20/08/17 22:57:44.14 ovtoQB5i.net
ところでID:vUCYjvHy=粋蕎 ◆C2UdlLHDRIさん質問スレでは名無しなんですね。
113:１３２人目の素数さん
20/08/17 23:06:21.52 vUCYjvHy.net
このスレで顔聞きする気ぃ無いからな…って前に聞いて来た奴だろ、シレッとまた聞いて来んな
何だお前？プログラミング爺のレイプ解答荒らしの片棒を担ぐ気か？
114:１３２人目の素数さん
20/08/18 02:28:30 QviMCyxE.net
威張ってる奴がいる�
115:ﾈ
116:１３２人目の素数さん
20/08/18 05:37:19.75 LrNQiTq1.net
>>112
それはマウント猿だね。
117:１３２人目の素数さん
20/08/18 06:17:30.39 RpxVxof0.net
>>71
> この立式ができるかどうかだけの話であんまり面白みはないね。
> f(t)=2*(1/2)^(t/30)+30*(1/2)^(t/2)
> f(t)=f(0)/2
>
> 約2.179年
数式が間違っているのに気付かずにマウント取りに来たキチガイプログラム爺
その後、間違いを指摘されるが自力では修正出来ない知恵遅れ
マヌケな書き込みを見るのは面白みがあるよなw
118:１３２人目の素数さん
20/08/18 06:30:02.35 LrNQiTq1.net
間違いに気づいて指摘する人格者もいれば、マウントネタとしか考えないマウント猿との差が出たね。
119:１３２人目の素数さん
20/08/18 06:39:08.14 RpxVxof0.net
高校生がいるスレにわざわざやって来て
いつもマウント取ろうとしているキチガイプログラム爺が何か言ってるwww
わざわざマウント取りに来て失敗してカッコ悪過ぎwww
120:１３２人目の素数さん
20/08/18 08:09:44 b30zwZd0.net
>>6くらい法則見つけたら手計算できるやん
83Lを先に使う場合
(0,0)→(0,83)→(83,0)→(83,83)→(97,69)→(0,69)→(69,0)→(69,83)→(97,55)→(0,55)→(55,0)→(55,83)→(97,41)
4回目(97,69)から8回目(97,55)まで4回で83L袋が14L減る。以降その繰り返しで、4回目+4回×4で20回目には(97,13)になる
(97,13)→(0,13)→(13,0)→(13,83)→(96,0)→(96,83)→(97,82)
83L袋が14L未満になった6回後に69L増え、あとは4回×5で70L減るの繰り返し
よって20+(6+4×5)×(13-7)＝176回目で(97,7)ができる
97Lを先に使う場合
(0,0)→(97,0)→(14,83)→(14,0)→(0,14)→(97,14)→(28,83)→(28,0)→(0,28)→(97,28)→(42,83)
2回目(14,83)から6回目(28,83)まで4回で97L袋が14L増える。以降その繰り返しで、2回目+4回×5で22回目には(84,83)になる
(84,83)→(84,0)→(1,83)→(1,0)→(0,1)→(97,1)→(15,83)
24回目に(1,83)になったら4回×6で(85,83)になり、あと2回で(85,83)→(85,0)→(2,83)になる
26回ごとに97L袋が1増えるので24+26×(7-1)＝180回目で(7,83)になる
83Lを先に使う場合が早いので答えは176回
121:１３２人目の素数さん
20/08/18 08:35:12 RpxVxof0.net
83Lとか97Lとかの水を１人で汲んだり移し替えるのは無理だよな
数人でやるか重機を使うしかない
それなら最初から目盛りが付いた容器を用意しろって話だよなwww
122:イナ
20/08/18 10:43:01.45 JSdSNeRp.net
前>>69
>>6
97Lの容器と83Lの容器で7Lを出すには、
まずおのおのの容器を満杯にすべきだ。
そしてこれが難しいんだが、あらかじめ大きな袋状にビニールシートで囲え、その状態で満杯の97L容器に満杯の83L容器を浸けてみな。どっとあふれ出すはずだ。
97-83=14(L)
あとはビニールシートで漏れなく袋に集める。
14÷2=7(L)半分の7Lをとり出すのは手刀でもできる。
∴示された。
123:１３２人目の素数さん
20/08/18 11:02:20.89 8dt7lYcw.net
今回は一番乗りじゃなかったね
124:１３２人目の素数さん
20/08/18 12:53:41 MXQJuIpP.net
どこが示されてんだよ将人先輩
13代目石川五ェ門さえ半分ぴったり両断は無理だ
125:１３２人目の素数さん
20/08/18 13:59:28.42 sRX6NsJW.net
a,bはともに3の倍数でない整数とする。このとき、a^2+b^2=c^2を満たす整数cは存在しないことを証明せよ。
お願いします
126:１３２人目の素数さん
20/08/18 14:24:08.38 DzjNlXfM.net
>>122
平方数を 3 で割った余りを考えよ
127:122
20/08/18 16:55:13.88 sRX6NsJW.net
平方数を３で割った余りは
(3k)^2=9k^2=3(3k^2)で余りは0
(3k+1)^2=3(3k^2+2k)+1で余り1
(3k+2)^2=3(3k^2+4k+1)+1で余り1
(kは整数)
平方数を3で割った余りは0か1
128:１３２人目の素数さん
20/08/18 17:19:10.19 fCQwYtO8.net
>>124
だから、左辺は余り2、右辺は余り0または1で等しくなることはないやろ。
129:122
20/08/18 17:32:40.30 sRX6NsJW.net
>>124
a^2、b^2をそれぞれ3で割った余りが0のときa^2,b^2は3の倍数になるので、a、bはともに3の倍数になる。
これはa、bの条件に反するからa^2,b^2をそれぞれ3で割った余りは1
よってa^2+b^2を3で割った余りは1+1=2。>>124よりc^2を3で割った余りは0か1。
a^2+b^2=c^2は成立しない。したがって満たすcは存在しない。
でいいのかな。3で割った余りを比較するなんて思いつかなかったわ
130:１３２人目の素数さん
20/08/18 17:51:47.54 DzjNlXfM.net
思いつかないと無理だと思うかもしれないが、普通に背理法で
a = 3m ± 1
b = 3n ± 1
のときに
a^2 + b^2 = c^2
を満たす整数 c が存在すると仮定すれば、 c^2 = 3k + 2 となる整数 k が存在することになるが、
それが不可能なことは a^2 と b^2 を計算した結果からわかるだろう
131:１３２人目の素数さん
20/08/18 21:01:30 fCQwYtO8.net
>>126
それでええで。多少冗長な部分はあるが間違いは無い。
132:１３２人目の素数さん
20/08/18 21:07:37 76CS6fLc.net
2+6+1=9
12+20+4=36
30+42+9=81
56+72+16=144
240+272+忘れた
この法則は証明されていますか?
133:１３２人目の素数さん
20/08/18 21:32:50.43 DzjNlXfM.net
>>129
法則性が読み取れないんだが
(1*2) + (2*3) + 1^2 = (3*1)^2
(3*4) + (4*5) + 2^2 = (3*2)^2
(5*6) + (6*7) + 3^2 = (3*3)^2
(7*8) + (8*9) + 4^2 = (3*4)^2
…
ということなら、これを数式化すれば n = 1, 2, 3, … に対して
(2n-1)2n + 2n(2n+1) + n^2 = (3n)^2
となるから、成立するのは明らかだと思うが
134:１３２人目の素数さん
20/08/18 21:39:30.27 76CS6fLc.net
2^nの倍数判定において、
下n桁が2^nの倍数である、というのは常識ですが、
上1桁が奇数であるとき、下n-1桁は2^n-1の倍数(ただし2^nの倍数でないこと)でなければならない、
という事実はあまり知られていないようですが、この上1桁に依存するという性質は数式で表せますか?
135:１３２人目の素数さん
20/08/18 21:46:10.87 RpxVxof0.net
>>122
合同式を使えば楽じゃないの？
3を法とする合同式を考えると
a≡±1よりa^2≡1
b≡±1よりb^2≡1
よってa^2+b^2≡2
一方
c≡0のときc^2≡0
c≡±1のときc^2≡1
ゆえに成り立たない
136:１３２人目の素数さん
20/08/18 21:56:20 DzjNlXfM.net
>>132
そらそうよ
2 が mod 3 で平方非剰余だということを知っていれば明らかだからな
137:１３２人目の素数さん
20/08/18 21:56:30 3nFsHLKc.net
>>131
紛らわしい書き方だな
上1桁ってのは下n桁の中での上1桁ってこと？
138:１３２人目の素数さん
20/08/18 22:02:51 RpxVxof0.net
>>133
知らなくても計算すればいいだけだろ
139:１３２人目の素数さん
20/08/18 22:19:25 DzjNlXfM.net
>>131
例えば、 560 = 70*(2^3) の上 1 桁である 5 は奇数で、
このとき下 2 桁である 60 は 2^2 で割り切れるが 2^3 では割り切れない
みたいな話？
それなら q を 1 桁の正の奇数とし、 m を高々 n-1 桁の非負整数とすれば、
上 1 桁が奇数になる n 桁の自然数 k は
k = q*(10^(n-1)) + m
の形に書ける
質問の内容はここまでだから以下は読まなくても良い
↓
もし k が 2^n で割り切れるなら、当然 2^(n-1) でも割り切れる。
10^(n-1) は 2^(n-1) で割り切れるから、したがって m も 2^(n-1) で割り切れる。
一方、もし m が 2^n で割り切れたとすると、 q*(10^(n-1)) も 2^n で割り切れることになるが、
q が奇数より q*(10^(n-1)) の素因数分解に含まれる 2 の数は n-1 個しかないから 2^n では割り切れないので矛盾する。
140:１３２人目の素数さん
20/08/18 22:22:41 DzjNlXfM.net
>>135
そら普通に考えて高校生は合同式を知らないからな
明らかなことを質問されているのだから、わかるように回答しなきゃ
141:１３２人目の素数さん
20/08/18 22:41:52 76CS6fLc.net
>>134
はい。
12 16が4の倍数であり
104 112が8の倍数であり
1008 1024が16の倍数であり
10016 10048が32の倍数であるという話です。
142:１３２人目の素数さん
20/08/18 22:49:37 DzjNlXfM.net
>>138
なるほど、逆も成り立つのか
143:１３２人目の素数さん
20/08/18 23:25:02 RpxVxof0.net
>>137
うちの高校が使ってる教科書には載ってるんだけど
他の教科書会社のだと載ってないのか？
144:１３２人目の素数さん
20/08/18 23:33:11 DzjNlXfM.net
>>140
私立の進学校か何か？
俺は底辺の公立高校（普通科）に通ってたせいか見た覚えがないな
145:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/08/19 10:25:02 /gkvqKo9.net
前>>119
>>120世の中には歴戦の猛者がたくさんおってやでね。
>>121ルパンならできるわ。不二子
146:１３２人目の素数さん
20/08/19 11:41:45.91 ZUL0qPFD.net
このイナって人、身元バレてるの？
147:１３２人目の素数さん
20/08/19 12:30:21 Fkw4mj3H.net
>>122
あえて平方剰余を使わない解法を考えてみた
背理法で、 3 の倍数でない整数 a, b に対し、
a^2 + b^2 = c^2
を満たす整数 c が存在すると仮定して矛盾を導く。
a, b, c の最大公約数を d とすると、 a = dA, b = dB, c = dC となる整数 A, B, C が存在し、
A^2 + B^2 = C^2 かつ A, B, C の最大公約数は 1
が成り立つ。このとき、 A か B の少なくとも一方は奇数である。
対称性から、 A が奇数であると仮定しても一般性を失わない。
A^2 = (C+B)(C-B)
において、 A が奇数ならば C+B と C-B は互いに素である。
（なぜなら、もし C+B と C-B の両方を割り切る素数 p が存在すれば、
上の式より p は奇数 A を割り切るので p ≠ 2 である。すると、
(C+B) + (C-B) = 2C
(C+B) - (C-B) = 2B
より、 p は B と C も割り切るが、これは A, B, C の最大公約数が 1 であることに矛盾する。）
したがって C+B と C-B はどちらも平方数であるので、
C+B = m^2
C-B = n^2
となる整数 m, n が存在する。このとき、
A^2 = (mn)^2
となるので、背理法の仮定より m, n はどちらも 3 の倍数でない。すると、
2B = m^2 - n^2 = (m+n)(m-n)
は 3 の倍数となる。
しかし、背理法の仮定より B は 3 の倍数でないので矛盾する。
148:１３２人目の素数さん
20/08/19 13:07:11 Fkw4mj3H.net
>>144
ちょっと考慮漏れがあった
> a, b, c の最大公約数を d とすると、 a = dA, b = dB, c = dC となる整数 A, B, C が存在し、
> A^2 + B^2 = C^2 かつ A, B, C の最大公約数は 1
>が成り立つ。
→もし abc = 0 なら背理法の仮定に矛盾するので abc ≠ 0 であるという議論が必要
>したがって C+B と C-B はどちらも平方数であるので、
> C+B = m^2
> C-B = n^2
>となる整数 m, n が存在する。
→符号の考慮が足りなかった
正しくは C+B = ±m^2, C-B = ±n^2 （複号同順）
> 2B = m^2 - n^2 = (m+n)(m-n)
→これも上の修正から 2B = ±(m^2 - n^2) = ±(m+n)(m-n) となる
149:１３２人目の素数さん
20/08/19 13:15:47 I+UqUm2O.net
>>143
たしかどっかの劇団の役者だったような
裏方かも
150:１３２人目の素数さん
20/08/20 04:36:40.77 tVXhmcOz.net
β>α>0。任意の実数xについて微分可能な関数f(x)が
f(α-x)=f(α+x), f(β-x)=f(β+x)
を満たすとき整数mに対して
f'((m+1)β-mα)=0
を満たす、と思ったのですが合ってますか？
合ってる場合どう示しますか？？
151:１３２人目の素数さん
20/08/20 05:36:17.23 tVXhmcOz.net
>>147解決しました！
152:１３２人目の素数さん
20/08/20 06:19:13.98 AFanUmNi.net
>>82
この極限ってどうやって式変形するんですか？
153:１３２人目の素数さん
20/08/20 15:45:36.11 iheDeiRk.net
m = 1/√(2/n) とすれば n = 2m^2
lim_[n→∞] (1+√(2/n))^n = lim_[m→∞] (1+1/m)^(2m^2)
= lim_[m→∞] ((1+1/m)^m)^(2m) = lim_[m→∞] e^(2m)
154:１３２人目の素数さん
20/08/20 15:56:39.12 TfLq14sA.net
へー
155:１３２人目の素数さん
20/08/20 16:51:56.68 OvcmzX80.net
格子点の問題です。
nを自然数としてO(0,0)A(5n,p),B(5n,3n),C(0,3n)をとる。
x≧0,y≧0,3x+5y<15nを満たす格子点の総数を求めよ
m(0,1,2,…)を用いて
(ⅰ)y=3mのとき
x<-5m+5
(ⅱ)y=3m+1のとき
x<-5m+5n-1-2/3
(ⅲ)y=3m+2のとき
x<-5m+5n-3-1/3
Σ(m=0→n)(-5m+5n)+Σ(m=0→n-1)(-5m+5n-1)+Σ(m=0→n-1)(-5m+5n-3)
とすると答えが負の数のような気がします。どこで間違っていますか?
156:１３２人目の素数さん
20/08/20 17:12:33.29 AFanUmNi.net
>>150
先に
lim_[m→∞] (1+1/m)^m
を計算して e にしてから
lim_[m→∞] e^(2m)
としていいんですか？
最終的には+∞に発散するが答えですか？
157:１３２人目の素数さん
20/08/20 17:25:13 IC23kD8y.net
>>152
あってるんじゃないの
Σ(m=0→n)(-5m+5n)+Σ(m=0→n-1)(-5m+5n)+Σ(m=0→n-1)(-5m+5n) +((-1)+(-3))n
=Σ(m=0→n)(-5m+5n)+Σ(m=0→n)(-5m+5n)+Σ(m=0→n)(-5m+5n) -4n
=3Σ(m=0→n)(5(n-m)) -4n
=3Σ(m=0→n)(5m) -4n
=15n(n+1)/2-4n
=(15n^2+7n)/2
158:１３２人目の素数さん
20/08/20 17:30:31 IC23kD8y.net
求める領域の格子点数は
(長方形OABC内の格子点数-対角線AC上の格子点数)/2
と計算出来る
長方形OABC内の格子点数=(3n+1)(5n+1)
対角線AC上の格子点数=n+1
を使って
((3n+1)(5n+1)-(n+1))/2=(15n^2+7n)/2
と計算することもできる
159:１３２人目の素数さん
20/08/20 18:41:48 OvcmzX80.net
>>154
ありがとうございます、もう一度やってみます
160:１３２人目の素数さん
20/08/20 18:44:31 OvcmzX80.net
>>154
二行目の2つ目と3つ目のΣはなぜnまでになったですか?
161:１３２人目の素数さん
20/08/20 18:46:54 IC23kD8y.net
>>156
Σの中に、Σの変数が入ってない項(例えば上の例ではΣの中のnの項)は和の項数倍されることに注意
162:１３２人目の素数さん
20/08/20 18:48:10 IC23kD8y.net
>>157
m=nのときは-5m+5nがゼロなので付け加えても問題ないので
163:１３２人目の素数さん
20/08/20 18:52:36 OvcmzX80.net
>>159
3-4行目でn-m=mなのはなぜですか
164:１３２人目の素数さん
20/08/20 18:57:42 IC23kD8y.net
>>160
(n-m)に対してm=0～nを代入したものは
mに対してm=0～nを代入したものと同じ
165:１３２人目の素数さん
20/08/20 19:03:31 OvcmzX80.net
>>161
ありがとうございます
166:１３２人目の素数さん
20/08/21 01:07:12 4u9kTm2c.net
>>153
ε-δで確認してみな
167:１３２人目の素数さん
20/08/21 01:09:46 92O78MoI.net
>>163
何ですかそれ？
168:１３２人目の素数さん
20/08/21 04:19:58 OKshRg9w.net
ε-δ論法は三角関数や開平値筆算・開立値筆算を中学でやってた大昔の頃からずっと高校数学範囲を超えてるだろ
169:１３２人目の素数さん
20/08/21 12:35:03 F7LMI3cr.net
宿題ですが解けませんですたすけて
(a+1999)(b-1999)(c+1999)+(d-1999)(e+1999)(f-1999)=1,
(a+2000)(b-2000)(c+2000)+(d-2000)(e+2000)(f-2000)=10,
(a+2001)(b-2001)(c+2001)+(d-2001)(e+2001)(f-2001)=100
のとき、
(a+2020)(b-2020)(c-2020)+(d-2020)(e+2020)(f-2020)
の値はいくらか。
170:１３２人目の素数さん
20/08/21 12:57:05 7V8FXeDf.net
とりあえず
f(x)
=(a+2000+x)(b+2000+x)(c+2000+x)
+(d+2000+x)(e+2000+x)(f+2000+x)-99x/2
とおけば
f(0)=10
f(-1)=1+99/2=81/2+10
f(1)=100-99/2=81/2+10
より
f(x)=x(x^2-1)+81x^2/2+10
やな
171:１３２人目の素数さん
20/08/21 16:53:06.64 eKSCCB4p.net
f(x) = -(a+2000+x)(-b+2000+x)(c+2000+x)
+ (-d+2000+x)(e+2000+x)(-f+2000+x) - 99x/2
= (abc + def) + (ab+bc-ca-de-ef+fd)(2000+x)
+ (-a+b-c-d+e-f)(2000+x)^2 - (99/2)x,
はxの2次式。
f(-1) = 10 + 81/2,
f(0) = 10,
f(1) = 10 + 81/2,
より
f(x) = 10 + (81/2)x^2,
(a+2020)(b-2020)(c+2020) + (d-2020)(e+2020)(f-2020)
= -(a+2020)(-b+2020)(c+2020) + (-d+2020)(e+2020)(-f+2020)
= f(20) + 990
= 16210 + 990
= 17200
172:１３２人目の素数さん
20/08/21 17:39:21.15 F7LMI3cr.net
えーん
解説が問題以上にわからない・・・
173:１３２人目の素数さん
20/08/21 17:43:29.94 18CWivAF.net
よく見たら c-2020 なの�
174:ｩ まあ宿題らしいからあまり触れないほうがいいかな
175:１３２人目の素数さん
20/08/21 18:01:03 eKSCCB4p.net
>>155
〔ピックの定理〕
多角形の頂点はすべて格子点上にあり、内部に穴は開いてないものとする。
(内部の格子点の数) + (辺上の格子点の数)/2 -1 = (多角形の面積)
176:１３２人目の素数さん
20/08/21 18:27:15 eKSCCB4p.net
>>149
n>2 のとき下に凸より
(1+x)^√(n/2) > 1 + √(n/2)・x,
{1 + √(2/n)}^√(n/2) > 2,
{1+√(2/n)}^n = ( {1+√(2/n)}^√(n/2) )^√(2n) > 2^√(2n) → ∞ (n→∞)
177:１３２人目の素数さん
20/08/21 20:08:32.26 eKSCCB4p.net
>>168
f(x) の x^3 の項は相殺して0になるから、高々2次式。
f(-1), f(0), f(1) のような3つの値が分かれば決まる。
f(x) = f(-1)x(x-1)/2 - f(0) (x+1)(x-1) + f(1) x(x+1)/2,
ラグランジュの補間公式というらしい。
本問では f(x)が2次式になることが重要で、
係数は求まるが使ってない。
178:１３２人目の素数さん
20/08/21 20:54:26 4u9kTm2c.net
>>165
あんな簡単なことが範囲を超えてるってのは
高校の頃から不思議なんだよね
179:１３２人目の素数さん
20/08/21 22:42:51.34 s71aOVwy.net
>>166 先人と同じことをやっているが
g(2000+x)=(a+x)(b-x)(c+x)+(d-x)(e+x)(f-x) とおくと、
g(2000+x) = (abc+def)+(ab+bc-ca-de-ef+fd)x+(-a+b-c-d+e-f)xx は x の二次式である。
a,b,c,d,e,f の値を個別に求める必要はないので、 g(2000+x) = Axx + Bx + C とする。
g(1999)=g(2000+(-1))=1,g(2000)=g(2000+0)=10,g(2001)=g(2000+1)=100 なので、
A-B+C = 1 ①
C = 10 ②
A+B+C = 100 ③
②-① より -A+B = 9 ④
③-② より +A+B = 90 ⑤
⑤-④ より 2A = 81 よって A=81/2
⑤+④ より 2B = 99 よって B=99/2
(a+2020)(b-2020)(c-2020)+(d-2020)(e+2020)(f-2020) = g(2000+20) = 400A + 20B + C = 400*81/2 + 20*99/2 + 10 = 17200
180:１３２人目の素数さん
20/08/21 22:45:02.03 s71aOVwy.net
そっか (c-2020) なのか。じゃあ 175 は間違ってるなあ。
181:１３２人目の素数さん
20/08/21 23:26:35.49 5qiPpY9M.net
与えられた自然数より絶対値が小さい分母を持つ分数は、有界な領域に有限個しかない
182:１３２人目の素数さん
20/08/21 23:51:33.57 F0eN4RLd.net
>>177
疑問文ではないが、こんなスレに書くくらいだから質問なのだろう。何を聞いているのかはよくわからんが
主張自体は、分母が有限であり1つの分母に対して有界な領域内に収まるような分子が有限個であることから明らかである。
既約でない分数を個数として数えるかどうかが気になるのであれば
「与えられた自然数より絶対値が小さい分母を持つ分数で表すことのできる有理数は、有界な領域に有限個しかない」とすると紛れが無いだろう。
183:１３２人目の素数さん
20/08/22 06:02:15.66 ymtf6p4s.net
領域の下界をa, 上界をb とする。
分母の絶対値がdである分数の個数≦ (b-a)d +1,
dが 1～D である分数をすべて含めても
≦ (b-a)D(D+1)/2 + D,
にて有限個
184:１３２人目の素数さん
20/08/22 07:21:05.81 p9vZMt4G.net
πの近似分数として
22/7= 3.142857
355/113= 3.141593
が知られている。
355/113より大きく22/7より小さい分数で、分母がいちばん小さい分数は何か？
185:１３２人目の素数さん
20/08/22 07:38:55.76 p9vZMt4G.net
>>180
どちらの分数もπより大きいので
333/106=3.141509
355/113=3.141593
の方が問題として面白いので問題を改題。
πの近似分数として
333/106=3.141509
355/113=3.141593
が知られている。
333/106より大きく355/113より小さい分数で、分母がいちばん小さい分数は何か？
186:１３２人目の素数さん
20/08/22 08:48:30 PjQVPOvm.net
これって高校数学なのか？
またプログラムキチガイが出て来るんじゃないのか？
187:１３２人目の素数さん
20/08/22 09:10:22.31 UYdXGT5P.net
>>181
単�
188:モﾉ分母と分子足し合わせたらいいんじゃないかな (333+355)/(106+113)=688/219=3.14155251141552 ほらできた 最小かどうかは知らん
189:１３２人目の素数さん
20/08/22 09:18:51.80 TKNiCjCX.net
333/106<π<355/113を既知としてよいなら答えは
688/219だな
190:１３２人目の素数さん
20/08/22 09:20:20.73 /AluNNOl.net
>>183
そのやり方で分母最小の分数が見つかることもあるけどそうならないこともあるね
1/3と3/4の場合、そのやり方だと4/7になるけど、分母最小は1/2
191:１３２人目の素数さん
20/08/22 09:42:56.86 TKNiCjCX.net
>>185
355×106-113×333=1
がミソ
192:１３２人目の素数さん
20/08/22 10:31:21.26 PoT1cJcw.net
内視鏡野郎のプログラミングレイプとは違うだろ
193:１３２人目の素数さん
20/08/22 10:51:45.39 PoT1cJcw.net
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ
194:１３２人目の素数さん
20/08/22 12:05:05.98 QJgAg0uf.net
n+1
Σ 1/i
i=3
各項を書き並べて書け、という問題。
解答がなかったのでお願いします
195:１３２人目の素数さん
20/08/22 12:36:01.80 TylVx0O5.net
マルチ
196:１３２人目の素数さん
20/08/22 13:57:28.53 QJgAg0uf.net
只今意味を調べました、申し訳ございません
197:１３２人目の素数さん
20/08/22 15:37:27 LBQuyMva.net
マウント猿ってオナニーとかレイプという言葉が好きだよなぁ。
198:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:05:03.67 PoT1cJcw.net
好きじゃねーよバーカ
小中高生相手のスレでプログラミングレイプしてるバカの遣ってる事がそうにしか見えないって言ってんだよ
お前は去勢どころか全摘されれば良いのにとしか思えんわ
199:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:08:43.19 SGuwN39p.net
>>193
マウント猿って、 去勢 とか、頭の中は下ネタだらけだなぁ。
200:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:14:59.45 PoT1cJcw.net
あーそうそう
e=lim[h→0](1+h)^(1/h) である事を踏まえて lim[h→0]{1+3*h/√2)}^(1/h) を求めよ｡
但し プログラミングレイプ大好き内視鏡野郎 以外の回答は不正とし失格とする｡
201:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:55:32 vy7MnCgf.net
PoT1cJcw=粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
質問スレに出没するときだけコテハンを外す意味がよくわからん。
せめてトリップだけでもつけてくれたほうがNGしやすくて助かるのだが。
202:１３２人目の素数さん
20/08/22 19:03:40 MNXWYBPS.net
>>181
円周率の連分数展開は
π=3+1/(7+1/(15+1/(1+1/(292+1/…)
で
333/106と355/113は2次近似と3次近似になっている
333/106=3+1/(7+1/15)
355/113=3+1/(7+1/(15+1))
連分数近似の一般論から355×106-333×113=1
(これはもちろん直接計算して示してもいい)
主張
xy'-yx'=1のとき分数x'/y'とx/yの間に入る分数n/m
(ここでx,x',y,y',n,mは整数かつ各分母y,y',m≧1としておく)
x'/y'<n/m<x/yの分母mは必ず(y+y')以上である
そして分母が最小になるものは具体的に(x+x')/(y+y')しかない
∵
n/m<x/yよりxm-yn≧1
n/m>x'/y'よりy'n-x'm≧1
上にy'、下にyを掛けて足すとm≧y+y'となる
いま、n/m=(x+x'+δ)/(y+y') (δはある整数)と書けたとする
n/m<x/yよりδ<1/y
n/m>x'/y'より-1/y'<δ
合わせてδ=0がわかる
主張より
333/106と355/113の間にある分数で分母が最小のものは
(333+355)/(106+113)=688/219と決まる
203:１３２人目の素数さん
20/08/22 20:03:58.10 ymtf6p4s.net
(1)
πの近似分数として
223/71 = 3.140845
22/7 = 3.142857
が知られている。
223/71 より大きく 22/7 より小さい分数で、分母が最小のものは？
(2)
eの近似分数として
19/7 = 2.7142857
193/71 = 2.718310
が知られている。
19/7
204:より大きく 193/71 より小さい分数で、分母が最小のものは？
205:１３２人目の素数さん
20/08/22 20:29:15.59 8Sc1bP4Q.net
eの近似の方が7×193-19×71=2になってるだけで本質変わらんやん
(7,19)と(71,193)の中点が格子点になってるだけですがな
206:１３２人目の素数さん
20/08/22 20:33:25.24 SGuwN39p.net
>>198
106/39
207:１３２人目の素数さん
20/08/22 20:35:22.10 SGuwN39p.net
>>200
19/7 < 106/39 < 193/71
208:１３２人目の素数さん
20/08/22 20:42:42.51 MNXWYBPS.net
>>198
(1)
22×71-223×7=1だから>>197の主張を適用するだけ
よって(223+22)/(71+7)=245/78が最小分母
(2)
主張を少し変形して
xy'-yx'=2のとき分数x'/y'とx/yの間に入る分数n/m
(ここでx,x',y,y',n,mは整数かつ各分母y,y',m≧1としておく)
x'/y'<n/m<x/yの分母mは必ず(y+y')/2以上である
∵
n/m<x/yよりxm-yn≧1
n/m>x'/y'よりy'n-x'm≧1
上にy'、下にyを掛けて足すと2m≧y+y'となる
これに7×193-19×71=2を適用して
分母は(71+7)/2=39以上
よって(193+19)/(71+7)=106/39が最小分母
209:１３２人目の素数さん
20/08/22 23:00:32.86 C8twHkqv.net
１目盛りの長さがlog[10]2のものさしと、対数ものさしを組み合わせて（目盛りは両側についている）、
log[10]64を求める方法、
log[10]4×aを求める方法、
の他に、
どういった長さが求められないか、
どういった長さであれば求められるか
について説明をお願いします。
最後のは抽象的なので、前半だけでも結構です。
210:１３２人目の素数さん
20/08/23 01:32:30 io3wPy1C.net
また毛色の変わった…
昔、計算図表を調べてた頃ならやったろうが今じゃなー
211:１３２人目の素数さん
20/08/23 03:33:05.26 J7hQrLKL.net
共通テストで出まくる可能性がある問題ですお願いします。
212:１３２人目の素数さん
20/08/23 06:50:13.76 qhSoFq1l.net
>>199-202
正解です!
>>203
ヘンミの計算尺？
213:１３２人目の素数さん
20/08/23 07:04:46.45 J7hQrLKL.net
log[10]4×aならたぶん、対数ものさしのaの所（１からの距離がlog[10]a）
に、普通のものさしの0を反対向きにして置いて、
更に普通のものさしで２目盛り（つまりlog[10]4）
進んだ所の、対数ものさし上の目盛りとを読めばいいと思うんですが、どうですかね？
214:１３２人目の素数さん
20/08/23 08:35:20.44 EERKJb15.net
今の時代、計算尺の使い方は機械・工学板で聞いた方が分かると思うぞ､
もしかしたら既に分かる人が居なくなってる可能性も高い｡
本来、質問して回るのは検索で探してみて、それでも分からなかった時にする事だぞ。これを参考にしな｡
計算尺推進委員会
URLﾘﾝｸ(www.pi-sliderule.net)
215:１３２人目の素数さん
20/08/23 10:29:34.92 jONCOSgj.net
サイコロ10回振って目の合計を当てる賭けをするときいくつにかけるのが最も有利か？
216:１３２人目の素数さん
20/08/23 11:36:26.18 nKOizBja.net
サイコロ100回振って目の合計が300未満の確率はおよそいくらか？正規分布表を使ってよい。
217:１３２人目の素数さん
20/08/23 12:12:32.11 toPmIDeK.net
>>209
35
218:１３２人目の素数さん
20/08/23 16:25:58.50 IlZ3ewbD.net
>>211
(1+2+3+...+6)/6 * 10=35
219:１３２人目の素数さん
20/08/23 20:09:24.92 nKOizBja.net
>>209
その確率を出すのは場合分けが大変そう。
220:１３２人目の素数さん
20/08/23 20:38:31.77 nKOizBja.net
>>209
奇数回、例えば７回だと3.5*7=24.5で２４と２５になる確率が同じだな。
221:１３２人目の素数さん
20/08/24 11:36:58.1
222:1 ID:+Fh3sbhA.net
223:１３２人目の素数さん
20/08/24 11:52:10 yi4fuByF.net
>>213
マウント猿が得意の手計算で出すはずｗ
224:１３２人目の素数さん
20/08/24 11:54:38 OhTLLOXh.net
sinxでx=45の場合とsin45゜は違うのですか？
225:１３２人目の素数さん
20/08/24 11:58:51 +Fh3sbhA.net
違うね
角度で単位を付けなかったらラジアンのことだから
226:１３２人目の素数さん
20/08/24 12:46:41.96 dJSvVYFw.net
ちなみに sin(45°)=(√2)/2≒0.7071 , sin45≒0.8509 くらい。全然違うね。
227:１３２人目の素数さん
20/08/24 19:29:27.87 ItLJ38s9.net
1の位が6となる平方数は
奇数の10倍と6の和で表される(10の位は必ず奇数になる)ことはどのように証明すればいいですか?
開平すると1の位は4か6になります。
5(2a+1)±1,10b±4のどちらを用いても証明は可能ですか?
228:１３２人目の素数さん
20/08/24 20:34:42.16 dJSvVYFw.net
>>220
(10n+6)^2=100n^2+120n+36 , (10n+4)^2=100n^2+80n+16
10の位は(2n+3)または(8n+1)の下一桁だから、いずれも奇数
229:１３２人目の素数さん
20/08/25 01:50:16.12 HFMGSRK0.net
>>216
誰にも構ってもらえなかったプログラム知恵遅れ
230:１３２人目の素数さん
20/08/25 03:25:52.15 vnaRF8AA.net
五十歩百歩どころか零歩零歩
231:１３２人目の素数さん
20/08/25 05:39:44.13 StLkbsjA.net
>>222
手計算の手順もわからない知恵遅れ登場！
その名は下ネタだらけのマウント猿。
232:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:02:33 HFMGSRK0.net
>>224
何言ってんだこの知的障害者は？
簡単な三角比の問題や中学数学の平面図形すらプログラムを使わないと解けないクズなのによ
下ネタ連発してたのはお前だろ
女子高生が云々とか
気持ち悪いロリコン爺は死ね
233:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:07:17.95 VuCPdy9T.net
>>225
女子高生が下ネタと思うのが下ネタ頭のマウント猿。
234:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:07:56.75 VuCPdy9T.net
レイプとか犯罪も好んで使ってたな。
235:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:10:50.63 VuCPdy9T.net
>>225
鶏を裂くのに牛刀を用いるのは問題ないよ。
一度、プログラムを組むと数値を変えても答がだせる。
実際、あんたは>6の答を手書き計算で出せてないだろ。
236:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:23:45 VuCPdy9T.net
>>119
イナ芸人の
>∴示された。
は本気にするんじゃないぞw
という意味。
237:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:27:46 HFMGSRK0.net
>>226
女子高生のフェラとか書きたくなかったから｢云々｣で誤魔化したんだよ
ロリコンキチガイプログラム爺は死ね
238:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:30:43.93 VuCPdy9T.net
>>230
直ぐに死ねとか書くのもマウント猿の特徴である。
レイプとか犯罪用語も好んで使う。
でもプログラムできないらしくて>6には答がだせない。
数が少ないときは手計算でできる人もいるだろうな。
239:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:32:01.53 VuCPdy9T.net
>>230
レイプは犯罪だが女子高生のフェラは犯罪ではない。
240:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:33:17.94 VuCPdy9T.net
マウント猿の句ができた。
フェラよりも レイプが好きな 知恵遅れ
241:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:33:59.39 HFMGSRK0.net
>>232
犯罪かどうかの話はしていないんだが
日本語すら理解出来ないのか
そもそもレイプとか書いてるのは俺じゃないし
死ね
242:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:38:21.05 HFMGSRK0.net
>>105
> 普段は数値を扱わない内視鏡やっているから。
内視鏡技師なのか？
あれ？
こいつ無職だったよな
不労所得があるみたいな事を言っていたのにw
いつ�
243:ﾌ間にか設定が変わるアホ 前は中学生の設定だったのが、中学生の子供がいる設定に変わるしwww
244:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:42:53.43 KFenQVX8.net
総合するとアマチュアで内視鏡とCPU弄りで遊ぶ糞ガキという事になる
245:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:49:15.29 StLkbsjA.net
>>235
死ねと直ぐに書きたがるのがマウント猿。
>6の答を出して手書き計算の威力をみせつけてくれればいいのに。
246:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:50:23.15 StLkbsjA.net
>>235
臨床検査技師免許じゃ内視鏡検査できないよ。
247:１３２人目の素数さん
20/08/25 06:55:06.55 StLkbsjA.net
コロナのせいでフェイスシールドなど防護具つけての検査だからくたびれるぜ。
検査台の消毒とかで待ち時間が増えたから件数がこなせなくて
待ち時間が増えた。
その間にこういうのを書いて暇つぶし。
# サイコロ6個振って目の合計が26を超える確率のシミュレーション
sim <- function() sum(sample(6,6,replace = TRUE)) > 26
mean(replicate(1e7,sim()))
[1] 0.0963488
248:１３２人目の素数さん
20/08/25 07:04:53.25 StLkbsjA.net
>>210
流石にサイコロ100個になるとwolfram を使っても厳密解が出せなかったな。
249:１３２人目の素数さん
20/08/25 07:07:25.76 HFMGSRK0.net
プログラムキチガイ爺は一日中書き込んでいると指摘
↓
不労所得があると答える
↓
いつの間にか仕事をしている設定に変わるww
250:１３２人目の素数さん
20/08/25 07:27:06.98 StLkbsjA.net
不労所得ないの？
自宅にいると飲酒するけど
待機しているだけで賃金が発生する職場は身体にもいいぞ。
251:１３２人目の素数さん
20/08/25 07:34:47.69 StLkbsjA.net
私立医大受験生の親に裏口コンサルタントが訪れて裏金額に２つの決め方を提示した。
A: 定額で２０００万円
B: サイコロを１の目がでるまでふったときの出た目を合計した値 × １００万円
例 ２,１と続けば３００万、６，５，１なら１２００万円
問題（１） AとBではどちらが有利か？
問題（２） Bを選択した場合１億円以上必要になる確率はくらか？
252:１３２人目の素数さん
20/08/25 07:45:38.96 KFenQVX8.net
> 待機しているだけで賃金が発生する職場は身体にもいいぞ｡
晒しちまったなぁ、恥っずかしい恥っずかしい勘違いを。それ、不労所得じゃないから。待機も労働扱いだから｡
あー、家族の中でも一番のバカなんだろうな、中学数学もできない地頭してるみたいだし｡
253:１３２人目の素数さん
20/08/25 08:27:33.63 StLkbsjA.net
>>244
キャピタルゲインは不労所得だが
今はそれだけじゃ食えんな。
254:１３２人目の素数さん
20/08/25 08:30:22.95 StLkbsjA.net
>>244
５月は内視鏡は防護服が入手困難とのことで休診だったが全額給与支給されたぞ。
255:１３２人目の素数さん
20/08/25 09:27:04.08 HFMGSRK0.net
バカだから自分の設定すら理解出来ていないwwwww
256:１３２人目の素数さん
20/08/25 09:42:34 vrB6v5oe.net
すみません、三角関数で、例えばsinθ60度なら√3/2と決まっていますが、
そのsinθの角度から値を求める式があれば教えてください
257:１３２人目の素数さん
20/08/25 09:51:35 i5FF9VIe.net
>>248
URLﾘﾝｸ(atarimae.biz)
258:１３２人目の素数さん
20/08/25 09:56:20 i5FF9VIe.net
ちなみにラジアンです
259:１３２人目の素数さん
20/08/25 09:57:37.87 vrB6v5oe.net
>>249
ありがとうございます！大変助かります
260:１３２人目の素数さん
20/08/25 11:59:41.86 StLkbsjA.net
>>249
これを手計算するのはマウント猿くらいだろう？
261:１３２人目の素数さん
20/08/25 12:11:56 HFMGSRK0.net
自称内視鏡の人w
今は昼休みですか？
本当は無職で毎日休みのクセにwww
262:１３２人目の素数さん
20/08/25 12:50:43.92 8oi9AHBu.net
本日のNG推奨ID
HFMGSRK0、StLkbsjA、KFenQVX8、VuCPdy9T
263:１３２人目の素数さん
20/08/25 13:30:37 6cXStaZL.net
>>235
これには反論ないみたいだな
>死ねと直ぐに書きたがるのがマウント猿。
>6の答を出して手書き計算の威力をみせつけてくれればいいのに。
264:１３２人目の素数さん
20/08/25 13:34:35 HFMGSRK0.net
中卒プログラムキチガイまだ生きてたのか
本当に早く消えろよ
意味の無い、イナしか興味を持たない糞問題に拘る発達障害のキチガイ
265:１３２人目の素数さん
20/08/25 14:32:01.55 6cXStaZL.net
>>256
キチガイとかレイプという語を多用するマウント猿🐒登場ｗ
糞問題>6の手計算の終わらない知恵遅れ🐵
266:１３２人目の素数さん
20/08/25 14:48:07.63 HFMGSRK0.net
俺はレイプとか一言も言ってないが
日本語すら理解出来ない知恵遅れ爺
・簡単な三角比の問題が解けない
・中学の平面図形の問題が解けない
・ベクレルの意味が分からない
こんなアホが数学板に常駐とはwww
267:１３２人目の素数さん
20/08/25 14:49:53.78 StLkbsjA.net
>>258
ところが>6はできるのよね。
手書き計算まだぁ？
268:１３２人目の素数さん
20/08/25 14:53:46.46 HFMGSRK0.net
解く価値の無い糞問題に拘る発達障害wwww
グラフを使った解法を使えばいいだけ
手間が掛かるだけの無価値な問題
そんな問題を出し続ける哀れな爺さんwww
269:１３２人目の素数さん
20/08/25 16:35:28.86 7CFf4GUC.net
>>218,219
ありがとうございます。
270:１３２人目の素数さん
20/08/25 17:18:37.10 KFenQVX8.net
内視鏡技師は内視鏡技師でも産婦人科勤めか
271:１３２人目の素数さん
20/08/26 00:11:06.89 sxryJfNg.net
複素数 極形式の積商みたいなことをベクトルでは何でしないんですか？
272:１３２人目の素数さん
20/08/26 00:33:39.28 IzIUlJk4.net
>>263
平成21年度改定の学習指導要領で高校範囲外となったから
273:１３２人目の素数さん
20/08/26 03:00:50 GH+n/Xbi.net
そんな計算はない
274:１３２人目の素数さん
20/08/26 06:03:02.20 +5D/ly7R.net
>>260
>198もプログラムで直ぐに答がでる。
数値を変えても計算してくれるから実用的。
理論はあとからついてくる。
なんの役に立つのかは知らんが。
fn <- function(lo=355/113,up=22/7){
i=1
flg=FALSE
while(flg==FALSE){
for(j in 1:ceiling(i*up)){
flg = lo<j/i & j/i<up
if(flg==TRUE){
ans=paste0(j,'/',i)
break
}
}
i=i+1
}
print(ans)
invisible(c(j,i))
}
275:１３２人目の素数さん
20/08/26 07:08:28 3ehOWRF1.net
また随分と時間がかかったもんだな
276:１３２人目の素数さん
20/08/26 08:16:07.58 h9Ec4TSD.net
このプログラム基地害って何でこのスレに書き込んでるんだ？
高校生に恨みがあるのか？
イジメられて中退したんじゃないか？
277:１３２人目の素数さん
20/08/26 08:39:02.96 IzIUlJk4.net
>>268
＞このプログラム基地害って何でこのスレに書き込んでるんだ？
頭がおかしいからです。
頭のおかしい人間の言動を理解しようとするならば、自分の頭もおかしくなることを覚悟しましょう。
278:１３２人目の素数さん
20/08/26 08:45:35.55 h9Ec4TSD.net
理由を知ったところで基地害が消えるわけではないしな
無視が一番だな
279:１３２人目の素数さん
20/08/26 12:48:57 GH+n/Xbi.net
どっちもどっち
280:１３２人目の素数さん
20/08/26 13:03:27 h9Ec4TSD.net
何だよ？
どっちもどっちって？
俺が荒らしって事か？
それなら反応したお前も荒らしだな
281:１３２人目の素数さん
20/08/26 14:09:55.89 IzIUlJk4.net
>>272
ほら、もう既に少しだけ頭おかしくなりかけてるぞ。気を付けていこう。
282:１３２人目の素数さん
20/08/26 14:23:02.33 h9Ec4TSD.net
>>273
イミフ
頭おかしいのはお前だろ
283:１３２人目の素数さん
20/08/26 16:56:13.61 wBiUvoxa.net
>>249
n→∞だけど、実際、どの程度のｎで近似するのかやってみた。
N=20
284:Exp <- function(x,n) { k=0:n sum(x^k/factorial(k)) } Exp(1,N) exp(1) > N=20 > Exp(1,N) [1] 2.7182818284590451 > exp(1) [1] 2.7182818284590451 N=10 Sin <- function(x,n){ k=0:n sum((-1)^k*x^(2*k+1)/factorial(2*k+1)) } Sin(1,N) sin(1) Cos <- function(x,n) { k=0:n sum((-1)^k*x^(2*k)/factorial(2*k)) } Cos(1,N) cos(1) > Sin(1,N) [1] 0.8414709848078965 > sin(1) [1] 0.8414709848078965 > Cos(1,N) [1] 0.54030230586813977 > cos(1) [1] 0.54030230586813977 e で２０，sin cos で１０も計算すれば２０桁くらいの合致は得られるようだ。 マウント猿ってこういうのも手計算するんだろうかなぁ。
285:１３２人目の素数さん
20/08/26 17:03:46 OUnES9Fy.net
マウント取ろうとしてるのは自分では…？
286:１３２人目の素数さん
20/08/26 17:09:16 FxPLyCux.net
マウントとか言い出したのはマウント猿だよ。
文明人はマウントをとるとか考えない。
類人猿でもボノボまでくるとマウントとって喜んだりしない
287:ID:1lEWVa2s
20/08/26 17:36:05.45 ttdWzau8.net
U2は草。
288:１３２人目の素数さん
20/08/26 17:53:48.52 Ph18BIHC.net
無視で荒らしが去る時代は終わった
荒らしは中国人だと思って良い、侵略される
289:１３２人目の素数さん
20/08/26 23:01:32 GH+n/Xbi.net
すぐヘイト猿が湧く
290:１３２人目の素数さん
20/08/27 01:34:07.28 whEq6FB9.net
>>280
中国人は尖閣を分取りに来ようとするな
お前はこのスレの流れを分取りに来ようとするな
291:１３２人目の素数さん
20/08/27 03:14:35 N2h5IMCV.net
?男性にお金を求める女性はそれを必要条件としている
?女性にGカップ以上の胸を求める男性はそれを十分条件としている
この表現は正しいですか？
こういう表現をした人がいたんですが誤用？
解釈としては
?女性はパートナーがn円以上のお金を持っていることを絶対条件＝足切りラインと考えている、という意味
?男性はGカップの胸を魅力の一つと考えているが絶対条件にしていない
292:１３２人目の素数さん
20/08/27 03:37:30 MGNmMRXt.net
>>282
すごい俗っぽい表現で笑う
内容の真偽は置いといて、解釈の話なら、
?の解釈はそれでいいんじゃないでしょうか
必要条件だから、金持ちでない男性はその女性のパートナーにはなれない
?の解釈は違うと思う
十分条件だから、その男性はGカップ以上の胸がある女性ならどんな人でもいいってことでしょう
293:１３２人目の素数さん
20/08/27 04:54:05 pOPFzSaC.net
プログラムキチガイがこのスレにマウントを取りに来ているのは明らか
このキチガイ池沼は他のスレにも書き込んでいるが
このスレで使う煽り
｢道具を使えない猿｣
とかの文言を使わない
何故かと言えば、このプログラムキチガイより遥かに高度なプログラミング技術を持った人が大勢いるのが分かっているから
博士や修士の学位を持った人達に
中卒のアホが敵う訳がない事を自覚しているから
そこで、まだプログラミング技術を持っていない高校生相手になら、何とか優位に立てると思いワザワザこのスレに書き込みに来る哀れなキチガイ爺
しかし、簡単な三角比の問題や中学の平面図形すら
道具無しでは解けない事が露呈した
ベクレルの意味さえ分かっていなかった
拙いプログラミング技術を高校生に見せつけて尊敬されたかったのかもしれないが、逆に馬鹿にされる事態に
生き恥を晒してプログラムキチガイ爺は
今日もここを荒らしにやってくる
294:１３２人目の素数さん
20/08/27 08:36:33 Py839ABD.net
>>282
安倍がGカップ療法を受けたという噂があるね。
295:１３２人目の素数さん
20/08/27 09:03:13.46 Py839ABD.net
>>284
マウント猿ってほんとマウントとかキチガイという言葉を多用するね。
高校生にプログラムは禁じられていないよ。
女子高生のフェラも同じ。
俺はここだけじゃなくて数学板�
296:ﾌコロナスレにも書いているよ。 205 １３２人目の素数さん sage 2020/04/04(土) 11:37:34.81 ID:ZFu90Xbq SEIR MODEL dS(t)/dt = mu*(N-S) - b*S(t)*I(t)/N - nu*S(t) dE(t)/dt = b*S(t)I(t)/N - (mu+sig)*E(t) dI(t)/dt = sig*E(t) - (mu+g)*I(t) dR(t)/dt = g*I(t) - mu*R + nu*S(t) mu:自然死亡率 b:感染率(S->I) nu:ワクチン有効率(S->R) sig:発症率(E->I),g:回復率(I->R) の微分方程式の数値解を使ってシミュレーション 対策しない（外出を控えず、マスクもしない）方が患者や死者は増えるけど早く収束するな。 contacｔ_rate と trannsmission_probabilityを変化させてグラフにしてみた。 https://i.imgur.com/6OgJkDb.png マウント猿ってこういうのも手書き計算でやんの？
297:１３２人目の素数さん
20/08/27 09:05:43.25 slX0bGKf.net
精度は？スキームは？
ってふっかけられたら議論できるのかな？
298:１３２人目の素数さん
20/08/27 09:55:32.81 pOPFzSaC.net
相変わらずスレ違いの内容を投稿し続けるプログラムキチガイ
それがキチガイと言われる理由の１つだと気付いていない
299:１３２人目の素数さん
20/08/27 12:10:10.33 npSkWuIN.net
>>281 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
だから質問スレでもトリップつけてくれよ。NGするのに不便なんだよ。
300:１３２人目の素数さん
20/08/27 14:26:50.24 uwydrJ8F.net
キチガイ連呼が多いな
301:１３２人目の素数さん
20/08/27 19:06:51.07 DjtlCRO+.net
10^n+2^n=2^(n+1)×(10m+3)
これを証明する方法と
nとmについて関数で表す方法はありますか?
302:１３２人目の素数さん
20/08/27 19:07:04.70 whEq6FB9.net
マウンティングは捲し立て圧倒の意味でも使われている今の時代に、わざわざ性的強要や強姦と解釈する必要も無いのに｡
303:１３２人目の素数さん
20/08/27 19:14:08.25 DjtlCRO+.net
>>291
10^n+2^nが2^(n+1)の倍数になること、そしてそれで割った商の1の位が3になることの証明は可能でしょうか?
304:１３２人目の素数さん
20/08/27 19:31:06.72 MGNmMRXt.net
>>293
可能
5 を 4 で割った余りは 1 だから、 n = 1, 2, 3, … のとき、
5^(n-1) を 4 で割った余りも 1 となる。
すなわち、
5^(n-1) = 4m + 1 となる整数 m が存在する。
この両辺に (2^n)*5 を掛けると、
10^n = (2^n)*(20m+5)
= (2^n)*(2*10m + 2*3 - 1)
= (2^(n+1))*(10m+3) - 2^n
305:１３２人目の素数さん
20/08/27 19:53:28.06 MGNmMRXt.net
>>294
これはちょっと回りくどいか
より直接的に、
10^n + 2^n = (2^n)*(5^n + 1)
において、 5^n + 1 は偶数だから右辺は 2^(n+1) の倍数になる。
すなわち、
10^n + 2^n = (2^(n+1))*k
となる整数 k が存在する。この両辺を 2^n で割ると、
5^n + 1 = 2k
となる。
ここで 5^n の一の位は常に 5 であるので、 5^n + 1 の一の位は 6 である。
一方、 5^n + 1 は 4 で割り切れないので、 k は奇数でなければならない。
このとき、 2k の一の位が 6 となるためには、 k の一の位は 3 でなければならない。
ゆえに、 k = 10m + 3 となる整数 m が存在する。
306:１３２人目の素数さん
20/08/27 20:26:54 Bq9OlBSI.net
ありがとうございます。元々のきっかけは2の累乗の倍数判定ですが、
この性質を証明する方法が全く思い付かなかったので、大変参考になりました。
307:１３２人目の素数さん
20/08/27 22:13:31.32 9j7a53Tx.net
10^n+2^nが2^nの倍数なのはよいとして
(10^n+2^n)/2^n=5^n+1≡2 (mod 4)
より10^n+2^nが2^(n+1)の倍数で、さらに
(10^n+2^n)/2^(n+1)≡1(mod 2)
(10^n+2^n)/2^(n+1)≡1/2≡3(mod 5)
∴ (10^n+2^n)/2^(n+1)≡3(mod 10)
308:１３２人目の素数さん
20/08/28 01:15:13 eLdkFUwg.net
>>283
ありがとうございます
309: > ?の解釈は違うと思う > 十分条件だから、その男性はGカップ以上の胸がある女性ならどんな人でもいいってことでしょう 勉強になりました 貧乳好きも多いという前提知識で、解釈を間違えていましたね もし「男性はGカップの胸を魅力の一つと考えているが絶対条件にしていない」を 集合の用語で書くとしたら それこそ「女性にGカップ以上の胸を求める男性はそれを【必要条件】としている」 になりますよね？
310:１３２人目の素数さん
20/08/28 04:38:54.33 Lqo6RwyU.net
>>298
>もし「男性はGカップの胸を魅力の一つと考えているが絶対条件にしていない」を
>集合の用語で書くとしたら
>それこそ「女性にGカップ以上の胸を求める男性はそれを【必要条件】としている」
>になりますよね？
ならない
必要条件なら、①と同じように足切りラインということになる
311:１３２人目の素数さん
20/08/28 12:53:16.72 l+qY/ktr.net
こう言う問題作る奴って、どんだけ欲求不満だよ
312:１３２人目の素数さん
20/08/28 14:15:59.46 t1kxLkHm.net
>>242
こいつアホ過ぎるだろwww
コロナの影響で自宅待機でも給料貰える＝不労所得
って思ってやがるwww
プログラムキチガイが無職で就職した事がないのは確定だな
中卒ってのも当たってるだろうねwww
313:１３２人目の素数さん
20/08/28 15:35:26.07 l+qY/ktr.net
数学と関係なくても悪口は逃さないな
314:１３２人目の素数さん
20/08/28 15:47:50 Lqo6RwyU.net
>>298
もう一つ言っておくと、
>集合の用語で書くとしたら
集合と論理は違うぞ
必要条件とか十分条件とかを集合の用語だと思っているのは危険
ベン図は理解を助けるツールではあるが、集合と論理は全く別のもの
純粋な論理について考えるときはベン図のことは忘れたほうがいい
315:１３２人目の素数さん
20/08/28 15:55:31 t1kxLkHm.net
悪口？
単なる事実だろ
スレ違いの内容を書き続けるアホ
高校数学の簡単な問題すら自力では解けず、社会の常識も知らないアホ
プログラムジジイはこの板のゴミ
316:１３２人目の素数さん
20/08/28 17:08:13.10 7Lg2DB4q.net
すみません、 sin(1°/(60x60))といった式の計算方法で、
sin(1°/3600)の導き方を教えてもらえないでしょうか。0°やら90°などは表があるのですが、
それ以外だとわからなくて・・・
317:１３２人目の素数さん
20/08/28 17:22:20.72 bZRqfSYM.net
>>305
そんなもの厳密解は無理だよ。近似値を求めに行くしかない。
それだけ小さい角度なら、θ≒0 のとき sinθ≒θ の近似式はそこそこ有用ではないか。
318:１３２人目の素数さん
20/08/28 22:15:50 Fd9w5Pdo.net
一辺の長さが1の正方形を、
いくつか有限個の小正方形で敷き詰めるとき、
それら小正方形の一辺の長さは有理数といえますか？
言えそうな気がするのですが、照明は難しいでしょうか。
それとも反例があったりすますか？
319:１３２人目の素数さん
20/08/29 02:39:38.58 DfkNcX1l.net
>>299
>>303
ありがとうございます
賢い方ですね
「男性はGカップの胸を魅力の一つと考えているが絶対条件にしていない」
については集合でもベン図でも表現できないということですね
320:１３２人目の素数さん
20/08/29 03:07:01.20 j+QHh/ZQ.net
>>307
証明は容易です。敷き詰め個数が有限個であれば辺の長さが自然数倍ですから、その逆数が小正方形の1辺となります。
321:１３２人目の素数さん
20/08/29 03:31:16 gICDV3If.net
>>309
えっ本当に？
正方形の分割ってルジンの問題のような例があるわけだけど、
辺の長さが無理数になる小正方形が存在しないと言える？
322:１３２人目の素数さん
20/08/29 06:05:47 6UZtjke4.net
>>302
マウント猿はキチガイとかレイプという語を好む。
犯罪予備軍だな。
>>305
>249を使って計算してみては。
sinθ≒θと違っていくらでも厳密解に近づける。
マウント猿は手計算でやるらしいが。
323:１３２人目の素数さん
20/08/29 06:21:41 vroFKSkS.net
中学の平面図形すら解けない池沼がアドバイスしてるwwww
324:イナ
20/08/29 06:56:37.39 fW6yRWVP.net
前>>142
>>307
一辺の長さが1の正方形を、
いくつか有限個の、
たとえばn個の小正方形で敷き詰めるとすると、
n∈Ｎ(自然数)∩n≧2
それら小正方形の一辺の長さは1÷n=1/n
1/n∈Ｒ(有理数)
∴示された。
325:１３２人目の素数さん
20/08/29 07:49:04 1t1TZ99T.net
>>307が言っているのは小正方形の大きさはバラバラでも良いってことなんじゃないの？
326:307
20/08/29 09:14:01.30 71hJ+YmI.net
そうです大きさは何種類あってもかまいません。
327:１３２人目の素数さん
20/08/29 10:57:14.18 nEvr3uHf.net
5^{n-1} ≡ 1^(n-1) = 1 (mod 4)
5^{n-1} = 4m + 1,
5^n + 1 = 20m + 6 = 2(10m+3),
328:１３２人目の素数さん
20/08/29 11:13:40.22 RDnTycQg.net
>>307
できた
n個の正方形に分割するとして辺の長さをx1～xnとする
いずれかの平行な1組の辺をとってそれらと直交する2直線をとって元の辺1組の間にある部分が分断する正方形の辺の長さの和をそれぞれΣ[i∈I]xi、Σ[i∈J]xiとする時、もちろん
Σ[i∈I]xi=Σ[i∈J]xi‥①
が必要であるが、このような組み全体を走らせてできる方程式①の全体を正の実数の組み(yi)が満たせばコレら(yi)を用いて別の正方形分割ができる
ここで①の全体は(xi)についての線形方程式だから
・解はないか有理数解のみ
・xi=ui t +viの形の不定解を持つ
かのいずれか
後者の場合
総面積=定数=Σ(ui t +vi)^2
となるがコレは不可能
329:１３２人目の素数さん
20/08/29 22:30:52 2Yqbr9bm.net
昔先生から聞いたんですけど筆算した時の計算が合ってるか確認する方法の名前を教えてほしいです
たしか9を消去してどうとかっていう話だったと思います
330:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/08/29 22:56:20 fW6yRWVP.net
前>>313
>>318
裏技。
331:１３２人目の素数さん
20/08/29 23:15:49.75 p+idV8a9.net
九去法
332:１３２人目の素数さん
20/08/29 23:27:49 1t1TZ99T.net
9で割れ！
333:１３２人目の素数さん
20/08/29 23:34:37 2Yqbr9bm.net
>>320
ありがとう
334:１３２人目の素数さん
20/08/30 17:43:56.15 9Jl768Hk.net
>>320
急遽法
335:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/08/30 19:27:37 upD++ZyF.net
前>>319
>>318まだ高校生はやっちゃいけない。
336:１３２人目の素数さん
20/08/31 01:46:56.83 GOhhjL47.net
8月も今日までだな
もう殆どの学校が始まってこのスレも平和になるかな？
あとはプログラム知恵遅れが消えるのを待つだけか
337:１３２人目の素数さん
20/08/31 03:55:44.14 z3VpcxWT.net
高校生にプログラムは禁じられていないよ。
女子高生のフェラと同じ。
338:１３２人目の素数さん
20/08/31 04:08:32.52 GOhhjL47.net
板違いだと理解出来ない下品な知恵遅れ
339:１３２人目の素数さん
20/08/31 04:27:34.04 z3VpcxWT.net
**の公式というのはミニプログラム
340:１３２人目の素数さん
20/08/31 04:28:15.39 z3VpcxWT.net
>>327
レイプという言葉を多用するマウント猿は犯罪予備軍じゃねぇの？
341:１３２人目の素数さん
20/08/31 04:29:59.86 z3VpcxWT.net
この記述からペドの可能性も伺える。
188 １３２人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ
342:１３２人目の素数さん
20/08/31 05:15:05.29 GOhhjL47.net
レイプとか一言も俺は書いてないんだが
中学の問題すら解けない知恵遅れジジイがプログラムで遊んでいる
板違いだ
ゴミのような問題を投下して喜んでいる発達障害の老人
お前はジャマ
それすら理解出来ない知恵遅れ
343:１３２人目の素数さん
20/08/31 05:16:23.87 EOT/ppYa.net
小中学数学スレに投稿された問題
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
の答は14
この問題を拡張して等間隔の点が
(1)５✕５で２５個の場合
(2)４✕６で２４個の場合
の円の数を求めよ。
344:１３２人目の素数さん
20/08/31 05:19:41.57 z3VpcxWT.net
>>331
別人ならすまんかったな。
んで別人を前提に
345:問うが>188の投稿者はペドの犯罪予備軍であることには同意できるか？
346:１３２人目の素数さん
20/08/31 06:27:33.43 ivmmdmRN.net
むしろお前
347:１３２人目の素数さん
20/08/31 07:11:05 kUXJiuQp.net
数学の問題をコンピューターで解いてはいけないとか
高校生はコンピューターを使ってはいけないとかは言わないが
高校数学で出ないレベルの問題をこのスレで出すのは妥当ではないよ
348:１３２人目の素数さん
20/08/31 08:02:38 GOhhjL47.net
誰一人としてコンピュータの有用性を認めていないヤツはいない
しかし、プログラムを使って解くことを前提とした問題は高校数学の範疇ではないし板違い
そんな単純な事が分からないのが発達障害を持つプログラムキチガイ
このキチガイの数学の能力はかなり低い
そんな知恵遅れがこのスレを荒らしている
349:１３２人目の素数さん
20/08/31 09:25:58.09 3Ad1ZMlu.net
とりあえず今日のところはプログラム擁護厨は z3VpcxWT 一人だけみたいだからこいつだけNGしとけばいいよ。
ただこれに釣られて反応を返してしまっているのが複数いるのがうっとうしいやな。
350:１３２人目の素数さん
20/08/31 12:06:04.74 z3VpcxWT.net
この記述からペドの可能性も伺えるだろう！
188 １３２人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ
351:１３２人目の素数さん
20/08/31 14:01:15.07 RfFEWDkP.net
>>337
スルーすれば良いものをマウント猿はペド犯罪予備軍であることをカミングアウトしていたよなぁ。
352:１３２人目の素数さん
20/08/31 14:02:44.60 RfFEWDkP.net
>>335
二次方程式の解の公式どころか小学生の習う三角形の面積の公式もミニプログラム
353:１３２人目の素数さん
20/08/31 15:08:09.24 ivmmdmRN.net
>>339
残念だが日本には「濡れ衣を着せる」と云う言葉が有る
疑われているのは質問小中学生相手にプログラミングでイキり立ってる人間に他ならない事は、お前以外の誰の目にも明白
354:１３２人目の素数さん
20/08/31 17:53:28.15 NkbcjEpK.net
うざい奴らだ
355:１３２人目の素数さん
20/08/31 19:18:11 mF2l6QhZ.net
お願いします！
・次の式を簡単にしなさい。
1+（1/x）/1-（1/x^2）
356:１３２人目の素数さん
20/08/31 19:45:43.79 RfFEWDkP.net
この記述からペドの可能性も伺えるだろう！
188 １３２人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ
普通の人はこういう表現しないよね。
>プログラミングレイプ
>犯し始めたぞ
>プログラミングレイプ
>犯し始めたぞ
357:１３２人目の素数さん
20/08/31 20:24:46.94 Rbu+zh+i.net
>>343
1+(1/x)/(1-(1/x^2)) だよな？
分子分母をそれぞれ通分する
1+(1/x)/(1-(1/x^2))
=((x+1)/x)/((x^2+1)/x^2)
分子分母にx^2を乗じて
(x^2+x)/(x^2-1)
因数分解して
x(x+1)/(x+1)(x-1)
x+1で約分
x/(x+1)
358:１３２人目の素数さん
20/08/31 20:26:14.58 Rbu+zh+i.net
>>345
最後
x/(x-1)のミス
これじゃ部分点か…
359:１３２人目の素数さん
20/08/31 20:47:42.44 ddfdRC1E.net
こんなので部分点貰えるなんて凄い世界だな
360:１３２人目の素数さん
20/08/31 20:57:29.68 mF2l6QhZ.net
>>345
ありがとうございます！助かりました！
361:１３２人目の素数さん
20/08/31 20:58:11.86 3rX8uCjw.net
>>343
こういう問題見ると、「簡単の定義は？」と聞きたくなるな
あと分数をタイプするときは、分母と分子を括弧でまとめなきゃどこからどこまでかわからんぞ
書かれている通りに解釈するなら、
1 + ((1/x)/1) - (1/x^2) = 1 + (1/x) - (1/x^2) = (x^2 + x - 1)/(x^2)
362:１３２人目の素数さん
20/08/31 21:08:36.55 mF2l6QhZ.net
>>345
>>349
初めてですみません、書き方を少し間違えました、教えていただきありがとうございます。
下の式を簡単にしなさい
（1+（1/x））/（1-（1/x^2））
これが正しい問題です。
363:１３２人目の素数さん
20/08/31 22:16:09.10 NkbcjEpK.net
自分が解釈する場合を考えないのだろうか？
364:１３２人目の素数さん
20/08/31 22:27:57 XrIRIwRE.net
通分せずにいきなり分子分母にx^2を掛けた方が簡単なんじゃないか？
簡単なぶん、ミスも減る
365:１３２人目の素数さん
20/08/31 23:33:10 8lYFQyKD.net
>>349
数式を木で表したときノード数が最も小さい
366:もの？
367:１３２人目の素数さん
20/09/01 01:35:24.63 Ax57znWV.net
出題の意図を隠すから意味不明な問題文になるんだよな
x → ±∞, ±1, 0 における (1+(1/x))/(1-(1/x^2)) の極限を調べよ。
とかならまだわかるんだが
368:１３２人目の素数さん
20/09/01 03:07:40.05 L1Oa5uSZ.net
>>351
こいつウザい
ブーメランだわ
369:１３２人目の素数さん
20/09/01 03:09:06.67 L1Oa5uSZ.net
>>354
それくらいエスパーしろよ
370:１３２人目の素数さん
20/09/01 04:15:19.68 qd/5AKud.net
>>324
イナさんは数学の博士号を取って大学の教員にでもなりたいのですか？
371:１３２人目の素数さん
20/09/01 13:12:19.14 HDXCUIgI.net
>>355
内心が見えて笑える
372:
20/09/01 14:49:31.62 e3hjnrnZ.net
前>>324
>>357
どっちでもいい。数学が解きたいだけ。博士号があることで面白い問題がたくさん解けるなら博士号があるほうがいい。
373:１３２人目の素数さん
20/09/01 16:02:42.78 L1Oa5uSZ.net
>>358
内心とかバカだろ
アホ過ぎ
374:１３２人目の素数さん
20/09/01 16:02:50.97 hkDORXNn.net
小学生レベルかも知れないけど分からないので教えて。
ガチャの確率が2%で100回天井レアが1枚出るとした場合、単純計算で900回で18枚2%。16枚だと何%になるのかな？
計算式教えて欲しいんだけど。
375:１３２人目の素数さん
20/09/01 16:30:55.50 opyTr0RQ.net
>>361
> ガチャの確率が2%で100回天井レアが1枚出るとした場合、単純計算で900回で18枚2%。16枚だと何%になるのかな？
ちょっと何言ってるかわからない
376:１３２人目の素数さん
20/09/01 18:13:38.54 odlARxbL.net
頭悪そう
377:１３２人目の素数さん
20/09/01 19:16:13.03 2qjbTlF5.net
1615
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
378:１３２人目の素数さん
20/09/01 20:24:14.50 AVgdXDBh.net
何だアホしかいねーのか
379:１３２人目の素数さん
20/09/01 21:32:06 Hbfzk2ue.net
>>361 >>365
こらそこのID転がし。ここはガチャの基礎知識も知らん数学お宅が主流派だぞ。天井レアの意味も分からんし
先ず「単純計算で900回で18枚2%。16枚だと何%になるのかな？ 」の所が、人に物を伝える言葉に成ってないぞ｡
数学的質問をしようとする前に先ず国語的に人に伝える言葉で作文しろ、察してちゃん構ってちゃんになろうとするな｡
普通に 16/900 = 16/900 ×100 [%] を求めりゃ良いだろうに…。まぁ君はマジで数学以前の算数からして苦手なんだろ
そのまま捨て台詞を吐いて消えてくれないで荒らしになってもらっても困る
16/900 × 100
380:[%] = 16/9 = 15/9 + 1/9 [%] = 5/3 + 1/9 = 3/3 + 2/3 + 1/9 [%] = 1 + 0.666… + 0.111… [%] = 1.777… [%] ↑ハッキリ言ってここまで答えてもらうのはバカにされてんのと同じなんだよ｡ 頼むからゲームに明け暮れてないで中学数学の計算分野くらいは勉強し直してくれ…｡ これもう数学どころか算数の問題でさえない、国語の問題だよ…｡
381:１３２人目の素数さん
20/09/01 21:36:03 mKBeO/PE.net
>>361
ガチャの計算問題は前に専用のスレが立ってる
数学素人にも分かるガチャの確率計算
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ここで聞いたら答えが返ってくるかもよ
382:１３２人目の素数さん
20/09/01 21:47:02.97 Hbfzk2ue.net
何だ、そんなスレ有ったのか、答えてしくった
383:１３２人目の素数さん
20/09/01 22:41:22 qbGE99Eh.net
>>332
これ中学入試じゃなくてurlみると東京都の公務員試験かな？
384:１３２人目の素数さん
20/09/02 00:32:33.93 PlMuPEws.net
数列a[1],a[2],a[3],・・・の第1項から第n項までの和をS[n]とする。
任意の自然数nに対して S[n] = 0.5(a[1]+a[n]) が成り立てば
等差数列と言えますか？
385:１３２人目の素数さん
20/09/02 00:43:52.42 tYairTYr.net
>>370
言えない
386:１３２人目の素数さん
20/09/02 00:45:01.79 M2OL16ei.net
n抜け？
387:１３２人目の素数さん
20/09/02 00:59:18.91 Mhd8q7Og.net
>>370
>>372さんのコメントをいれての上でね。
なるよ。
388:１３２人目の素数さん
20/09/02 01:22:27.33 cYOEOBew.net
与式は線形だからbn = (n-1)(a2-a1)+ a1を引いてa1=a2=0としてよい
n≧3に対しan = (n/2 a1 - s(n-1))/(1-n/2)であるからa1=a2=0より帰納的に全てのnでan=0
389:370
20/09/02 01:25:44.55 PlMuPEws.net
370です。おっしゃる通りn抜けです。ごめんなさい申し訳ありません。
任意の自然数nに対して S[n] = 0.5(a[1]+a[n])*n が成り立てば
等差数列と言えますか？
です。
390:１３２人目の素数さん
20/09/02 01:37:48.89 tYairTYr.net
>>375
それなら言える
なぜ 0.5 と書くのかわからんが
S[n] = (n/2)*(a[1]+a[n])
でええやん
391:１３２人目の素数さん
20/09/02 01:42:50.64 X5eW1e2m.net
>>361のガチャの質問は、実はちょっとやっかいで計算しにくい
「天井つきガチャ」は、一般には
ハズレを引き続けると、天井の回数で必ず当たりを引ける仕様のこと
質問の通りなら、確率1/50のくじを繰り返し引くが
99回連続で外れたら、100回目は確率1となり必ず当たる
質問は、この条件下で900回連続で引いて
（天井がない場合の平均である18回ではなく）
16回以上当たる確率を求めたいということ
前後の試行が独立ではない、単純な二項分布で表せない試行の
累積分布関数を求めることになり、簡単には計算できない
392:１３２人目の素数さん
20/09/02 02:17:07 X5eW1e2m.net
>>377の続き
計算式を具体的に書くと
p1=1/50
p2=1-p1=49/50
f(x)=p1x+p2p1x^2+p2^2p1x^3+...+p2^98p1x^99+p2^99x^100
=p1x(1+p2x+...+p2^99x^99)+p2^100x^100
g(x)=1+p2x+...+p2^99x^99
// f(x)は天井つきガチャ1回分、g(x)は0～99回のハズレに対応する生成関数
とおいて、xに関する多項式
G(x)=g(x){f(x)^9+f(x)^10+...+f(x)^15}
// 当たりが16回未満の確率、0～8回の項は省いている
における x^900 の係数を求め、1から引き算する
Mathematica持ってる人、計算よろしく
393:１３２人目の素数さん
20/09/02 02:36:22 KVQ8oPlE.net
>>376
理由を説明
394:出来ないバカ
395:１３２人目の素数さん
20/09/02 02:39:49 tYairTYr.net
>>379
教えてほしいの？
396:１３２人目の素数さん
20/09/02 02:47:42 OmsUSmOS.net
>>377-378
ぐわっ
天井レアとか天井つきガチャとか先ず天井の意味からして分からんまま 1.777… とか答えた俺、深刻だな
天井って結局なんだったんだろ…
397:１３２人目の素数さん
20/09/02 02:48:11 u9PMTdfH.net
「わからんが」に脊髄反射しただけでしょ
398:１３２人目の素数さん
20/09/02 02:55:20 tYairTYr.net
えっ 0.5 のほうに脊髄反射されたの？
1/2 をわざわざ小数に直す意味がわからないから「わからんが」と書いただけなんだが
399:１３２人目の素数さん
20/09/02 04:26:17.56 OmsUSmOS.net
Que sais je?
400:１３２人目の素数さん
20/09/02 04:55:24.53 KVQ8oPlE.net
>>382-383
頭悪過ぎｗ
401:１３２人目の素数さん
20/09/02 05:49:23.58 62Rt+r6G.net
>>378
今、手元にPCないのでスマホで100回シミュレーションして平均値を出してみた。
sim <- function(n=900,p=0.02,m=100){
i = 0 # trial number
j = 0 # failure
k = 0# success
while(i<=n){
a=ifelse(j==(m-1),1,rbinom(1,1,p)) # ceiling or not
j=ifelse(a==1,0,j+1) # success or failure
k=k+a # total success
i=i+1
}
return(k)
}
mean(replicate(1e2,sim()))
実行結果
> mean(replicate(1e2,sim()))
[1] 21.26
>
402:１３２人目の素数さん
20/09/02 06:10:57.22 62Rt+r6G.net
>>386
求めるのは16回以上当たる確率だった
１万回のシミュレーション
sim <- function(n=900,p=0.02,m=100){
i = 0 # 試行回数
j = 0 # 現在の外れの連続数
k = 0 # 当たった総数
while(i<=n){
a=ifelse(j==(m-1),1,rbinom(1,1,p)) # 天井なら１でそれ以外はpで当たる
j=ifelse(a==1,0,j+1) # 当たりか否かでjをリセット
k=k+a # 現在の当たりの総数
i=i+1 # 試行回数
}
return(k) # 当たりの数を返す
}
K=replicate(1e4,sim())
mean(K>=16) # 16回以上の割合
> mean(K>=16) # 16回以上の割合
[1] 0.9376
403:１３２人目の素数さん
20/09/02 09:08:38 w+1pYZJ1.net
まーたこいつか
404:１３２人目の素数さん
20/09/02 12:36:47 tYairTYr.net
追加質問が来ないってことは、>>375は結果だけ知りたかったのか
405:１３２人目の素数さん
20/09/02 13:12:33.99 u9PMTdfH.net
>>383
頭悪過ぎる奴がいることを認識した方がいいぞ
406:１３２人目の素数さん
20/09/02 13:18:05.71 tYairTYr.net
>>390
勉強になります
日本は国語教育をもっとしっかりしないとだめですね
407:１３２人目の素数さん
20/09/02 13:56:33.18 KVQ8oPlE.net
>>390-391
頭悪い奴に頭悪いって言われたｗ
0.5に脊髄反射する訳ないだろ屑共ｗｗｗ
408:１３２人目の素数さん
20/09/02 14:47:44.35 62Rt+r6G.net
>>387
１0万回シミュレーションでの当たりの数の分布をヒストグラムにしてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
409:１３２人目の素数さん
20/09/02 22:44:02.16 u9PMTdfH.net
>>392
一番マシな解釈が違ってたか
もっとバカなんだな
410:１３２人目の素数さん
20/09/02 22:52:48.54 62Rt+r6G.net
>>381
外れが青天井(上限なし)ではないから
天井付きという命名だと推測。
411:１３２人目の素数さん
20/09/02 22:59:23.53 62Rt+r6G.net
こういう問題ができそう。
「天井つきガチャ」は、一般には
ハズレを引き続けると、天井の回数で必ず当たりを引ける仕様のこと
ここで
確率1/50のくじを繰り返し引くが
99回連続で外れたら、100回目は確率1となり必ず当たる
設定とする。
1000回連続で引いたとき
(1)何回当たる確率が最も高いか？
(2)当たる回数の期待値はいくらか？
412:１３２人目の素数さん
20/09/02 23:08:55.15 KVQ8oPlE.net
>>394
池沼が他人のレスを解釈とかｗ
413:１３２人目の素数さん
20/09/03 03:02:42.40 0jQ/xrZO.net
そいつが言ってるのは>>375が成り立つの理由の事だろ。どう解釈しても
だから頭悪いと言われるんじゃね
414:１３２人目の素数さん
20/09/03 12:45:36.61 Ba+mz8Ex.net
z=cos(θ)+isin(θ) のとき、z^2+(1/z^2) は？ という問で、
415:2cos(2θ) と答えさせたいのはわかりますが、 2cos^2(θ)-2sin^2(θ) とか 4cos^2(θ)-2 と書いても正解にしてもらえますか？
416:１３２人目の素数さん
20/09/03 13:04:11.38 5dq3ralX.net
誰も>>375が成り立つ理由を知りたがっていないのが面白い
417:イナ
20/09/03 13:11:23.46 X3Tfr0H/.net
前>>359
>>396
(1)20回(2)20回
418:１３２人目の素数さん
20/09/03 13:21:21.27 9r4mySCI.net
>>399
採点基準は採点者に聞け。出題意図による。
419:１３２人目の素数さん
20/09/03 14:27:58.82 Kax8+zh2.net
>>399
真ん中は微妙
減点されるかも
420:１３２人目の素数さん
20/09/03 20:43:00.57 0ZMkI57p.net
>>401
天井付きの分があるから20より大きくなると思う。
421:１３２人目の素数さん
20/09/03 22:50:07.71 9vR4coI6.net
座標空間において、立方体Cと平面Pで、次のようなものが存在しることを示せ。
・Cの各頂点と平面Pの距離が、順不同で0,1,2,3,4,5,6,7 になる。
2進法がヒントらしいんですが
どう示せば証明できますか。
422:１３２人目の素数さん
20/09/03 23:14:38.86 7p7EW6Y9.net
>>405
a=√21とおく
(0,0,0),(0,0,a),(0,a,0),(0,a,a),
(a,0,0),(a,0,a),(a,a,0),(a,a,a)
を頂点とする立方体と平面4x+2y+z=0が条件を満たす
423:１３２人目の素数さん
20/09/03 23:19:10.75 ih4Xn/Qb.net
2進法関係ねーじゃん
1面の正方形を0,1,2,3にするのは簡単だから
0から正方形に垂直な辺を4にすれば残りは自動的
424:１３２人目の素数さん
20/09/03 23:29:50.29 Kax8+zh2.net
>>406
天下り的過ぎやろ
論文じゃないんだからそれでは減点必至
425:１３２人目の素数さん
20/09/03 23:35:36.07 5dq3ralX.net
減点はないだろ
採点者はどうやって見つけたんだろうと不思議に思うかもしれないが、
条件を満たすことをちゃんと示してあれば問題ない
426:イナ
20/09/03 23:49:55.91 X3Tfr0H/.net
前>>401
>>404どういうことや。
天井ついてないガチャガチャがあるんか？
上から100%とれるんか？
427:１３２人目の素数さん
20/09/03 23:58:08.81 Sq/rjjER.net
平面 ax+by+cz+d=0 と点(p,q,r)の距離Dが
D=|ap+bq+cr+d|/√(a^2+b^2+c^2)
で与えられることを知っていて、
「二進法がヒント」とあれば、難しくないだろ。
428:１３２人目の素数さん
20/09/04 00:35:25.14 9kgS8Bnb.net
これは2進法がどう関係してるんですか
429:１３２人目の素数さん
20/09/04 04:00:39.41 F/ufMQlt.net
>>412
4x+2y+zに
(0,0,0)を代入→4*0+2*0+0 = 0
(0,0,1)を代入→4*0+2*0+1 = 1
(0,1,0)を代入→4*0+2*1+0 = 2
(0,1,1)を代入→4*0+2*1+1 = 3
(1,0,0)を代入→4*1+2*0+0 = 4
(1,0,1)を代入→4*1+2*0+1 = 5
(1,1,0)を代入→4*1+2*1+0 = 6
(1,1,1)を代入→4*1+2*1+1 = 7
2進法を10進法に変換する操作と同じ計算をしている
実際には分母の
√(4^2+2^2+1^2)=√21を約分する為に座標を√21倍してやる必要があるけど
430:１３２人目の素数さん
20/09/04 04:02:25.49 +w/3BM6R.net
>>412
p,q,r が 0 または 1 を動くとした場合、(p,q,r)で表される点は、
8つあるが、それらは、立方体の8頂点に対応。
平面をax+by+cz+d=0とし、点(p,q,r)との距離は、
D=|ap+bq+cr+d|/√(a^2+b^2+c^2)
で与えられるが、これが、上の8通りに対し、0から7の整数値を取らなければならない。
dを0とした場合、分子は、|ap+bq+cr|。そして、p,q,rは0または1。
もし、a,b,c を 2^2,2^1,2^0 とすれば、これは、二進法表現になり、3桁なので、調度0から7を表せる！！！
座標を調整、整理すれば、自然と406の様な解答が作成可能。
431:１３２人目の素数さん
20/09/04 07:16:41.79 bLD9oSNg.net
パチスロで言う天井と同じ事か。900回し中、882回が凡抽選で18回レア抽選ならレア抽選率は設定通りの2%を達成するが
もし900回し中、884回が凡抽選で16回しかレア抽選しなかった時のレア抽選率は設定通りの2%を達成するか、って聞きたかったんだな？
天井（レア抽選が来るサイクル抽選数）は100回とも300回とも900回とも限らない、下手したら1000回以上かも知れない｡
だからもし天井が1300回で、回し始めがレア抽選したすぐ後だった場合に
天井1300回中レア抽選が、早目に来れば良いが下手すると、その1300回目が天井つまりレア抽選期限の中で
レア抽選回が901回以上先になる場合だった時、900回まで回した人は全くレア抽選しない事態になる｡
レア抽選が「ビッグ（レア抽選モード）」とかで一気に来る場合の話｡
逆に、同じ1300回天井でも回し始めが天井寸前かつ、たまたま天井直近で「ビッグ」に入り､
更に天井を抜けた後、また次の天井へ向かうに辺り超早目に「ビッグ」に入った場合
900回しか回してないのに36回レア抽選する事も有り得る｡
と言った具合に同じ1300回天井周期中900回す条件でも回した人によって900回し中レア獲得0%の人も現れ得る一方で
900回し中レア獲得4%の人も現れ得る、と。そこで>>377-378の計算になるのか。やべーな、ガチャとかパチスロとかって｡
432:１３２人目の素数さん
20/09/04 11:08:17 8mOpFrWA.net
>>410
イナさんは今はどんなバイトしているの？昔は工場で働いていたそうですが。
433:１３２人目の素数さん
20/09/04 11:30:34.76 a8/P402N.net
>>416
予備校のチューターと推測。
東大卒なら90分一コマで手取り２万円。
434:１３２人目の素数さん
20/09/04 12:56:20 9kgS8Bnb.net
>>413 >>414
こんなの普通の人は思いつけませんよ
どんだけ頭いいんですか？
435:１３２人目の素数さん
20/09/04 13:33:33.31 4rR4gXNg.net
>>375
a[n] = a[1] + (n-1)b[n],
とおいて b[n] が一定となることを示す。(>>374)
与式の階差は
{2S[n] - n(a[1]+a[n])} - {2S[n-1] - (n-1)(a[1]+a[n-1])}
= 2a[n] - n･a[n] + (n-1)a[n-1] - a[1]
= -(n-2)(a[n]-a[1]) +(n-1)(a[n-1]-a[1])
= -(n-1)(n-2)(b[n] - b[n-1]),
となり、 b[n] の階差を因数にもつ。
∴ (与式) = 0 より
b[n] = b[n-1] = ････ = b[2],
436:１３２人目の素数さん
20/09/04 13:51:46 u0mbER7Y.net
普通に帰納法でええやろ
d = a[2] - a[1] と置くと、 a[n] = a[1] + (n-1)d
となることを示せば良い
S[n+1] = S[n] + a[n+1] より
((n+1)/2)*(a[1] + a[n+1]) = (n/2)*(a[1] + a[n]) + a[n+1]
この式に帰納法の仮定を使えば、
a[n+1] - a[n] = d
が出る
437:１３２人目の素数さん
20/09/04 19:48:34 CIoeKwyr.net
>>408
はあ
どう減点だよ
出題者の思いつきもこの線だろうによ
438:１３２人目の素数さん
20/09/04 19:49:09 CIoeKwyr.net
>>409
>採点者はどうやって見つけたんだろうと不思議に思うかもしれないが、
出題者＝採点者だろう
439:１３２人目の素数さん
20/09/04 21:06:51.06 ezG8B/EZ.net
じゃあ何か
x^2=1
を解けと言う問題で
x=1及びx=-1は方程式を満たしているので解
2次方程式は高々2個の解しか持たない
よってその2解が求める解である
と書いても減点なしか？
ふざけるんでないよ
440:１３２人目の素数さん
20/09/04 21:18:32.21 HUputvkD.net
2進法のヒントを使わん >>407 は0点か？
441:１３２人目の素数さん
20/09/04 23:03:15.47 Mm8fARoq.net
>>423
「2次方程式は高々2個の解しか持たない」ことが正しく証明できてたら減点しようがないと思うが
442:１３２人目の素数さん
20/09/04 23:24:11.80 ezG8B/EZ.net
>>425
文盲か？
どこ�
443:ﾉそんな証明書いてる？ 文盲か？
444:１３２人目の素数さん
20/09/04 23:36:23.35 Mm8fARoq.net
>>426
それは天下り的だから減点される訳じゃないよね
それで>>406はどうして減点なんだ？
445:１３２人目の素数さん
20/09/04 23:52:09 ezG8B/EZ.net
ちょっとマジで何言ってるかわからない
446:１３２人目の素数さん
20/09/05 00:17:02 xiM2Zq6h.net
マジで>>423が何についてキレてるのか分からんから誰かエスパーしてくれ
447:１３２人目の素数さん
20/09/05 00:18:02 sjSgt5Lc.net
>>384
Que sais-je ?
= クセ字
= ちょっとマジで何書いてるか分からない
448:１３２人目の素数さん
20/09/05 00:21:54 PcS9ElHz.net
>>406って天下り的か？
これがアウトなら特性方程式を解いて漸化式の一般項を求める解法とかかなり危ういと思うが
449:１３２人目の素数さん
20/09/05 00:28:28 BAjqwR6U.net
そんなんどーでもいいから次の話題いきましょ
450:１３２人目の素数さん
20/09/05 00:43:05 sjSgt5Lc.net
O (0,0,0) を通り単位ヴェクトル↑ｅ = (L,m,n) に垂直な平面Pは
P： L･x + m･y + n･z = 0, (LL+mm+nn=1)
点(x,y,z) と平面Pの距離は d(x,y,z) = L･x + m･y + n･z,
L･a = 4
m･a = 2
n･a = 1
とおく所が2進法。
aa = (LL+mm+nn)aa
= (La)^2 + (ma)^2 + (na)^2
= 4^2 + 2^2 + 1^2
= 21,
a = √21,