20/11/05 23:26:02.04 GSpbgzRF.net
前>>509できたわ。計算が難しい。符号がとくに間違いがち。
lとmは使わずに微分のことは微分で解くべきだと思う。
>>446
長方形ABCD=S(a)=a√(9-a^2)+√(9-a^2)(7+a^2)+√(7+a^2)(18-a^2)+a√(18-a^2)
a^2=bとおくとS(a)=S(b)=√b(9-b)+√(9-b)(7+b)+√(7+b)(18-b)+√b(18-b)
微分してS'(b)=(-2b+9)/2√b(9-b)+(-2b+2)/2√(9-b)(7+b)+(-2b+11)/2√(7+b)(18-b)+(-2b+18)/2√b(18-b)=0
2S'(b)=√(9-b)/√b-√b/√(9-b)-√(7+b)/√(9-b)+√(9-b)/√(7+b)
+√(18-b)/√(7+b)-√(7+b)/√(18-b)+√(18-b)/√b-√b/√(18-b)
=｛1/√b+1/√(7+b)｝｛√(9-b)+√(18-b)｝-｛1/√(9-b)+1/√(18-b)｝｛√b+√(7+b)｝=0
1/√b(7+b)=1/√(9-b)(18-b)
b(7+b)=(9-b)(18-b)
7b=-27b+162
34b=162
17b=81
b=81/17
S(b=81/17)=√81(153-81)/17+√(153-81)(119+81)/17+√(119+81)(306-81)/17+√81(306-81)/17
17S=54√2+120+150√2+135
=255+204√2
S=15+12√2
=31.9705627485……
最大値31.97超えた。