20/11/01 01:16:41.87 vPayCbtl.net
>>470
P(x,y) とおく。
7 = PB^2 - PA^2 = (l-x)^2 - x^2,
∴ x = (l-7/l)/2,
9 = PC^2 - PB^2 = (m-y)^2 - y^2,
∴ y = (m-9/m)/2,
lとmを関係づける、もう１つの条件がいる。 例えば
PA = 3, PB = 4, PC = 5,
PD = √(9+25-16) = 3√2,
など。
PA=3 の場合は
(l-7/l)^2 + (m-9/m)^2 = (2PA)^2 = 6^2, …… (1)
2(l-7/l)(1+7/l^2)dl + 2(m-9/m)(1+9/m^2)dm = d(PA^2) = 0,
これと面積最大条件
m･dl + l･dm = d(l･m) = 0,
(1/l)dl + (1/m)dm,
から
(l-7/l)(l+7/l) = (m-9/m)(m+9/m),
l^2 - (7/l)^2= m^2 - (9/m)^2, …… (2)
(1)(2)から l,m がきまる。