20/10/01 17:24:26.60 msoa7lOI.net
>>814
＞"0<3"や"3<7"は命題であって集合ではありません。
＞"0<3"が真であり、"0<5"が真であるから"(0<3) ∧ (0<5)"が真である。これが理由です。
真の命題"0<3"や真の命題"3<7"は範囲や集合ではないので
命題"(0<3) ∧ (3<7)" は 真かつ真 と考えて真の命題
条件や範囲や集合同士での演算については
命題"(x<3) ∧ (3<x)"は共に満たす範囲が存在しないので偽の命題
これを"{x|x<3} ∩ {x|3<x}"が空集合なので偽の命題となると考え、
偽の命題"(x<3) ∧ (3<x)" ⇔ 偽の命題"∃x([x<3] ∧ [3<x])"
そして、
命題"(0<x) ∧ (3<x)"は共に満たす範囲が 3<x となり真の命題
これを"{x|0<x} ∩ {x|3<x}"を満たす{x|3<x}（に真となる要素）が存在するため真の命題と考え、
真の命題"(0<x) ∧ (3<x)" ⇔ 真の命題"∃x([0<x] ∧ [3<x])"
のように考えてみたのですが変ではないですか？
つづく