20/09/06 15:32:57.53 KXKdj51h.net
文字式の係数を求める問題
「整式 x3+x2+ax+2 が整式 x2+2x+b で割り切れるように，定数 a , b の値を求めなさい」
恒等式を利用して、
a-b+2=0
2+b=0
a=-4、b=-2 と求まるようです。
いつもわかりません。
恒等式とは？
なぜ、
(a-b+2)x+(2+b)が余りなので、それが０になればよいのは理解できるのですが、
恒等式的に自動的、x^1の係数を０、x^0の係数を０とする理由がわかりません。
ax-bx-2x+2+bが０となるようなa、b、ｘの上手い組み合わせは一切存在しないのでしょうか？
例はだせませんが、たまたま上の式が0となるようなa,b,xの数値は存在しないのでしょうか？
一組だけでなく、無数に存在してる可能性がゼロなのはなぜなのでしょうか？
よろしくお願いいたします。