20/10/03 07:13:28.78 zBlChHgY.net
>>866
＞真の命題"0<3"や真の命題"3<7"は範囲や集合ではないので
＞命題"(0<3) ∧ (3<7)" は 真かつ真 と考えて真の命題
結論は正しいですが理由が誤りです。命題"(0<3) ∧ (3<7)" が真の命題である理由は
命題"0<3"が真かつ命題"3<7"が真であるからであって、「範囲や集合ではない」ことは理由ではありません。
＞命題"(x<3) ∧ (3<x)"は共に満たす範囲が存在しないので偽の命題
違います。"x<3"や"3<x"はどちらも条件であり、命題ではありません。もちろん"(x<3) ∧ (3<x)"も命題ではありません。条件です。
命題ではないので真偽は定まりません。
>>867
＞"満たす"は条件に対して使いますが、"成り立つ"は条件にも命題にも使います
＞たぶんここが上手く頭の中で整理できないからだと思います
いいえ違います。このことを頭の中で整理できていないことは、上記事実とは何の関係もありません。
＞条件p(x)を満たす ⇒ 命題∃xp(x)が成り立つ
いいえ違います。"条件p(x)を満たす"だけでは主語が無く文として成立しないので、命題にはなりません。
命題や条件どころか文ですらないものに"⇒"や"⇔"といった記号を用いることはできません。
ちなみに"条件p(x)を満たす"と"条件p(x)が成り立つ"は全く同じことです。