20/09/06 11:23:10.91 gIquoT7o.net
数列 a[n] (n = 1, 2, 3, …) に対し、
a[2n] → α かつ a[2n+1] → α (n→∞) のとき、
a[n] → α (n→∞)
となることは高校数学の範囲内で証明できるのかな？
例えば a[n] が単調増加なら床関数 floor を使って
a[2*floor(n/2)] ≦ a[n] ≦ a[2*floor(n/2) + 1]
にはさみうちの原理が使えるけど、一般には難しい？
20/09/06 11:23:10.91 gIquoT7o.net
数列 a[n] (n = 1, 2, 3, …) に対し、
a[2n] → α かつ a[2n+1] → α (n→∞) のとき、
a[n] → α (n→∞)
となることは高校数学の範囲内で証明できるのかな？
例えば a[n] が単調増加なら床関数 floor を使って
a[2*floor(n/2)] ≦ a[n] ≦ a[2*floor(n/2) + 1]
にはさみうちの原理が使えるけど、一般には難しい？