20/10/17 16:07:12.60 Ta+1flWz.net
前>>304
BC/BD=AC/AD⇒AB⊥CD⇒y=15°
AB=1,BC=a,CA=b,B(0,0)とおくと、
A((√6-√2)/4,(√6+√2)/4),C((√6-√2)/4-cos6°,0)
AD,BD,CDの延長線とBC,CA,ABの交点をそれぞれE,F,Gとすると、
△ABEにおいて正弦定理よりAB/sin(180°-3°-51°-24°)=BE/sin3°
1/sin102°=BE/sin3°
1/sin78°=BE/sin3°
BE=sin3°/sin78°
△ABFにおいて正弦定理よりAB/sin120°=BC/sin9°=CA/sin75°
2AB/√3=a/sin9°=b/｛(√6+√2)/4｝
b=(√6+√2)2/4√3=(√6+√2)/2√3=(√6+√2)√3/6=(3√2+√6)/6
bsin6°=ABsin75°=(√6+√2)/4
sin6°=(√6+√2)/4b
4b=(6√2+2√6)/3
sin6°=3(√6+√2)/(6√2+2√6)
=3(√6+√2)(6√2-2√6)/(6√2+2√6)(6√2-2√6)
=3(√6+√2)2(3√2-√6)/(72-24)
=(√6+√2)(3√2-√6)/8
=(6√3-2√3)/8
=√3/2
=sin60°
おかしい。