんけど、
正方形を2つ並べて長方形にする。〔シュタイナーの対称化〕
A(-1,0) B(1,0) C(1,1) D(-1,1)
2点 A, B を通り、x軸との間の面積が１となる、最短の閉曲線を求めよう。
x軸の下に∇形を追加しても同じであろう。
たとえば、半径 1/(sinα), 中心角 2α の円弧としてみよう。
面積条件から
α = 1.206005571956762671263241
弧の長さ(の半分)は
α/(sinα) = 1.290952256413885894632407