20/11/13 04:48:33.06 M5JR9HFw.net
辺長が a ' = a･sin(A), b ' = b･sin(B), c ' = c･sin(C) である三角形の
頂角を α, β, γ 面積を S ' = S(a ', b ', c ') とする。
第二余弦定理を使って
二辺が b,c で挟角が α+A の三角形の対辺は 2R sin(A)
二辺が c,a で挟角が β+B の三角形の対辺は 2R sin(B),
二辺が a,b で挟角が γ+C の三角形の対辺は 2R sin(C),
ここに
(2R)^2 = {sin(A)cos(A)aa + sin(B)cos(B)bb + sin(C)cos(C)cc + 4S’}/{sin(A)sin(B)sin(C)},
S ' = S(a', b', c')
上記の3つの角の合計は 360°だから
これらの三角形を組合せて
題意の条件をみたす⊿ABCを作れる。
A=45°, B=90°, C=45° の場合が >>478