高校数学の質問スレPart407at MATH高校数学の質問スレPart407 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト200:１３２人目の素数さん 20/08/22 16:14:59.45 PoT1cJcw.net あーそうそう e=lim[h→0](1+h)^(1/h) である事を踏まえて lim[h→0]{1+3*h/√2)}^(1/h) を求めよ｡ 但し プログラミングレイプ大好き内視鏡野郎 以外の回答は不正とし失格とする｡ 201:１３２人目の素数さん 20/08/22 16:55:32 vy7MnCgf.net PoT1cJcw=粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 質問スレに出没するときだけコテハンを外す意味がよくわからん。 せめてトリップだけでもつけてくれたほうがNGしやすくて助かるのだが。 202:１３２人目の素数さん 20/08/22 19:03:40 MNXWYBPS.net >>181 円周率の連分数展開は π=3+1/(7+1/(15+1/(1+1/(292+1/…) で 333/106と355/113は2次近似と3次近似になっている 333/106=3+1/(7+1/15) 355/113=3+1/(7+1/(15+1)) 連分数近似の一般論から355×106-333×113=1 (これはもちろん直接計算して示してもいい) 主張 xy'-yx'=1のとき分数x'/y'とx/yの間に入る分数n/m (ここでx,x',y,y',n,mは整数かつ各分母y,y',m≧1としておく) x'/y'<n/m<x/yの分母mは必ず(y+y')以上である そして分母が最小になるものは具体的に(x+x')/(y+y')しかない ∵ n/m<x/yよりxm-yn≧1 n/m>x'/y'よりy'n-x'm≧1 上にy'、下にyを掛けて足すとm≧y+y'となる いま、n/m=(x+x'+δ)/(y+y') (δはある整数)と書けたとする n/m<x/yよりδ<1/y n/m>x'/y'より-1/y'<δ 合わせてδ=0がわかる 主張より 333/106と355/113の間にある分数で分母が最小のものは (333+355)/(106+113)=688/219と決まる 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch