20/11/09 17:05:37.20 R32B64bf.net
>>515
正解です
正確には背理法で、Bを与えられた開球として、Dをその閉包とする。D内の開円盤直和の極大元の閉包MがもしDでないとすると、
B\Mが空でない開集合になって、開球を中に入れることが出来るので極大性に矛盾です。
ちなみにこの主張はルベーグ測度の回転不変性の別証明とかにも役立ちます
20/11/09 17:05:37.20 R32B64bf.net
>>515
正解です
正確には背理法で、Bを与えられた開球として、Dをその閉包とする。D内の開円盤直和の極大元の閉包MがもしDでないとすると、
B\Mが空でない開集合になって、開球を中に入れることが出来るので極大性に矛盾です。
ちなみにこの主張はルベーグ測度の回転不変性の別証明とかにも役立ちます