20/11/03 09:19:33.13 XCxGvOul.net
>>497
l(b) = √b + √(7+b),
m(b) = √(9-b) + √(18-b),
S(b) = l(b)･m(b),
とおく。
l' /l = 1/{2√b･√(7+b)}
m' /m = - 1/{2√(9-b)･√(18-b)}
ここで ' はbで微分することを示す。
面積最大条件：
0 = S'(b)
= (l･m)'
= l'･m + l･m'
= l･m(l' /l + m' /m)
= l･m･(1/{2√b･√(7+b) - 1/{2√(9-b)･√(18-b)}),
∴ b(7+b) = (9-b)(18-b),
∴ b = 81/17,
∴ a = 9/√17 = 2.1828206