実数は可算無限であることの証明at MATH実数は可算無限であることの証明 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト215:１３２人目の素数さん 22/12/23 14:18:49.51 MJ5/prm9.net じゃあ、まさかの長方形？ あるいは、三角だったりする？ 216:１３２人目の素数さん 22/12/25 10:36:40.13 sFYqOF1a.net 構成可能な実数の集合をR^{*} としてやれば、R^{*}はRの真部分集合であって 可算な集合になる。 R^{*} に対してカントールの対角線論法を適用すると、矛盾が生じる。 なぜならば、対角線論法は、実数が無限に並んだ表に対して、その 小数点以下の対角線上にある数字を並べて「構成した」数ｘは その表には含まれないという。しかし、一方でその数ｘは 構成的実数を元にして（小数点以下の数字を並べるという操作で）「構成された」 実数だから、それもまた1つのR^{*}の元であるはずなのに、どういうわけか 可算集合であるR^{*}の要素を並べた表には含まれていない、 ということになるのだ。 どこかなにかがおかしいでは無いか？ 217:１３２人目の素数さん 22/12/25 11:05:12.87 yvz2bvhB.net そうか 218:、対角線があるから正方形だね 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch