20/09/04 13:51:46 u0mbER7Y.net
普通に帰納法でええやろ
d = a[2] - a[1] と置くと、 a[n] = a[1] + (n-1)d
となることを示せば良い
S[n+1] = S[n] + a[n+1] より
((n+1)/2)*(a[1] + a[n+1]) = (n/2)*(a[1] + a[n]) + a[n+1]
この式に帰納法の仮定を使えば、
a[n+1] - a[n] = d
が出る
437:１３２人目の素数さん
20/09/04 19:48:34 CIoeKwyr.net
>>408
はあ
どう減点だよ
出題者の思いつきもこの線だろうによ
438:１３２人目の素数さん
20/09/04 19:49:09 CIoeKwyr.net
>>409
>採点者はどうやって見つけたんだろうと不思議に思うかもしれないが、
出題者＝採点者だろう
439:１３２人目の素数さん
20/09/04 21:06:51.06 ezG8B/EZ.net
じゃあ何か
x^2=1
を解けと言う問題で
x=1及びx=-1は方程式を満たしているので解
2次方程式は高々2個の解しか持たない
よってその2解が求める解である
と書いても減点なしか？
ふざけるんでないよ
440:１３２人目の素数さん
20/09/04 21:18:32.21 HUputvkD.net
2進法のヒントを使わん >>407 は0点か？
441:１３２人目の素数さん
20/09/04 23:03:15.47 Mm8fARoq.net
>>423
「2次方程式は高々2個の解しか持たない」ことが正しく証明できてたら減点しようがないと思うが
442:１３２人目の素数さん
20/09/04 23:24:11.80 ezG8B/EZ.net
>>425
文盲か？
どこ�
443:ﾉそんな証明書いてる？ 文盲か？
444:１３２人目の素数さん
20/09/04 23:36:23.35 Mm8fARoq.net
>>426
それは天下り的だから減点される訳じゃないよね
それで>>406はどうして減点なんだ？
445:１３２人目の素数さん
20/09/04 23:52:09 ezG8B/EZ.net
ちょっとマジで何言ってるかわからない
446:１３２人目の素数さん
20/09/05 00:17:02 xiM2Zq6h.net
マジで>>423が何についてキレてるのか分からんから誰かエスパーしてくれ
447:１３２人目の素数さん
20/09/05 00:18:02 sjSgt5Lc.net
>>384
Que sais-je ?
= クセ字
= ちょっとマジで何書いてるか分からない
448:１３２人目の素数さん
20/09/05 00:21:54 PcS9ElHz.net
>>406って天下り的か？
これがアウトなら特性方程式を解いて漸化式の一般項を求める解法とかかなり危ういと思うが
449:１３２人目の素数さん
20/09/05 00:28:28 BAjqwR6U.net
そんなんどーでもいいから次の話題いきましょ
450:１３２人目の素数さん
20/09/05 00:43:05 sjSgt5Lc.net
O (0,0,0) を通り単位ヴェクトル↑ｅ = (L,m,n) に垂直な平面Pは
P： L･x + m･y + n･z = 0, (LL+mm+nn=1)
点(x,y,z) と平面Pの距離は d(x,y,z) = L･x + m･y + n･z,
L･a = 4
m･a = 2
n･a = 1
とおく所が2進法。
aa = (LL+mm+nn)aa
= (La)^2 + (ma)^2 + (na)^2
= 4^2 + 2^2 + 1^2
= 21,
a = √21,
451: 【末吉】
20/09/05 00:43:11 dUdze4CW.net
前>>410
>>416
まだ正解がなにかだれにもわからないうちは言えない。いや仕事の性質上言うべきではないし、どんな仕事もとりあいなんだ。人に教える余裕などない。金をもらったって教えることはすごく難しい。
452:１３２人目の素数さん
20/09/05 01:19:40 x9DF8PzZ.net
>>374
> 与式は線形だからbn = (n-1)(a2-a1)+ a1を引いてa1=a2=0としてよい
今更なんですけどよく意味が分かりません
まず線形って何ですか？
引くと書いてありますけど、Snからbnを引くんですか？
このbnと>>419
のb[n]は同じものですか？
a1=a2=0としていい理由は何ですか？
よろしくお願いします
453:１３２人目の素数さん
20/09/05 01:40:17.03 b+Cu1Yec.net
自分で考えろ
454:１３２人目の素数さん
20/09/05 05:14:07.81 OuO+q81W.net
>>423
減点無しだろな
455:１３２人目の素数さん
20/09/05 10:51:43.41 sjSgt5Lc.net
>>405 は「････、次のようなものが存在しることを示せ。」という問題だから、
条件(・)を満たすような１組を示せば終わり。
天下りでも、2進法のヒント不使用でも、減点なし。 >>409 , 427
>>423 は
「2次方程式は高々2個の解しか持たない」ことが正しく証明できてたら >>425
よいが、そんな証明書いてない。 >>426
(注：零因子があると「因数定理」は成立しない。)
0 = x^2 - 1 = (x+1)(x-1)
だが、ここから
x+1=0 または x-1=0
とするには、RやCが零因子をもたないこと(整域)が必要で、
それに言及しなければ、減点も止むを得ぬ････
456:１３２人目の素数さん
20/09/05 11:30:56.81 xNBvWJb/.net
>>435
気にしたら負け
>>370には自明な反例
a[1] ≠ 0 とするとき、
k = 1, 2, 3, … に対し、
a[2k] = -a[1]
a[2k+1] = a[1]
がある
457:１３２人目の素数さん
20/09/05 13:13:00.39 B2XyR5T0.net
>>430
標高の高い山の頂上でフランス語に土下座で謝れ
次に裸になって土下座で謝れ
そして氷水を入れた洗面器を両手で天に捧げながら謝れ
それから洗面器の氷水を頭から浴びながら謝れ
最後にそのまま土下座して27.182818…分間謝り続けろ
但し寒さに打ち震え乍らも山岳救助隊の世話にならずに無事に生きて帰る事
458:１３２人目の素数さん
20/09/05 13:20:56.41 B2XyR5T0.net
どんなに学力が高くても口でどんなに詳細に言っても分からない温室育ちが存在し
脳で分からない為に身体（と言うか脊髄）で分かる様なトラウマ作りしてやらなければならない有頂天インテリが存在する
インテリがそんなだから非インテリは余計。この様なバカガキは罰を以て教育されないと治らない
だが世は体罰禁止時代。ますます学級崩壊は加速していく…
459:１３２人目の素数さん
20/09/05 13:49:34 JPYnxVci.net
お前の願望だろ
460:１３２人目の素数さん
20/09/05 17:06:35 B2XyR5T0.net
早速居た>>442
怖い思いをさせないと見下した悪い口の聞き方を気安く軽々とできる人間に育つ事の典型例
461:１３２人目の素数さん
20/09/05 17:48:01 LRbc69jL.net
ID:B2XyR5T0 = 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
コテハン外して煽るのいいかげんやめろや。
462:１３２人目の素数さん
20/09/05 18:17:24.72 sjSgt5Lc.net
>>440
ちょっとマジで何言ってるかわからない
463:１３２人目の素数さん
20/09/05 21:47:20.82 B2XyR5T0.net
>>444
いちいち読まなきゃいいだろ
お前は常に常に金玉の皮を引き延ばして毛穴を数える根性してやがるのか？
だから読み飛ばしたいレスさえ気付けないんだよ
>>445
日本語以前の生まれ直して来る所からやり直さないとダメか？
464:１３２人目の素数さん
20/09/05 21:50:39.33 JPYnxVci.net
矛盾したこと言っとるなー
465:１３２人目の素数さん
20/09/05 22:10:27 PApFrgaq.net
1, 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/9, 1/8, 1/27,…
無限数列で奇数項は公比1/2, 偶数項は公比1/3のとき無限級数の和をいきなり2+3/2=7/2とやっちゃだめですか
偶数番目までの部分和と奇数番目の部分和の極限に分けなきゃだめですか
高校の答案として
466:１３２人目の素数さん
20/09/05 22:12:59 B2XyR5T0.net
>>447
全矛盾を指摘してみ？
467:１３２人目の素数さん
20/09/05 22:25:51.07 wXYQrzb5.net
>>448
正項収束級数の和なのでやっちゃってOK、とかきちんと説明できないなら大人しく部分和に分けた方が良いんじゃない
良い子の高校生の答案ならなおさら
468:１３２人目の素数さん
20/09/06 10:00:16 JBZTpsTq.net
>>446
>金玉の皮を引き延ばして
犯罪者予備軍のマウント猿って頭の中は下ネタだらけだなぁ
この記述からペドの可能性も伺える。
188 １３２人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ
469:１３２人目の素数さん
20/09/06 10:21:49.00 mSjIw9uY.net
>>434
イナさんはどんな資格持っているのですか？
数検とか持っているの？
470:１３２人目の素数さん
20/09/06 11:23:10.91 gIquoT7o.net
数列 a[n] (n = 1, 2, 3, …) に対し、
a[2n] → α かつ a[2n+1] → α (n→∞) のとき、
a[n] → α (n→∞)
となることは高校数学の範囲内で証明できるのかな？
例えば a[n] が単調増加なら床関数 floor を使って
a[2*floor(n/2)] ≦ a[n] ≦ a[2*floor(n/2) + 1]
にはさみうちの原理が使えるけど、一般には難しい？
471:１３２人目の素数さん
20/09/06 11:39:39.35 Wu1FQGqu.net
高校数学の範囲内て「近づく」で済むんだろ
472:１３２人目の素数さん
20/09/06 12:04:25 HYDaJwjZ.net
>>448
順序を変えない解法
S_{2m} = 2(1 - (1/2)^m) + (3/2)(1 - (1/3)^m),
S_{2m+1} = 2 - (1/2)^m + (3/2)(1 - (1/3)^m),
473: 0 < 2 + 3/2 - S_{2m} = 2(1/2)^m + (3/2)(1/3)^m ≦ (2+3/2)(1/2)^m, 0 < 2 + 3/2 - S_{2m+1} = (1/2)^m + (3/2)(1/3)^m ≦ (1+3/2)(1/2)^m, lim(n→∞) S_n = 2 + 3/2.
474:１３２人目の素数さん
20/09/06 13:07:21.76 HYDaJwjZ.net
>>453
m = floor(n/2) とおくと
{n-1, n} = {2m. 2(n-m)-1}
b[n] = a[2m] → α (n→∞)
c[n] = a[2(n-m)-1] → α (n→∞)
a[n] + a[n-1] = b[n] + c[n] → α+α (n→∞)
a[n] - a[n-1] = ±(b[n] - c[n]) = ±((b[n]-α) - (c[n]-α)) → 0 (n→∞)
辺々たす。
475:１３２人目の素数さん
20/09/06 15:32:57.53 KXKdj51h.net
文字式の係数を求める問題
「整式 x3+x2+ax+2 が整式 x2+2x+b で割り切れるように，定数 a , b の値を求めなさい」
恒等式を利用して、
a-b+2=0
2+b=0
a=-4、b=-2 と求まるようです。
いつもわかりません。
恒等式とは？
なぜ、
(a-b+2)x+(2+b)が余りなので、それが０になればよいのは理解できるのですが、
恒等式的に自動的、x^1の係数を０、x^0の係数を０とする理由がわかりません。
ax-bx-2x+2+bが０となるようなa、b、ｘの上手い組み合わせは一切存在しないのでしょうか？
例はだせませんが、たまたま上の式が0となるようなa,b,xの数値は存在しないのでしょうか？
一組だけでなく、無数に存在してる可能性がゼロなのはなぜなのでしょうか？
よろしくお願いいたします。
476:１３２人目の素数さん
20/09/06 15:50:20.73 trMVqGRJ.net
>>457
(a-b+2)x+(2+b)が恒等的に0ということは、x=0のときも0なのだから2+b=0
従って(a-b+2)x+(2+b)=(a-b+2)xということになり、これがx=1のときも0なのだからa-b+2=0
477:１３２人目の素数さん
20/09/06 16:07:13.62 KXKdj51h.net
>>458
ご回答ありがとうございます。
恒等式を無視して、
ax-bx-2x+2+b＝０となるようなa、b、ｘの上手い組み合わせは一切存在しないのでしょうか？
ないのなら、無い証明とかはあるのでしょうか？
478:１３２人目の素数さん
20/09/06 16:13:50.98 trMVqGRJ.net
>>459
？
恒等でなくても良いならいくらでもあるでしょ
479:457
20/09/06 16:23:00.90 KXKdj51h.net
大変申し訳ありません。間違ってました。
この問題は、
数Ⅱの「式と証明」の単元の「多項式の除法」で出てきた「文字係数」を求める問題です。
「恒等式」は、この単元のさらに8個ぐらい後の単元になります。
よって、この問題は恒等式は関係ありません。
［文字係数］
整式 x3+x2+ax+2 が整式 x2+2x+b で割り切れるように，定数 a , b の値を求めなさい．
割っていくと、余りに
(a-b+2)x+(2+b)が出てきます。
問題に「割り切れるように」とあるので、
ax-bx+2x+2+b=0とおけます。
上の式を満たす0以外のa,b,xは存在しないのでしょうか？
480:１３２人目の素数さん
20/09/06 16:29:37.99 trMVqGRJ.net
整式が整式で割り切れるというのは余りが恒等的に0になるという意味だよ
481:１３２人目の素数さん
20/09/06 16:37:12 KXKdj51h.net
まだ恒等式を習う前の多項式の問題ですでの、
恒等式の概念を使わずに解けないのでしょうか？
記載方法がわからないので、除法の途中は省略しますが、
_______________________
(a-b+2)x+(2+b)
a - b+2=0
2+b=0 より a= - 4 , b= - 2
と解答にはかいてあります。
「恒等式」の文言はありません。
余りの(a-b+2)x+(2+b)を
『勝手に』ｘの次数毎に、
a-b+2=0
2+b=0
と『勝手に』「０」とみなしています。
なぜなのでしょうか？
たとえば
(a-b+2)x=32となり、
2+b=32
となるようなケースはありえない、存在しえないということの根拠はなんなのでしょうか？
482:１３２人目の素数さん
20/09/06 17:06:47.69 trMVqGRJ.net
x^3+2x^2+2x+1をx^2+x+1で割る
x^3+3x^2+2x+5をx^2+x+1で割る
それぞれやってみてどう思う？
483:１３２人目の素数さん
20/09/06 17:15:19.87 trMVqGRJ.net
>>463
2次式で割って割り切れるということは、余りが0x+0になるということなんだよ
余りが例えば3x+2となった場合、x=-2/3なら0になるがそれは整式が整式で割り切れるかどうかとは関係が無い
484:１３２人目の素数さん
20/09/06 17:20:45.48 KXKdj51h.net
上が、ｘ＋１で割り切れます。
下が、x+2で、-x+3が今あ�
485:ﾜっています。 「割り切れる」とみなすならば、 -x+3=0 x=3 x=3を、 x^3+3*3^2+2*x^2+5に代入すると65 x^2+x+1 * x+2 に代入すると65 合致はするのですが、最初の趣旨が自分で腑に落ちてはいないです・・・ 未知数が３個以上の場合に、なんらかの数値と数値の組み合わせで０になるのではないかと考えるのです。
486:１３２人目の素数さん
20/09/06 17:27:16.18 trMVqGRJ.net
>>466
一番最初に書いたけど、整式が整式で割り切れるというのは余りが恒等的に0になることを言う
従って下は「割り切れる」と言わない
恒等式を習うのがまだかどうかは関係が無い
どういう扱いでそうなってるのかしらないが整式の計算を扱う段階で恒等的な考え方をしている
そのことを最初のところで説明していないならその教科書だか参考書だかの落ち度だと思う
487:457
20/09/06 17:35:02.31 KXKdj51h.net
>>467
ご回答ありがとうございます。
私が順番ぐちゃぐちゃで勉強・復習をしているからです。
488:457
20/09/06 17:40:52.44 KXKdj51h.net
恒等的な考え方を持ち合わせていないときに、整式の計算を扱う段階で、
この問題を解く場合、
なぜ余りを、
次数毎の係数をゼロとみなすのでしょうか？
次数「毎」ではなく、
余り全体で、なんらかの数値の組み合わせで最終的にゼロになるケースはないのでしょうか？
たまたま、(a-b+2)x=32となり、
2+b=32 となるようなケースはないのでしょうか？
これなら、(a-b+2)x+2+b=0になります。
三元一次方程式でしょうか。
三元一次方程式がもし解くことはできないとしても、答えが分からないだけで、なんらかの解が存在しているということはないのでしょうか？
489:１３２人目の素数さん
20/09/06 17:57:48.86 trMVqGRJ.net
>>469
> なぜ余りを、
> 次数毎の係数をゼロとみなすのでしょうか？
くどいようだがそれが整式が割り切れるということだから
何度も言っているように整式が整式で割り切れるというのは余りが恒等的に0になるという意味なので、
「たまたま余りが0になる」はなく、恒等的に0にならなければ割り切れるとは言わない
そういう決まりだからその決まりがなかったらと考えるのは別の定義を考えようとしていることになるのでそうしたいなら自由に自分で定義すればいいよ
ただし、それが一般的に認められる可能性はまずないけど
490:１３２人目の素数さん
20/09/06 18:13:23.77 gIquoT7o.net
数値的に 0 になることと零多項式になることは違うからな
多項式が「割り切れる」ことの定義は、余りが零多項式になること
零多項式とは、全ての係数が 0 の多項式のこと
491:１３２人目の素数さん
20/09/06 18:46:31.36 KXKdj51h.net
>>471
ご回答ありがとうございます。
では、「数値的に０になる」ことは無いということですね。
その理由が気になってしょうがないのです。
492:１３２人目の素数さん
20/09/06 18:49:20.88 KXKdj51h.net
>>470
高校数学レベルでただ単に理解できれば、腑に落ちればいいだけです。
定義とかは一切関係ありません。
高校数学の参考書の解答を見て、
ああそうだねと思えればいいレベルです。
だから、
「整式が整式で割り切れるというのは余りが恒等的に0になる」という説明は、おそらくこの高Ⅱのレベルでは行われていないと思います。
493:１３２人目の素数さん
20/09/06 18:49:54.31 WI7jv5pd.net
>>451
質問者に何の助けにもならん回答ばかり並べる燃えるゴミが言っても説得力が無いぞ
やはり産婦人科の内視鏡技師は暇か
494:１３２人目の素数さん
20/09/06 19:09:56.86 gIquoT7o.net
>>472
質問の意味がよくわからないが、
x に特定の値を「代入」したときに値が 0 になることはもちろんあり得る
多項式の割り算とは関係ないが
495:１３２人目の素数さん
20/09/06 19:14:49.23 trMVqGRJ.net
>>473
> 「整式が整式で割り切れるというのは余りが恒等的に0になる」という説明は、おそらくこの高Ⅱのレベルでは行われていないと思います。
説明されていると思うよ
君が学んでいないだけ
上で具体例を挙げたが
x^3+2x^2+2x+1をx^2+x+1で割る←割り切れる例
x^3+3x^2+2x+5をx^2+x+1で割る←割り切れない例
こういうことはやっているはず
そうでなければ「割り切れる」云々の問題を扱えないから
496:１３２人目の素数さん
20/09/06 19:35:47 KXKdj51h.net
>>475
以下の問題に対して、
［文字係数］
整式 x3+x2+ax+2 が整式 x2+2x+b で割り切れるように，定数 a , b の値を求めなさい．
解答では、
(a-b+2)x+(2+b)
a - b+2=0
2+b=0 より a= - 4 , b= - 2
と示されていましたが、
xに特定の値を代入したときに(a-b+2)x+b+2の値が０になるの際の、
aが-4以外の解、bが-2以外の解をそれぞれ持っているのではないでしょうか？
だから本来はこの問題は、a=-4、b=-2以外の解も示さないといけないのではないでしょうか？
497:１３２人目の素数さん
20/09/06 19:41:52 CyZP5VZY.net
>>477
整式の割り算を考えます
(x+5)÷x=1あまり5
ここでx=2を代入してみましょう
7÷2=1あまり5
おや？間違った答えが出てきましたね
本当なら7÷2=3あまり1になっていなければならないのに
なぜでしょうね
あなたは上の疑問に対する答えがわからない
なぜならば、整式の割り算の定義を疎かにしているからです
498:１３２人目の素数さん
20/09/06 19:53:03 gIquoT7o.net
>>477
>>471をよく読んでほしい
x に特定の値を「代入」したときに 0 になることと、
整式（多項式）が「割り切れる」ことは関係ない
ちなみに、あえて考えてみるなら、 (a-b+2) ≠ 0 のとき、
x = -(2+b)/(a-b+2)
なら 0 になるが、これ以外の値の x については 0 にならない
例えば、 a = 1, b = -2, x = 0 は条件を満たすが、だからといって
(x^3 + x^2 + x + 2) が (x^2 + 2x - 2) で割り切れるわけではない
499:１３２人目の素数さん
20/09/06 19:59:12 KXKdj51h.net
>>478
少し時間をください
不思議です。
500:１３２人目の素数さん
20/09/06 20:22:59 KXKdj51h.net
>>479
時間をください。
ここまでを整理してみます。
ありがとうございます。
501:１３２人目の素数さん
20/09/06 20:23:26 ZzNNwN2s.net
自然数nで「1+3^n は nで割り切れる」を満たすものはすべて分かりますか？
n=1,2,10 は見つかったのですが。
502:１３２人目の素数さん
20/09/06 20:27:32.00 KXKdj51h.net
>>478
なにかヒントをいただければ幸いです。
なぜ違ってくるのでしょうか？
何を間違っているのでしょうか？
503:１３２人目の素数さん
20/09/06 20:36:10 CyZP5VZY.net
>>483
一番下の行に書いたつもりですけどね
他の方も同じようなことたくさん言ってますよね
端的に言えば、整式の割り算と、普通の割り算は無関係だということですよ
504:１３２人目の素数さん
20/09/06 20:48:59 66UTxPNT.net
>>482
無数にある。1,2,10,50,250,1250,...
高校数学じゃない気がするが。
505:１３２人目の素数さん
20/09/06 21:11:42 KXKdj51h.net
>>484
>>485
大変残念ですが、
心臓がバクバクして来たので中断して帰ります。
明日、なんとか頑張ってみます。
長い時間ご教授いただき感謝します！
ありがとうございました！！！！
506:１３２人目の素数さん
20/09/06 21:33:29.74 tN16f4S+.net
>>474
>>446
>金玉の皮を引き延ばして
>産婦人科の内視鏡技師は暇か
犯罪者予備軍のマウント猿って頭の中は下ネタだらけだなぁ
この記述からペドの可能性も伺える。
188 １３２人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ
507:１３２人目の素数さん
20/09/06 21:35:39.42 ZzNNwN2s.net
>>485
10の次は50でしたか。道理でなかなか見つからないわけです。
無数にあることの証明は難しいのですか。
508:１３２人目の素数さん
20/09/06 21:51:07.16 gIquoT7o.net
>>485
なるほど、 n = 2*5^k のときは条件を満たすのか
他にはないのかな？
>>488
1 + 3^(2*5^k) = (2*5^k)*m
なら、
3^(2*5^k) = (2*5^k)*m - 1
この両辺を 5 乗すると、 n = 2*5^(k+1) のときも条件を満たすことがわかる
509:１３２人目の素数さん
20/09/06 21:54:59.84 tN16f4S+.net
>>482
library(gmp)
n=1
ans=NULL
while(n<10000){
m=as.bigz(1+3^n)
if((m%%n)==0){
print(m)
ans=append(ans,n)
}
n=n+1
}
ans
> ans
[1] 1 2 10 44 58 64 128 144 152 158 190 256 332 384 512 1024 2048 4096
[19] 8192
510:１３２人目の素数さん
20/09/06 21:59:29.33 isWRzmyD.net
100万まで
1
2
10
50
250
1250
5050
6250
11810
25250
31250
59050
126250
156250
295250
5
511:10050 631250 750250 781250
512:１３２人目の素数さん
20/09/06 21:59:33.70 tN16f4S+.net
>>490
バグ修正
library(gmp)
n=as.bigz(1)
ans=NULL
while(n<1e4){
m=as.bigz(1+3^n)
if((m%%n)==0){
print(m)
ans=append(ans,n)
}
n=n+1
}
ans
Big Integer ('bigz') object of length 8:
[1] 1 2 10 50 250 1250 5050 6250
513:１３２人目の素数さん
20/09/06 22:22:45 tN16f4S+.net
wolfram先生が
mod(1+3^11810, 11810)で0を返してきた！
514:１３２人目の素数さん
20/09/06 22:34:14 gIquoT7o.net
>>491
n > 2 なら 10 の倍数に限られる？
n = 2*(5^k) 以外の形の非自明な数を抜き出すと、
5050 = 2*(5^2)*101
11810 = 2*5*1181
750250 = 2*(5^3)*3001
何か規則性はあるのだろうか？
>>489
より一般に、 n = pq ( p は奇素数、 q は整数）が条件を満たすなら、
n = (p^k)*q (k = 1, 2, 3, … ) も条件を満たすことがわかった
証明は同様に
3^((p^k)*q) = (p^k)*q*m - 1
の両辺を p 乗すれば良い
例えば、 510050 は
510050 = 2*(5^2)*(101^2) = 101*5050
より、 5050 の素因数 101 から得られることがわかる
515:１３２人目の素数さん
20/09/06 22:44:43.09 tN16f4S+.net
>>491
次は1476250だな。
516:１３２人目の素数さん
20/09/06 22:48:44.02 IJcYEpd6.net
100万から300万
1476250
2125250
2550250
517:１３２人目の素数さん
20/09/06 22:50:57.10 IJcYEpd6.net
続いて1000万まで
3156250
3751250
3906250
5964050
7381250
done
518:１３２人目の素数さん
20/09/06 22:55:08.70 IJcYEpd6.net
ソース
興味ある方どうぞ
#include <stdio.h>
int main()
{
long a,b,c,d;
for(a=1000000;a<=10000000;a++){
for(b=a,c=3,d=1;b>0;b=b/2){
if (b%2 ==1) d = (d*c) % a;
c=(c*c) % a;
}
if (d + 1 == a){
printf("%d\n",a);
}
}
printf("done\n");
}
519:１３２人目の素数さん
20/09/06 23:06:19.74 WI7jv5pd.net
くだらねぇオモチャ遊びだなぁ
520:１３２人目の素数さん
20/09/06 23:06:21.21 gIquoT7o.net
>>496-497
この中で非自明な数は、
2125250 = 2*(5^3)*8501
5964050 = 2*(5^2)*101*1181
だけか
5964050 は意外だな
p > 5 を素数として
2*(5^k)*(p^j)
の形だけじゃないんだな
101 と 1181 を素因数に持つ数（ 5050 と 11810 ）が含まれるのは気になる
偶然とは思えないけど、何か関係があるのか？
521:１３２人目の素数さん
20/09/06 23:14:01.26 tN16f4S+.net
>>499
ペドのマウント猿ってこんなコメントだけだな。
522:１３２人目の素数さん
20/09/06 23:43:53.20 HYDaJwjZ.net
(3^q +1)/q = m の素因数の１つをpとする。
3^{pq} + 1 = (qm-1)^p + 1
= -Σ[j=1,p] C(p,j) (-qm)^j
≡ (qm)^p (mod pqm) (*)
≡ 0 (mod pqm) (p|m)
よって
(3^{pq} + 1)/(pq) も mの倍数。
*) pが素数で 1≦j<p のとき C(p,j) はpの倍数。
例 (q,p) = (2,5) (5050, 5) (5050,101) (11810,5)
523:１３２人目の素数さん
20/09/07 00:00:01.24 nJ411kyC.net
n=1以外の奇数がダメなのは明らかですか？
524:１３２人目の素数さん
20/09/07 00:26:33.91 CMvmi5X2.net
>>498
Ｃのソースありがとうございます。
アルゴリズムが理解できないままＲに移植してみました。
> lo=1e6
> up=1e7
> for(a in lo:up){
+ b=a; c=3; d=1
+ while(b>0){
+ if((b%%2)==1) d=(d*c)%%a
+ c=(c*c)%%a
+ b=b%/%2
+ }
+ if((d+1)==a) cat(a,'\n')
+ a=a+1
+ }
1476250
2125250
2550250
3156250
3751250
3906250
5964050
7381250
メモリ不足にならずに計算できたのに驚き
525:１３２人目の素数さん
20/09/07 00:28:38.04 honqdzxV.net
>>501
俺は今、アセクシャル状態なんだが
526:１３２人目の素数さん
2020/09/0
527:7(月) 00:42:32 ID:NYVZRhq2.net
528:１３２人目の素数さん
20/09/07 00:48:20 NYVZRhq2.net
こんなものを見つけてしまった
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
529:１３２人目の素数さん
20/09/07 01:05:37 unwjSiJ3.net
>>507
数表としてはこれで十分だな
これの元ページのCOMMENTSに色々書いてあるけど、証明はどこにあるのかね？
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
> COMMENTS
>a(n) mod 20 = 10 for n >= 3. - G. C. Greubel, Nov 05 2018
>
>This sequence is infinite, because for n > 1, 3^a(n) + 1 is in this sequence. - Jinyuan Wang, Nov 06 2018
>
>For the provided data, if k is a term then p*k is a term where p is an odd divisor of k. - David A. Corneth, Nov 06 2018
530:１３２人目の素数さん
20/09/07 01:09:25 X63VHU9J.net
ダメやね
なんも面白そうな話につながって無さそう
531:１３２人目の素数さん
20/09/07 01:29:30 0mPqgBlS.net
2*5^n を除く。
750250 = 250*3001
3751250 = 1250*3001
---------------------------
5050
25250 = 5050*5
126250 = 5050*5^2
510050 = 5050*101
631250 = 5050*5^3
2550250 = 5050*101*5
3156250 = 5050*5^4
--------------------------
11810
59050 = 11810*5
295250 = 11810*5^2
1476250 = 11810*5^3
7381250 = 11810*5^4
5964050 = 11810*5*101
------------------------------
2125250
532:１３２人目の素数さん
20/09/07 05:35:54.50 CMvmi5X2.net
>>506
朝になったら計算が終わっていた。
遅ればせながら
10^～10^9
124917685 133917875 152608765 163506681 165896991 169438815 170219385 171342157 174911209 178454375 180115845 186542369 187789413 190352877 191886929 192468783 192889625 196764425 196765625 204827645 204849991 205674119 207244375 209289339 210230075 211214575 214773225 223251633 232426431 237607419 242247943 243820269 253301139 256925115 259765625 260662105 261711891 267118943 268624317 268926151 269234769 269503455 271664965 272131875 272385849 274700569 275457105 281181901 283357683 283624887 284624587 285823615 287256375 288547545 290969875 292247355 292726305 294495201 295394125 295603317 301500675 302497701 302610215 303242373 303618633 303647201 303882531 304223075 304336207 304381521 305911503 306798921 308780605 308790209 309134375 313537329 313675109 314226789 315461835 316809549 317114187 318259795 323048799 326311335 327038925 330006225 333236397 337163295 337436519 337697739 346569531 349968075 353651025 356129209 356908365 357328125 357829395 362337325 365327343 367363269 370978335 371184375 378256689 379279315 380388911 384914187 38
533:8845743 389959765 392700425 394388897 397109375 403363719 410079033 424750499 433807143 436883883 495510625 498692475 517817807 547113363 622185267
534:１３２人目の素数さん
20/09/07 05:42:40.89 CMvmi5X2.net
>>511
これ間違っているので撤回。
535:１３２人目の素数さん
20/09/07 13:45:20.91 TJlkgMOL.net
中卒無職のプログラムキチガイがスレ違いの問題で必死w
536:１３２人目の素数さん
20/09/07 16:22:13.20 NYVZRhq2.net
>>500
すでに>>494さんが指摘されているが、101,1181,3001,8501,394201等の数字は、
3^(2 5)+1や、3^(2 5^2)+1、3^(2 5^3)+1などの素因数。
FactorInteger[3^(2 5)+1] = {{2, 1}, {5, 2}, {1181, 1}}
FactorInteger[3^(2 5^2)+1] = {{2, 1}, {5, 3}, {101, 1}, {1181, 1}, {394201, 1}, {61070817601, 1}}
FactorInteger[3^(2 5^3)+1] = {{2, 1}, {5, 4}, {101, 1}, {1181, 1}, {3001, 1}, {8501, 1}, {394201, 1},
{61070817601, 1}, {124254307278001, 1},{16758435627223658802353128980509765910556138571016687543698189838663420001, 1}}
逆に、3^(2 5^3)+1の素因数に、124254307278001があることを知っていると、a=124254307278001*250=31063576819500250 として
3^a+1≡0 mod a 等が判る。
a=124254307278001*250;PowerMod[3,a,a]-a = -1
b=16758435627223658802353128980509765910556138571016687543698189838663420001*250;PowerMod[3,b,b]-b = -1
537:１３２人目の素数さん
20/09/08 07:14:48.93 kgWizldG.net
四面体OABCの立体図を書くとき頂点の配置は任意ですか？
それとも右手座標系、左手座標系で異なりますか？
538:１３２人目の素数さん
20/09/08 11:07:33.22 dWTcoXOj.net
>>513
レイプだの犯すだのという表現は良識ある一般人はしないからね。
188 １３２人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ
539:１３２人目の素数さん
20/09/08 11:34:25.34 E0t5zGDS.net
>>516
> レイプだの犯すだのという表現は良識ある一般人はしないからね。
それは俺じゃないんだが
それはこのスレではコテハンを外して書いている奴だろ
てか、何度もスレ違いの内容を書いて荒らしているキチガイが｢良識｣を語るな
それに｢女子高生のフェラ｣とか何度も書いているオマエが他人を非難とか笑えるw
キチガイはさっさと消えろ
540:１３２人目の素数さん
20/09/08 11:54:43.52 dWTcoXOj.net
>>517
レイプは犯罪だが女子高生のフェラは合法ｗ
541:１３２人目の素数さん
20/09/08 12:15:30.82 E0t5zGDS.net
>>518
オマエみたいな無職の爺が女子高生にさせたら逮捕されるんだが
さっさと刑務所にでも行けよキチガイ
542:１３２人目の素数さん
20/09/08 12:48:08.62 P6Fyzolp.net
溜まってるな
543:１３２人目の素数さん
20/09/08 13:38:52.25 /q84YVvj.net
>>515
好きにすればいい。
とくに断りがない限りは、位置の移動（平行移動）、向きの変更（回転移動）と同様に裏返し（対称移動）も同じ図形（合同）扱いするのが数学では普通。
そうではない扱いをしたい場合にはわざわざ断りを入れる必要があるだろう。
544:１３２人目の素数さん
20/09/08 14:31:49.68 kbnSLIZb.net
どれか2つの頂点を入れ替えると、どう回しても元には戻らない。
実物と鏡像の関係(enantiomer)になる。
回転も鏡映も直交変換O(3)だが、
回転は 行列式+1、鏡映は 行列式-1 で、互いに連結でない。
SO(3)
(例) 不斉炭素原子、それを含む化合物（サリドマイドなど）
545:１３２人目の素数さん
20/09/08 15:48:15.49 kbnSLIZb.net
>>474
〔サリドマイド〕
C_13 H_10 N_2 O_4 (不斉炭素原子を1個含む)
西ドイツのグリ�
546:�ネンタール社が開発し、1957年に発売した。（日本では1958-1962) 1959年8月にD社が胃腸薬「プロバンM」にサリドマイドを配合し販売。 これは妊婦のつわり防止に使用され、奇形児の発生が報告されるようになった。 胎児に奇形を起こすメカニズムは永年未解明だったが、2010年に半田 宏(東京工業大学)と小椋利彦(東北大学)らにより発見・解明された。[5][6][7] サリドマイドがプロテアーゼの一つ、E3ユビキチンリガーゼを構成するセレブロンというタンパク質と結合して、その働きを阻害する。 その結果、手足の形成を促すタンパク質FGF8が阻害されて、胎児に奇形を引き起こすと考えられている。[5] [5] T. Ito, H. Ando, T. Suzuki, T. Ogura(小椋利彦), K. Hotta, Y. Imamura, Y. Yamaguchi, H. Handa(半田 宏): Science 327 (5971): p.1345–1350 (2010) "Identification of a primary target of Thalidomide teratogenicity" [6] 朝日新聞：「サリドマイド副作用、関与のたんぱく質発見 東工大など」 (2010/03/12) [7] naturejapnjobs (2010/04/22) 「特集記事：サリドマイドの催奇形のメカニズムを解明」
547:１３２人目の素数さん
20/09/08 15:51:30.11 kbnSLIZb.net
(参考書)
Arthur Hailey: "Strong medicine" (1984)
アーサー・ヘイリー『ストロング・メディスン』 永井淳＝訳, 新潮文庫 (1985)
Trent Stephens / Rock Brynner:『神と悪魔の薬サリドマイド』本間徳子 訳, 日経BP社 (2001)
p.318 1980円
URLﾘﾝｸ(www.nikkeibp.co.jp)
548:１３２人目の素数さん
20/09/08 17:15:32.27 kbnSLIZb.net
[5] の著者
伊藤拓水 (東京医科大),
安藤秀樹 (東京医科大),
T. Suzuki,
小椋利彦 (東北大),
K. Hotta,
Y. Imamura,
山口雄輝 (東京工大),
半田 宏 (東京工大)
薬理活性の立体選択性がセレブロンとの結合しやすさによることを
確かめた
URLﾘﾝｸ(www.nitech.ac.jp)
解説（『日本医事新報』第4204号 (2004/11/20) 掲載）
URLﾘﾝｸ(www.med.kyushu-u.ac.jp)
549:１３２人目の素数さん
20/09/09 04:35:37.63 jRLrsHS3.net
>>522-525
明らかにスレ違い
スレ違いの内容を貼って悦に入るマヌケ
550:１３２人目の素数さん
20/09/09 13:30:10.44 BAtcYiaY.net
一番関連のある光学異性で効果が違う事を抜かしたのは大欠陥
551:１３２人目の素数さん
20/09/09 18:13:33.66 TobDpzLv.net
条件P(x)が成り立つ
⇔ xに関する条件P(x)を満たす
⇔ 条件P(x)を満たすxが存在する
⇔ ∃xP(x)
のような同値関係の考え方って正しいですか？
552:１３２人目の素数さん
20/09/09 19:14:06.84 mUX3s59c.net
いいえ
553:１３２人目の素数さん
2020/09/1
554:0(木) 07:14:06.99 ID:QHMg60og.net
555:イナ
20/09/10 21:22:26.32 S4Erji7Z.net
前>>410
>>416プライベートなことなんで、ご配慮願います。
556:１３２人目の素数さん
20/09/10 21:33:20 pUQfcBQa.net
ax+by=gcd(a,b)が成り立つとき、xとyが互いに素であることを証明する方法はありますか?
557:１３２人目の素数さん
20/09/10 21:45:12 Gfqgi8U+.net
>>532
両辺をgcd(a,b)でわる
558:１３２人目の素数さん
20/09/10 22:27:11.03 K0WK8mSb.net
>>519
>女子高生にさせたら
>女子高生にさせたら
>女子高生にさせたら
強要することを前提にした記述だな。
レイプという用語を多用するマウント猿と同じ犯罪予備軍だな。
559:１３２人目の素数さん
20/09/11 04:58:03.24 2fGRqWNf.net
>>534
中卒キチガイはやはりアスペだな
オマエのような爺が強要しようが合意があろうが
未成年に猥褻行為をさせれば逮捕される
そんな事も分からないキチガイはシネ
560:１３２人目の素数さん
20/09/11 13:05:20.01 2I4Wcv8b.net
>>535
>猥褻行為をさせれば
>猥褻行為をさせれば
>猥褻行為をさせれば
させれば、だって！
させれば、だって！！
強要を前提とした表現しかしない犯罪予備軍だね。
因みに日本では女子は現在は16歳から結婚できる。
日本が貧しかった頃にはこういう歌もあった
十五で、ねえやは嫁に行き、お里のたよりも絶えはてた
561:１３２人目の素数さん
20/09/11 13:09:35.11 nHYijBe9.net
ため込んでて哀れ
562:１３２人目の素数さん
20/09/11 13:21:23.75 WrSZUYD7.net
高校数学の話しようぜ
563:１３２人目の素数さん
20/09/11 15:44:08.45 IPRuzIZe.net
中学数学からやり直せ
564:イナ
20/09/11 16:22:36.34 AaAozqQu.net
前>>531
>>536
姐やは15歳で嫁にいってしまって実家とは連絡がとれなくなったんですね。夕焼け小焼けの夕暮れどきに、雇われ子守の姐やの背中で見た赤とんぼが、露風の心に強く焼きついとんでしょうねぇ。
565:１３２人目の素数さん
20/09/11 16:33:02.69 2fGRqWNf.net
>>536
やはり頭悪過ぎる
｢させる｣は使役の意味なんだが
させる＝強制
だと思ってる知的障害者
数学だけでなく国語も出来ない知恵遅れ
それに、16歳から結婚出来るからといって
実際に結婚している女子高生は何人いるんだ？
そんな特殊な例を持ち出すとかww
オマエのような頭が悪くて汚らしい中卒キチガイ爺が女子高生と結婚出来るとでもwww
買春でしか女子高生と知り合う機会がないクセによ
オマエはこのスレに必要ないゴミクズなんだよ
さっさと消えろ
566:１３２人目の素数さん
20/09/11 18:16:19.19 0J3hOkjC.net
流石は産婦人科勤務、詳しいな
567:１３２人目の素数さん
20/09/11 18:25:13.63 lEW23OEi.net
>>541
一番不必要ない粗大ゴミのお前は消えないの?
568:１３２人目の素数さん
20/09/11 18:33:17.22 lagENjaj.net
>>533
(ax+by)/gcd(a,b)=1
これがどうしてx,yが互いに素であることの証明になるのですか?
ベズー等式に興味を持ったところで、これは理解できないので。
569:１３２人目の素数さん
20/09/11 18:52:54.52 SzpHTH85.net
kx+ly=1となる整数k,lがあれば左辺はgcd(x,y)の倍数
それが1だから1はgcd(x,y)の倍数
すなわちgcd(x,y)は1の約数
570:１３２人目の素数さん
20/09/11 19:51:38.56 G6Oltb3l.net
ありがとうございます。
さらに飛躍して
kx+ly=1が成り立つとき、k,x,lないしk,x,yないしk,l,yないしx,l,yのいずれかが全て互いに素となることを証明する方法はありますか?
a^2-(a+1)(a-1)=1があるので、全てが互いに素となるとは限らないことは分かるのですが。
571:１３２人目の素数さん
20/09/11 20:26:59.72 G6Oltb3l.net
すみません。2つしか互いに素にならないことが分かりました。奇数の2乗というパターンがあるので。
572:１３２人目の素数さん
20/09/11 21:55:53.34 2fGRqWNf.net
>>543
自己紹介か
お前ゴミクズの自覚なかったのかよwww
573:１３２人目の素数さん
20/09/11 22:08:47.35 0J3hOkjC.net
>>548
どうした？お前が使わせて貰ってるPCじゃ極限計算も儘ならんか？
574:１３２人目の素数さん
20/09/11 22:18:32.12 2fGRqWNf.net
>>549
極限計算？何の話だ？
極限の話は一切してないんだが
中卒キチガイは日本語もマトモに読めないんだな
ゴミはシネ
575:１３２人目の素数さん
20/09/11 22:31:37.22 nHYijBe9.net
エロなど来るな
576:１３２人目の素数さん
20/09/12 10:16:13.05 1BUofOrN.net
>>541
>>535
>猥褻行為をさせれば
>猥褻行為をさせれば
>猥褻行為をさせれば
させれば、だって！
させれば、だって！！
強要でなくて使役だってｗ
やはり使役労働をさせようとする犯罪予備軍だね。
577:１３２人目の素数さん
20/09/12 10:17:05.30 1BUofOrN.net
>>550
人物同定すらできないアホ発見！
578:１３２人目の素数さん
20/09/12 10:55:19.96 QwU923jY.net
>>552
こいつマジで使役の意味を知らないのか？
キチガイと呼ばれるだけあるなｗ
579:１３２人目の素数さん
20/09/12 12:56:04.88 15i9jPhv.net
>>552
e=lim[n→∞](1+1/n)^nである事を踏まえて lim[n→∞]{1+√(2/n)}^n を求めよ｡
但し お前 以外の回答は不正とし失格とする｡
580:１３２人目の素数さん
20/09/12 12:56:06.26 jvJqEL9x.net
X = P * L * Y を
581:１３２人目の素数さん
20/09/12 12:57:50.03 jvJqEL9x.net
X = P * L * Y を
L = の形にするにはどうしたらよいですか
1/L = (P * Y) / X までは出来るけどその先が分からん
582:１３２人目の素数さん
20/09/12 13:50:18.17 15i9jPhv.net
>>557
その逆数だ。と言うか、何もわざわざ両辺に1/X及び1/Lを掛けてX因子とL因子を左右交換せずとも
両辺に1/Pと1/Yを掛けてP因子とY因子を左辺に移せば
もうその時点で左辺と右辺が逆ながら解になってるだろ｡
中学校の時の様に一つ一つくどくど解説すると
お前の方法
X=P*L*Y
両辺に1/(X*L)を掛けて
1/L=(P*Y)/X
故に両辺とも逆数をとった
L=X/(P*Y)
が解となる
普通の方法
X=P*L*Y
両辺に1/(P*Y)を掛けて
X/(P*Y)=L
故に両辺の左右交替の
L=X/(P*Y)
が解となる
要素が多くなれば多くなるほど前者も後者の方が楽
583:１３２人目の素数さん
20/09/12 16:15:07.71 1BUofOrN.net
>>554
>猥褻行為をさせれば
>猥褻行為をさせれば
>猥褻行為をさせれば
させればって犯罪予備軍の発想だよね。
584:１３２人目の素数さん
20/09/12 16:17:41.74 1BUofOrN.net
使役
他人を使って仕事（＝役）をさせること。特に旧軍隊で、任務以外の雑用をさせること。その仕事。
「炊事場に―に出す」
>猥褻行為をさせれば
>猥褻行為をさせれば
>猥褻行為をさせれば
というのが使役だって！
犯罪予備軍の発想だよね。
585:１３２人目の素数さん
20/09/12 16:43:22.78 hOemiaJ2.net
とりあえず邪魔なので消えてください
586:１３２人目の素数さん
20/09/12 18:38:06.50 QwU923jY.net
>>560
お前のような糞ジジイが未成年に金を払って猥褻なことをさせて逮捕されている
これは犯罪行為ではあるが強制性交ではない
それすら分からない、国語力０のキチガイ
数学力も０だな
簡単な三角比の問題すら解けないんだからなｗ
587:１３２人目の素数さん
20/09/12 18:55:54.71 QwU923jY.net
>>560
使役の助動詞を知らないとかどんだけ馬鹿なんだ？
中学国語で習う簡単な日本語の文法を知らないジジイｗｗｗ
中学もロクに通ってないんだろ
中卒でなくて小卒かｗｗｗ
588:１３２人目の素数さん
20/09/12 19:18:06.51 hOemiaJ2.net
>>562
cosθ=2
589:の解は？
590:１３２人目の素数さん
20/09/12 19:46:45.66 15i9jPhv.net
>>564
但し高校数学の範囲内で答える事とする
求めよ
591:１３２人目の素数さん
20/09/12 21:08:17.02 ersoX8Dq.net
イナさんはセンター世代？共通一次世代？どっち？
592:１３２人目の素数さん
20/09/12 22:41:39.07 hOemiaJ2.net
>>565
大学数学の範囲で答えること。
593:１３２人目の素数さん
20/09/12 23:56:10.69 QwU923jY.net
>>564
高校生に範囲外を出すアホｗｗｗ
高校数学の範囲外だしここは出題スレでもない
バカはそんな事も分からないｗｗｗ
cosθ=(e^(iθ)+e^(-iθ))/2 = 2
e^(iθ)+e^(-iθ) = 4
x=e^(iθ)とおくと
x+1/x = 4
x^2-4x+1=0
x=2±√3
e^(iθ)=2±√3
iθ=log(2±√3)
θ=-ilog(2±√3)
やり方が合っているのかは分からないｗｗｗ
594:１３２人目の素数さん
20/09/12 23:57:30.34 hOemiaJ2.net
>>568
高校生である証拠UP
595:１３２人目の素数さん
20/09/13 00:57:06.68 uCW58jyK.net
x,yがともに0から2piの範囲で動くとき
4 + 2sin(x) + 2cos(y) + 2sin(x-y)
の最大値と最小値は高校生でももとめれますか。
596:570
20/09/13 00:58:41.43 uCW58jyK.net
>>570 は式をまちがえました
x,yがともに0から2piの範囲で動くとき
4 + 2sin(x) + 2cos(y) + sin(x-y)
の最大値と最小値に訂正します。
597:１３２人目の素数さん
20/09/13 01:55:50.65 CWxRFJbb.net
当たり前じゃん
598:１３２人目の素数さん
20/09/13 03:08:45.40 b41lLV7t.net
>>569
また馬鹿発言
何でわざわざ証明する必要あるんだ？
まずはアホのお前が身分を名乗れよ
身分証を出せ
それで俺の回答は合っていたのか？
俺が解けないと思って出題したら解いちゃったから
悔しくて顔真っ赤にして書いているんだろなｗｗｗ
599:１３２人目の素数さん
20/09/13 05:37:00.18 h1ZPzeSH.net
>>573
高校生のふりしてもだめだよ、オッサンｗ
600:１３２人目の素数さん
20/09/13 06:30:04.89 b41lLV7t.net
>>574
可哀想な爺さん
そう思わないと精神が崩壊するんだろ？
601:１３２人目の素数さん
20/09/13 06:53:35.68 h1ZPzeSH.net
>>575
一日中５ｃｈを監視するオジサンｗｗｗ
602:１３２人目の素数さん
20/09/13 07:06:41.52 b41lLV7t.net
>>576
こいつ精神障害者か
お前がオッサンで1日中5chやってるからって
他人も同じと決め付ける
生きてる価値ない底辺の人間
603:１３２人目の素数さん
20/09/13 07:07:22.36 zLbVgxfR.net
>>563
出た！
犯罪予備軍の主張
>猥褻なことをさせて
>猥褻なことをさせて
>猥褻なことをさせて
だって！
604:１３２人目の素数さん
20/09/13 07:12:04.08 zLbVgxfR.net
>>571
min 1
max 9
偏微分を使わずに答が出せるかはわからん
605:１３２人目の素数さん
20/09/13 07:48:03.37 h1ZPzeSH.net
>>577
オジサン必死ｗ
606:１３２人目の素数さん
20/09/13 08:16:50.15 b41lLV7t.net
>>580
また自己紹介かよ精神障害者
どう見てもお前が必死になって俺に絡んでるだけなんだが
昨日、俺が問題を解いたのがよっぽど悔しかったのか。惨め。早く涙拭け
607:１３２人目の素数さん
20/09/13 08:31:49.33 b41lLV7t.net
>>578
そんな事を書いてもお前がアホな事はごまかせないから
数学だけでなく国語も苦手なキチガイプログラム爺さん
使役の助動詞を強制だと思っていたアホ。生き恥晒してる
>>562
>お前のような糞ジジイが未成年に金を払って猥褻なことをさせて逮捕されている
この書き込みのどこが犯罪予備軍なんだ？
日本語の読解力０
高校数学のスレで下品な事を繰り返し書いてるお前が犯罪者だろ
早く刑務所に行け
608:１３２人目の素数さん
20/09/13 10:11:52.47 h1ZPzeSH.net
>>581
>>582
必死すぎる自称高校生ｗｗｗ
609:１３２人目の素数さん
20/09/13 10:26:25.73 bFHTCnkP.net
女子高生にフェラをしてもらうのは善良な市民。
女子高生にフェラをさせるのは犯罪予備軍。
∴示された
610:１３２人目の素数さん
20/09/13 11:58:40.64 iRzhoQV/.net
>>584
おい産婦人科勤めの内視鏡技士。お前、本気で「フェラもしてもらう分には相手が女子高生でも善良」と思ってんのか？
医療従事者失格
611:１３２人目の素数さん
20/09/13 12:02:16.49 b41lLV7t.net
>>583
また精神異常者に絡まれた
問題を解かれた事が悔しくて悔しくてたまらないキチガイｗ
悔しいからまた絡んでくるんだろうな
↓↓↓
612:１３２人目の素数さん
20/09/13 13:36:51.80 JS1wU5xq.net
↑おっさんが高校生のふりってｗｗｗ
613:１３２人目の素数さん
20/09/13 14:39:14.95 iRzhoQV/.net
ブーメラン自殺とな
614:１３２人目の素数さん
20/09/13 14:58:11.84 b41lLV7t.net
>>587
こいつ気持ち悪い
cosθ=2を解いただけでオッサンと決め付け粘着
精神異常のストーカー
615:１３２人目の素数さん
20/09/13 16:38:44.68 JS1wU5xq.net
>>589
オジサン１日５ｃｈ三昧でわろた
616:１３２人目の素数さん
20/09/13 17:34:45.26 b41lLV7t.net
>>590
精神異常キチガイストーカー
一日中粘着キチガイが何言ってるんだ？これが統質って奴か
617:１３２人目の素数さん
20/09/13 18:12:27.79 JS1wU5xq.net
>>591
一日中５ｃｈチェックｗ
そんな高校生いないからｗ
キチガイおじさんおっつｗ
618:１３２人目の素数さん
20/09/13 18:25:52.73 b41lLV7t.net
>>592
今日が日曜日だと分かってないキチガイ
無職で曜日感覚がないんだろうね
妄想に囚われるのも統合失調症の症状らしいね
粘着キチガイは早く死ねばいいのに
619:１３２人目の素数さん
20/09/13 18:52:44.43 JS1wU5xq.net
>>593
日曜に一日中５ｃｈチェックしてる高校生いねーっつうのｗ
おじさんおつかれｗ
620:１３２人目の素数さん
20/09/13 19:59:24.76 pqFcHJtz.net
ベズー等式を調べていくと、小学生レベルで分かる交換法則が奇しくも証明に役立つ事例が結構あるから面白い。
ax+by=cについて、交換法則を知らないと証明できない問題があるから。
621:１３２人目の素数さん
20/09/13 20:26:04.10 zLbVgxfR.net
嘘をつかない女子高生から
「あなたのいうことが正しければ手 コキかフ ェラをしてあげる」と言われた。
フ ェラをしてもらうには何と言えばいいか？
622:１３２人目の素数さん
20/09/13 20:39:33.77 JS1wU5xq.net
>>596
うるせーぞ部落民
623:557
20/09/13 23:56:12.21 UVqpUaXL.net
>>558
ありがとうございます！
すげー理解できました！
624:１３２人目の素数さん
20/09/14 06:40:42.02 2Ou4GFxL.net
>>594
まだキチガイが粘着していたか
じゃあ一日中粘着しているお前はオッサン確定だな。オッサンじゃなく無職のジジイか
俺以外のレスに対しても煽ってるんだな
一日中、他人を煽るだけの精神異常者のストーカー
国が責任持って隔離するか殺処分すればいいのに
社会のゴミクズが
625:１３２人目の素数さん
20/09/14 11:41:53.84 wN2IJT8l.net
エロに飢えてる奴は哀れだな
626:１３２人目の素数さん
20/09/14 12:05:01.36 ZTfbHYPX.net
>>585
内視鏡技士という国家資格はないよ。
内視鏡施行できるのは医師だけ。
627:１３２人目の素数さん
20/09/14 17:33:39.64 ZGDUtYBN.net
>>599
目覚めた瞬間に５ｃｈをチェックして必死に煽るオッサンｗ
628:１３２人目の素数さん
20/09/14 19:30:47.75 dbPa2cfM.net
a,b,cはすべて整数であるとする。
a^2+bc=1が成り立つとき、
aが偶数の場合は全てが互いに素となりますが、
aが奇数の場合はaとb、aとc以外は互いに素とならないことを証明する方法はありますか?
奇数に対応する8の倍数を掛けると平方数から1を引いた数になることは証明に役立ちそうですか?
629:１３２人目の素数さん
20/09/14 20:25:45.36 oqGrVAWA.net
8^2 + (-3)*21 = 1
5^2 + (-3)*8 = 1
630:１３２人目の素数さん
20/09/14 21:01:45.75 dbPa2cfM.net
すべて互いに素となる組があることを示して下さってありがとうございます。解に8の倍数が絡むことは確かなようです。
631:１３２人目の素数さん
20/09/14 21:22:16.17 oqGrVAWA.net
a^2 - 1 = (a+1)(a-1)
だから、 a = 2n+1 な�
632:� (2n+1)^2 - 1 = 4n(n+1) は 8 の倍数で、 n と n+1 は互いに素
633:１３２人目の素数さん
20/09/15 01:19:22.47 +9wOPfrZ.net
罪悪感自覚確信犯の書込>>596
わざわざスペースを入れて罪悪感自覚確信犯ぶりを露呈
634:１３２人目の素数さん
20/09/15 06:51:18.29 htUp7KdT.net
>>602
無職で粘着ストーカーのジジイは夕方に起きたのか
高校数学の範囲外の問題をわざわざ出題してマウントドヤ顔するつもりが、簡単に問題を解かれてしまい粘着ストーカーになるとかｗ
カッコ悪過ぎｗ
まだ顔が真っ赤なのか？早く涙拭けｗ
時々他人を煽るレスがあるけど、その殆どはお前が書いたんだろ？
他人を煽る事だけが楽しみの惨めなキチガイかｗｗｗ
635:１３２人目の素数さん
20/09/15 06:57:07.15 TKKoZ7ub.net
>>607 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
いい加減学習しろよ。トリップつけるのはおまえのためじゃなくてお前の投稿をNGしたいやつのためなんだからちゃんとつけろよ。
636:１３２人目の素数さん
20/09/15 17:59:53.00 +rCDmHW0.net
>>608
キチガイが元気よく自己紹介ｗ
637:１３２人目の素数さん
20/09/15 18:17:51.88 +9wOPfrZ.net
>>609
お前一人発狂してるだけだろ
638:１３２人目の素数さん
20/09/15 19:34:57.21 zhZxbCs+.net
8の倍数には2つの連続する奇数のどちらを掛けても平方数-1が成り立つ。という数が存在する。
これを証明する方法はありますか?
1×8=3^2-1
3×8=5^2-1
3×16=7^2-1
5×16=9^2-1
5×24=11^2-1
7×24=13^2-1
7×32=15^2-1
639:１３２人目の素数さん
20/09/15 19:37:53.89 zhZxbCs+.net
隣り合う奇数の平方数の差が8の倍数とか隣り合う奇数の和が4の倍数になるだけでは不十分ですし。
640:１３２人目の素数さん
20/09/15 19:52:35.11 fRXUQm28.net
(2n-1)×8n = (4n-1)^2-1
(2n+1)×8n = (4n+1)^2-1
641:１３２人目の素数さん
20/09/15 22:03:31.77 aHcwWly5.net
全部でn本の線対称軸をもつ平面図形があるとき
この図形が点対称でもある iff nが偶数
と言えますか。
642:１３２人目の素数さん
20/09/15 23:41:30.68 fRXUQm28.net
>>615
点対称の対称の中心のひとつOとして、Oに対するπ回転をgとしてgは対称軸全体の集合に自然に作用する
gとOを対称軸が通る線対称の生成する群をGとする
Gに属さない対称変換はgが自由に作用しているのでその個数は偶数であるので無視して良い。
この設定で問題は
「図形FはOに対する点対象でり、Oを通る対称軸がちょうどn本のとき、nは偶数であるか」
に還元される
対称軸はarg=πk/n (k∈Z)として良い
領域Dkを{p | (k)/nπ< arg p < (k+1)π/n}とする
D0は一回の対称移動でDnに移されるが向きは保たれる
一方でD0をn回の対称移動でDnに移されるが、nが奇数であると向きが反対になる
この二つが一致するならD0に含まれる部分はarg = π/(2n)についても対称になることになり矛盾
よってnは偶数でなければならない
643:イナ
20/09/16 04:45:46.46 XSb8ohSG.net
前>>540
>>566
センター試験の1回目と2回目を受けた。
過去問を見たり解いたりしてたとしたらほぼ共通一次。
∴センター世代。
644:１３２人目の素数さん
20/09/16 07:38:30.93 Fh4V4JS7.net
>>614
(2n-1)×8(n-1)=(4n-3)^2-1
(2n+1)×8(n+1)=(4n+3)^2-1
645:１３２人目の素数さん
20/09/16 14:15:57.63 Gf4JsLzZ.net
>>597
フェラ嫌いなの？
646:１３２人目の素数さん
20/09/16 14:18:44.01 Gf4JsLzZ.net
>>607
女子高生にフェラをしてもらうのは善良な市民。
女子高生にフェラをさせるのは犯罪予備軍。
∴示された
647:１３２人目の素数さん
20/09/16 18:00:18.98 vkN7OdIU.net
童貞丸出し
648:１３２人目の素数さん
20/09/16 23:
649:19:07.53 ID:D4S7oP9i.net
650:１３２人目の素数さん
20/09/16 23:27:52.16 ENjeKVXH.net
>>622
if and only if
「以下が必要十分条件である」を示す呪文
651:１３２人目の素数さん
20/09/16 23:38:07.10 Bs83Rmq4.net
呪文て
iffの発明者は証明終了の記号に墓石記号∎を初めて使ったポール・ハルモスさんだぞ
652:１３２人目の素数さん
20/09/17 07:26:00.61 OxM4fGH0.net
>>610
まだ粘着キチガイがいた
まだ顔真っ赤なのかｗ
高校数学範囲外の問題を出してマウントドヤ顔するつもりが簡単に解かれてしまい失敗
→しつこくオッサン認定をする粘着キチガイストーカーｗ
高校生に問題を解かれてしまいプライドがボロボロになったのか？
俺が高校生ではなく大学数学を学んだ事があるオッサンだと認定しないと精神が崩壊するんだろｗ
お前は既に精神が崩壊している異常者だから
早く殺処分されろ
653:１３２人目の素数さん
20/09/17 10:25:53.39 UBnPUQaR.net
犯罪予備軍ってマウントという語が好きだね。
マウントとりたがるのは猿だけ。
文明人でなくとも類人猿でもボノボまでくるとマウントとったりしない。
654:１３２人目の素数さん
20/09/17 13:19:26.96 75jteTYU.net
ｘ軸上をｘ＝0からｘ＝1まで動く動点Pがあり
位置ｘ（0≦ｘ≦1）におけるPの速度がｖ＝2-ｘで与えられている。
Pがｘ＝0からｘ＝1まで進むときの所要時間を求めよ。
これがよくわかりまんせん。
時間＝道のり÷速度だから1/（2-ｘ）で、
ｘ＝0からｘ＝1なので1/2から1/1で、答えは1/2、というのはたぶんダメなのでしょうね。
655:１３２人目の素数さん
20/09/17 14:07:56.86 bQnaRU+o.net
>>627
問題設定がよくわからんな
位置が時間 t に依存するなら、 x = x(t), v = v(t) = dx/dt となるから、
微分方程式 dx/dt = 2 - x(t) の解から x = 1 のときの時刻 t を求める問題になる
x = 0 のときに t = 0 とするなら、微分方程式の解は
x(t) = -2e^(-t) + 2
となるから、 x = 1 のとき t = log(2) が答えになるはず
656:１３２人目の素数さん
20/09/17 15:23:07.45 75jteTYU.net
ありがとうござます
微分方程式ということは現行の高校ではやらん範囲の問題だったということですか
657:１３２人目の素数さん
20/09/17 16:29:24.56 lJ94fT43.net
>>625
オッサンが高校生のふりして粘着してんじゃねえぞｗ
どんなに頑張ってもお前はメタボハゲの童貞オヤジだからなｗ
658:１３２人目の素数さん
20/09/17 17:24:50.35 11GjVvKT.net
e^π > 21を証明せよ。
この問題が分かりません。
659:イナ
20/09/17 17:34:05.50 Jspq2G5e.net
前>>617
>>627
速さ2なら1行くのに1/2かかる。
速さ1なら1行くのに1/1=1かかる。
速さ3/2なら1行くのに2/3かかる。
速さ2-xなら1行くのに、部分積分して、
∫[x=0→1]｛1/(2-x)｝dx=[x=0→1]x/(2-x)-∫[x=0→1]｛x/(-1)｝dx
=1+1/2
=3/2
かかる。
最初から速さ0.7で行ったほうが速い。
660:１３２人目の素数さん
20/09/17 17:37:16.11 bQnaRU+o.net
>>629
普通科なら多分そう
高校生でも解けなくはないけどね
x'(t) = dx/dt とすると、>>628の微分方程式は
x'(t) + x(t) = 2
と書ける。この両辺に e^t を掛けると、
(e^t)x'(t) + (e^t)x(t) = 2e^t
この左辺は ((e^t)x(t))' と書けるから、両辺を t で積分すれば
(e^t)x(t) = 2e^t + C （ C は積分定数）
この両辺に e^(-t) を掛ければ
x(t) = 2 + Ce^(-t)
が得られる。積分定数 C は初期値 x(0) の値によって定まる。
661:１３２人目の素数さん
20/09/17 17:47:40.08 b5SyncL8.net
>>631
f(x)=e^x のx=3における接線
662:はg(x)=e^3(x-3)+e^3 y=f(x)は上に凸なのでf(π)>g(π) ∴e^π>e^3(π-3)+e^3=e^3(π-2)>(2.71)^3×1.14>21
663:１３２人目の素数さん
20/09/17 17:48:14.57 b5SyncL8.net
上に凸→下に凸
664:１３２人目の素数さん
20/09/17 17:51:52.03 11GjVvKT.net
>>634
e > 2.71、π > 3.14の証明も必要ではないのでしょうか？
665:イナ
20/09/17 17:57:07.17 Jspq2G5e.net
前>>632訂正。
>>627
∫[x=0→1]｛1/(2-x)｝dx=[x=0→1]x/(2-x)+∫[x=0→1]｛x/(x-2)^2｝dx
=1+
こっちを上げるんじゃないのかな？
666:１３２人目の素数さん
20/09/17 17:58:25.50 b5SyncL8.net
>>636
いっさい必要ない
667:イナ
20/09/17 18:26:56.07 Jspq2G5e.net
前>>637訂正。
>>627
∫[x=0→1]｛1/(2-x)｝dx=[x=0→1]log|2-x|
=log2-log1
=log2
=0.30129996……
やっぱり初速が速いから。
腑に落ちた。
668:１３２人目の素数さん
20/09/17 18:53:38.22 11GjVvKT.net
>>638
ありがとうございました。
>>631
独自の解答です：
2.7^4 = 53.1441 > 53
2.7^8 > 53^2 = 2809
e^10 > 2.7^10 > 2.7^2 * 2809 = 7.29 * 2809 = 20477.61 > 19683 = 3^9
10 = log(e^10) > log(3^9) = 9*log(3)
10/9 > log(3)
e^2 > 2.7^2 = 7.29 > 7
2 = log(e^2) > log(7)
π > 3.14 > 3.111… = 2 + 10/9 > log(3) + log(7) = log(21)
∴e^π > 21
669:１３２人目の素数さん
20/09/17 19:00:37.55 RV9ad19o.net
exp(6asin(x/2))
= 1 + 3 x + 1/2 (9 x^2) + 1/8 (37 x^3) + (positive)
(∵ asin exp 共にマクローリン展開の係数は正)
1 + 3 x + (9 x^2)/2 + (37 x^3)/8 + (15 x^4)/4 + (333 x^5)/128 + (13 x^6)/8
= 2701/128
= 21.1016 at x=1
670:１３２人目の素数さん
20/09/17 19:19:03.82 xI04d2jT.net
>>620
> 女子高生にフェラをしてもらうのは善良な市民｡
> 女子高生にフェラをさせるのは犯罪予備軍｡
> ∴示された
イナこと稲川将人先輩も其うだが、お前も∴の意味分からねーのか？其れにどこが示せているんだ？
女子高生に無理フェラされるのは強姦被害の善良な市民｡
女子高生の自発的奉仕フェラに無抵抗でいるのは対未成年性的交遊無抵抗の不謹慎な市民｡
女子高生の自発的奉仕フェラに好意的順応するのは対未成年性的交遊共同の不貞不埒な市民｡
女子高生に奉仕フェラ要求を応えて貰うのは未成年性的交遊誘導の不道徳な市民｡
女子高生にフェラ強制するのは未成年準強姦の犯罪者｡
∴女子高生にフェラを相手提案でされるのも自分要求でされるのも不祥事｡
但し両者非婚姻、婚姻下ならば此の限りでは無い｡
男は性交渉に対して土壇場で慎む方向に気難しい位で良い｡
結局テメェも程度の差こそ有れど大島の相方と同類の不貞野郎って事
671:１３２人目の素数さん
20/09/17 19:26:58.46 BAmg4j4a.net
嘘をつかない女子高生から
「あなたのいうことが正しければ手 コキかフ ェラをしてあげる」と言われた。
フ ェラをしてもらうには何と言えばいいか？
672:１３２人目の素数さん
20/09/17 19:40:27.01 xI04d2jT.net
言う前に先ずは社会通念上倫理を変えるのが先
イスラム教開祖ムハンマドは自身が28歳の時に6歳だった少女と婚約し9歳に成った時に結婚を完成させた、と言われている
673:１３２人目の素数さん
20/09/17 19:53:09.48 b5SyncL8.net
稲川正人４９歳
貯金ゼロ
674:１３２人目の素数さん
20/09/17 19:58:31.47 xI04d2jT.net
もしくは対未成年淫行が違法じゃない国の人間に成って当該国内でやれ。然も無くば不祥事
亀梨は復帰、山Pは脱落
知らなかったは弁解無効、例え自称成人詐欺の美人局相手であっても正当弁解さえ無効
此れを公務員の世界では「例え無罪で運が悪かっただけでむしろ全て相手の犯罪的陥落計略だったとしても罪」と言う｡
隕石に当たっても罪。無差別殺人に巻き込まれても罪。建前維持と無難こそ史上正義の恐ろしい業界｡
675:１３２人目の素数さん
20/09/17 20:49:43.70 vXAagDU/.net
>>642
児嶋だよ！何だよ大島って
676:１３２人目の素数さん
20/09/17 21:54:06.04 bQnaRU+o.net
>>639
常用対数はさすがに笑う
初速度が 2 なんだから、 0.5 以上になることは明らかだろうに
677:１３２人目の素数さん
20/09/17 22:42:20.99 2ry2SgY8.net
どっかで一発正解していて心配したけど、いつものイナさんに戻ってよかった
678:イナ
20/09/17 22:52:32.30 Jspq2G5e.net
前>>639訂正。
>>627
∫[x=0→1]｛1/(2-x)｝dx=[x=0→1]log|2-x|
=log2-log1
=loge2
=0.69314……
速さ3/2で行って2/3かかるよりもうちょっと時間かかるわけか。
679:１３２人目の素数さん
20/09/18 06:28:56.46 KzbmMGgY.net
>>630
高校数学範囲外の問題を出題してドヤ顔マウントするつもりが失敗ｗ
その後、粘着ストーカーになるキチガイ池沼
悔しくてまだ粘着してるのかよｗ
ダサ
しかもオッサン認定だけでなくメタボ認定とか童貞認定するとかｗ
書き込みから書いたヤツの容姿や年齢が分かる能力が自分にはあると思い込んでいるみたいだなｗ
さすがキチガイｗ
もう死ね
680:１３２人目の素数さん
20/09/18 07:07:47.40 PmbH//2K.net
女子高生にフェラをしてもらうのは善良な市民｡
女子高生にフェラをさせるのは犯罪予備軍｡
日本では女子は現時点で16歳から結婚可能。
13歳以下だとstatutory rapeになる。
∴示された。
681:１３２人目の素数さん
20/09/18 09:22:26.73 sSB3QbM0.net
>>631
1/(e^π +1) + 3/(e^(3π)+1) + 5/(e^(5π)+1) + 7/(e^(7π)+1) + … = 1/24,
∴ e^π > 23,
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:57番)
682:１３２人目の素数さん
20/09/18 09:37:43.96 gNoSapFg.net
やたら基礎的なことなんですが「サイコロを二つ投げた時に合計10になるときの確率を求めよ。」っていう問題。答えが、全事象の中でサイコロの出目の合計が10になるのが(4,6),(5,5),(6,4)の三つだから3/36=1/12だっていうことです。でも(4,6)と(6,4)を区別するなら(5,5)も二回数えたほうがいいんじゃない？って思うんです。何で1回しか数えないの？
683:イナ
20/09/18 10:43:19.17 nQky0mGA.net
前>>650
>>654
確率はすべての場合分のその場合の数だから、
サイコロ2個投げて出る出目のすべての場合は6×6=36
出目の合計が10になるのは(4,6),(5,5),(6,4)の3通り。
3/(6×6)=3/36
=1/12
=0.0833……
∴約8.33%
684:イナ
20/09/18 10:49:33.03 nQky0mGA.net
前>>655
>>654
(5,5)を2回かぞえたいならかぞえてもいいと思う。
そのかわり(4,6)も2回かぞえてほしい。
そうしないと公平じゃないからね。
もちろん(6,4)も2回、すべての出目の数は72になって、
求める確率は6/72=0.833……
いっしょです。
685:１３２人目の素数さん
20/09/18 12:11:47.02 KylrWKwF.net
>>654
4と6ってのは「サイコロAが4でサイコロBが6」と「サイコロAが6でサイコロBが4」の2通りがあるけど、
5と5ってのは「サイコロAが5でサイコロBが5」の1通りしかないから
686:１３２人目の素数さん
20/09/18 13:24:39.43 gNoSapFg.net
>>657
サイコロが区別されるならサイコロAとサイコロBの5もそれぞれ区別されるんじゃないかなって思っちゃったけど文章で書いてくれたおかげでそんなわけないわ。っと思った。どうもありがとう。
687:１３２人目の素数さん
20/09/18 13:29:02.42 gNoSapFg.net
>>656 ありがとうございます。
688:１３２人目の素数さん
20/09/18 15:20:14.75 PCMhnvU2.net
>>654
かけ算の九九の表を思い浮かべて欲しい。
答えが 36 になるのは、
689:何通り、あるいは、どこにあるか？ これを考えることが、疑問の解決に繋がると思う。
690:１３２人目の素数さん
20/09/18 18:21:56.68 nSba8wHc.net
>>651
早朝から必死なガイジおじさんおつｗ
691:１３２人目の素数さん
20/09/18 18:24:43.76 h4DN+aTO.net
>>631
有名な東大の問題じゃん
1次近似使うとはやい
692:１３２人目の素数さん
20/09/18 18:29:18.74 nSba8wHc.net
>>662
>>634
693:１３２人目の素数さん
20/09/18 18:33:40.22 sSB3QbM0.net
>>653
x = e^(-π) とおくと
(左辺) = x/(1+x) + 3(x^3)/(1+x^3) + 5(x^5)/(1+x^5) + ･････
= x {1/(1+x) + (3x^2)/(1+x^3) + (5x^4)/(1+x^5) + ･････ }
= x (d/dx) log[(1+x)(1+x^3)(1+x^5)････]
= x (d/dx){ log[(1+x)(1-x^2)(1+x^3)(1-x^4)(1+x^5)････]
- log[(1-x^2)(1-x^4)(1-x^6)････] }
= x (d/dx){ -log(G(-x)) + log(G(x^2)) },
ここに
G(x) = Σ[n=0,∞] p(n)･x^n,
は分割数p(n)の生成関数。
1/G(x) = (1-x)(1-x^2)(1-x^3)･･･
= Σ[m=-∞,∞] (-1)^m x^{m(3m-1)/2},
694:１３２人目の素数さん
20/09/18 22:51:51.57 Q6g52AFS.net
0°＜α＜β＜180°でcos(α)=3/5, sin(β)=7/25 のとき
sin(βーα) を求めよ。
という問題で、
sin(α)=4/5, cos(β)=24/25だから
sin(βーα)＝(7/25)*(3/5)ー(24/25)*(4/5)=-75/125=-3/5
としたのですが答えが合わない何が間違っているですか？
695:１３２人目の素数さん
20/09/18 23:20:09.95 /kN5y0e4.net
>>665
cosα＝3/5だからsinα=4/5=20/25
よってsinβ<sinαで、かつα＜βということはβは鈍角なのでcosβの値は負
696:１３２人目の素数さん
20/09/18 23:25:01.53 Q6g52AFS.net
なるほど！わかりました。
鈍角か鋭角かなんて全然気にしてませんでした。
697:１３２人目の素数さん
20/09/18 23:59:29.44 G9fq8ajf.net
6n個のサイコロを同時に振った時どの目もちょうどn回出る確率という問題を出されて
(6n)！/{6^6n×(n！)^6}
までは行ったのですが数3をやってないのでこの関数が収束するか発散するか分かりません 収束か発散するか教えてください
698:668
20/09/19 00:08:55.96 GNfAirVu.net
確率が発散することはないことに気づきました
となると0に収束でいいんですかね
699:１３２人目の素数さん
20/09/19 00:53:15.53 Y80rfxhB.net
よい
高校生には無理
700:イナ
20/09/19 01:06:21.89 b/MR+79v.net
前>>656
>>665
sinα=4/5よりcosα=√(1-16/25)=3/5
sinβ=7/25よりcosβ=-√(1-49/125)
=-24/25
加法定理より、
sin(β-α)=sinβcosα-cosβsinα
=(7/25)(3/5)-(-24/25)(4/5)
=(21+96)/125
=117/125
701:１３２人目の素数さん
20/09/19 02:26:13.83 BWISzusK.net
>>668
(6n)!/(6^(6n)(n!)^6) と書けよ
702:１３２人目の素数さん
20/09/19 02:51:59.89 0zHXJRh+.net
>>668
nが大きいとき、スターリングの公式
n! ≒ n^{n+1/2}･e^{-n}･√(2π)･e^{1/(12n)},
(6n)! ≒ (6n)^{6n+1/2}･e^{-6n}･√(2π)･e^{1/(72n)},
より
(√6)･(2πn)^{-5/2}･e^{-35/(72n)} → 0 (n→∞)
703:１３２人目の素数さん
20/09/19 14:22:50.17 wNJtfq4l.net
試してないけどダランベールでも行けそうだな
704:１３２人目の素数さん
20/09/19 17:38:01.36 Hbz19AaX.net
大四喜を和了した場合、字一色も複合している可能性が高いと思うのですが
この条件付確率は求められますか
705:１３２人目の素数さん
20/09/19 21:08:54.88 sWg6HrMz.net
頭が白発中か数牌かっていう確率なんじゃないの？
字一色ではない可能性の�
706:福ｪ高いだろう
707:１３２人目の素数さん
20/09/19 21:36:21.15 Y80rfxhB.net
大四喜単騎で白とイーワン持ってたらイーワン切りたくなるのが人情だけどなww
708:668
20/09/19 23:50:58.67 ndT+IyZp.net
下に有界で単調減少なのは分かりましたが最終的に0に収束するかが分かりません
どれやって上から抑えつければいいでしょう
709:１３２人目の素数さん
20/09/20 00:00:01.84 6H8HV866.net
上の方てスターリングの公式使った証明載ってますがな
710:１３２人目の素数さん
20/09/20 06:37:21.90 U0lyHwHU.net
平方数のうち、1の位が6であるときだけ、10の位が奇数になることの証明はできますか?
逆に、1の位が4ないし6であれば、その自乗は奇数の10倍+6で表せるということも。
711:１３２人目の素数さん
20/09/20 07:31:46.53 WOgtmfHP.net
>>680
>>220-221
712:１３２人目の素数さん
20/09/20 10:04:26.57 drq50VcS.net
>>678
自然対数をとってln(1+x)≦xであることと1/nの無限級数が発散することを利用してe^(-5/2*Σ(1/n))で抑えつける
713:１３２人目の素数さん
20/09/20 20:37:09.35 dXsUQq0z.net
>>682
よく分からないのでもう少し詳しく教えて下さい
714:１３２人目の素数さん
20/09/20 20:45:51.88 uJeCEg0R.net
ｙ＝ｘ＾2－3、ｘ＝ｙ＾2-2
この連立方程式ってどう解けますか？
715:１３２人目の素数さん
20/09/20 22:13:22.55 drq50VcS.net
>>683
6n個のサイコロを同時に振った時どの目もちょうどn回出る確率をPと置くと
P＝(6n)!/(6^(6n)(n!)^6)
＝((6n)(6n-1)(6n-2)・・・3*2*1)/((6n)(6n-6)(6n-12)・・・18*12*6)^6
＝Π((6n-5)(6n-4)(6n-3)(6n-2)(6n-1)/(6n)^5)
＝Π((1-5/(6n))(1-4/(6n))(1-3/(6n))(1-2/(6n))(1-1/(6n))
両辺自然対数をとると
lnP＝lnΠ((1-5/(6n))(1-4/(6n))(1-3/(6n))(1-2/(6n))(1-1/(6n))
＝Σln(1-5/(6n))＋Σln(1-4/(6n))＋Σln(1-3/(6n))＋Σln(1-2/(6n))＋Σln(1-1/(6n)
ここで ln(1+x)≦x(必要ならば別途証明してください) から
Σln(1-5/(6n))≦－5/6*Σ(1/n), Σln(1-4/(6n))≦－4/6*Σ(1/n),以下略なので
lnP≦－5/6*Σ(1/n)－4/6*Σ(1/n)－3/6*Σ(1/n)－2/6*Σ(1/n)－1/6*Σ(1/n) ＝ －5/2*Σ(1/n)
対数を外すと
P ≦ e^(－5/2*Σ(1/n))
－5/2*Σ(1/n)が－∞に発散してe^(－5/2*Σ(1/n))は0に収束
716:１３２人目の素数さん
20/09/20 22:34:59.79 3aVx1STs.net
>>685
なるほど
ln(1+x)≦x の代わりに 1+x≦e^x を使えば
Π((1-5/(6n))(1-4/(6n))(1-3/(6n))(1-2/(6n))(1-1/(6n)) から直接評価できますな
あと「6n個のサイコロを同時に振った時、どの目もちょうどn回出る確率」が0に収束する事だけを言いたければ
その確率より「6n個のサイコロを同時に振った時、奇数と偶数がちょうど3n回ずつ出る確率」の方が明らかに大きく
その確率は m＝3n とおくと
(2m)！/{2^(2m)・(m！)^2}
となるから、これが0に収束する方が評価しやすいかも（あんまり変わらんか）
717:１３２人目の素数さん
20/09/20 23:03:48.69 P215UI9d.net
>>684
グラフ見ると4交点あるから4方程式を解く
718:１３２人目の素数さん
20/09/20 23:39:20.89 6H8HV866.net
できるにしてもやらない方がいい頑張り
そういうのにシャカリキになると数学が筋悪になる
719:１３２人目の素数さん
20/09/21 00:39:54.27 ezKXOT93.net
まじで基本的なことがわからんから教えてほしい
Pが偽でQが真、Pが偽でQも偽
このとき、（PならばQ）は真だけど、（PならばQ）かつP （前件肯定） が偽になる理由がわからん
そもそも（PならばQ）と（PならばQ）かつP、って同じ前件肯定じゃないの？かなり混乱してる
720:１３２人目の素数さん
20/09/21 02:00:34.23 0Bg1G67V.net
「PならばQ」と「P」の両方が成り立ちますかって聞いてて
Pが偽の場合を考えてるんだから偽になるよね
721:１３２人目の素数さん
20/09/21 02:02:28.35 KQ8XEw9y.net
「 P ならば Q 」は「 (￢P) または Q 」と同値
722:１３２人目の素数さん
20/09/21 02:03:19.70 bVYRH+tm.net
Pが偽なので Qの真偽に関わらず「PならばQ」は真
し�
723:ｽがって 「PならばQ」かつP という （「真の命題」かつ「偽の命題」） という命題は 偽 ということになる。 ただただそれだけの形式的な議論なんだ。
724:１３２人目の素数さん
20/09/21 02:48:59.11 ezKXOT93.net
>>692
わかりやすい…
たったそれだけのことだったのか
まじでありがとう
725:１３２人目の素数さん
20/09/21 02:53:28.07 z8CeEVDW.net
>>686
P = (2m)!/{2^(2m)･(m!)^2}
= Π[k=1,m] (k - 1/2)/k
< Π[k=1,m] k/(k + 1/2)
< Π[k=1,m] k/√(k(k+1))
= Π[k=1,m] √{k/(k+1)}
= 1/√(m+1)
→ 0 (m→∞)
>>685 の方も相乗-相加平均を使い
(1-5/(6k))(1-4/(6k))(1-3/(6k))(1-2/(6k))(1-1/(6k))
< (1 - 3/(6k))^5
= ((k - 1/2)/k)^5
< (k/(k + 1/2))^5
< (k/√{k(k+1)})^{5/2}
= (k/(k+1))^{5/2},
P < Π[k=1,n] (k/(k+1))^{5/2}
= 1/(n+1)^{5/2}
→ 0 (n→∞)
726:１３２人目の素数さん
20/09/21 03:49:44.34 z8CeEVDW.net
>>673 から
カタラン数
C_m = C[2m,m] /(m+1)
= (2m)!/{(m+1)･(m!)^2}
～ (4^m)/{(m+1)√(πm)}･e^{-1/(8m)}
～ (4^m)/√{π(m+3/4)^3},
727:１３２人目の素数さん
20/09/21 07:07:42.05 sBuqxlft.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
矢印を引いた箇所がわかりません
anとbnを入れ替えただけに見えますが、なぜそれができるのでしょうか？