20/10/25 14:04:09.79 2hlYWElQ.net
正方形の左下の頂点を O (0,0) 右上の頂点を (a,a)
交点を P (x,y) とおく。三平方の定理より
x^2 + y^2 = 11^2,
x^2 + (a-y)^2 = 7^2,
(a-x)^2 + (a-y)^2 = 3^2,
辺々引いて
2ax - aa = 7^2 - 3^2,
2ay - aa = 11^2 - 7^2,
交点は
P (x,y) = ((aa +7^2 -3^2)/2a, (aa +11^2 -7^2)/2a)
S = {aa - ax - a(a-y)}/2
= a(y-x) /2
= (11^2 -2･7^2+ 3^2) /4
= 8,
なお
a = √(65+7√17) = 9.6882268439236921
x = 6.908474663930875
y = 8.559963657506098