20/10/25 22:54:02.14 T/xDoF2e.net
ウェアリング使わなくてもn≧9のときは恒等式
k^3=(k-1)^3+(k-2)^3+(k-6)^3-(k-5)^3-(k-4)^3+1^3+2^3+3^3
を使えばdimVn=1が示せそう
n=6,7,8のときもこういう恒等式を見つける感じか
実験的には
「3以上の任意の正整数kに対してk^3は6個以下の絶対値がk未満の三乗和でかける」
が成立しそうだからdimV7=dimV8=2
同様にdimV6=3が言えそう
20/10/25 22:54:02.14 T/xDoF2e.net
ウェアリング使わなくてもn≧9のときは恒等式
k^3=(k-1)^3+(k-2)^3+(k-6)^3-(k-5)^3-(k-4)^3+1^3+2^3+3^3
を使えばdimVn=1が示せそう
n=6,7,8のときもこういう恒等式を見つける感じか
実験的には
「3以上の任意の正整数kに対してk^3は6個以下の絶対値がk未満の三乗和でかける」
が成立しそうだからdimV7=dimV8=2
同様にdimV6=3が言えそう