20/10/09 20:43:23.33 2wDWgu9L.net
>>972
(a/b)/c = a/(bc)
1021:１３２人目の素数さん
20/10/09 20:46:55.13 4/HdNV79.net
>>973
>>974
ありがとうございます！
1022:１３２人目の素数さん
20/10/09 21:21:19.73 ae1Re5Uj.net
>>967-969
長い文章だが質問は②の1つだけのようなので、これに答える。
＞ただ条件ですと教えて頂いた"x<3 ∧ 3<x"は恒偽命題？という命題？
＞だと思うのですが違うのでしょうか？
任意のxの値に対して偽となるような条件を偽である命題とみなすことはできます。もちろんxに値を入れれば「偽」という真偽が定まるので条件でもあります。
なので>>900のこれが命題ではないという記述は、条件ではあるものの命題とみなすことができるという意味では誤りなのですが
この説明を加えるとただでさえ長い文章がさらに長くなるうえに話の本筋から逸れるので書きませんでした。
このような例外はあるものの、通常は一般に「条件∧条件」は「条件」であって命題ではないというのが>>900の趣旨です。
1023:１３２人目の素数さん
20/10/09 23:29:59.63 FTcWJ413.net
そういえば数学的帰納法の文脈でよくでてくるけど
「自然数nに関する命題 P(n)があって,
すべてのnに対して P(n)が真であることを示す」という言い回しはおかしいの？
自然数nに関する命題 P(n)は本当は命題じゃなくて条件なの？
nが決まると命題になるけれど nが決まる前は条件だよね
1024:１３２人目の素数さん
20/10/10 00:33:52.55 3WSpkuJ4.net
麻生太郎「義務教育は小学校まででいい 因数分解、サインコサインなんて社会に出たら使わない」
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
1025:１３２人目の素数さん
20/10/10 05:58:09.03 B/LuvhCX.net
あ、そう。
1026:１３２人目の素数さん
20/10/10 06:34:34.14 B/LuvhCX.net
>>965
x = t, y = t,
0 < t < min{ √(|a|+|b|), 2/[3(|a|+|b|)^{1/3}] },
に対しては
x^7 + y^7 -ax^5 -by^5
= (2tt -a -b)t^5
≦ 3(|a|+|b|)t^5
< tt
= xy,
a=b=0 のときは
x = t, y = t,
0 < t < (1/2)^{1/5} = 0.87055 とすれば
x^7 + y^7 = 2t^7 < tt = xy,
題意をみたす (a,b) は無い？
1027:１３２人目の素数さん
20/10/10 07:05:15.30 uu1qGXjW.net
>>977
＞「自然数nに関する命題 P(n)があって,
＞すべてのnに対して P(n)が真であることを示す」という言い回しはおかしいの？
「すべてのnに対して P(n)が真であることを示す」はおかしくないけど、「自然数nに関する命題 P(n)」は正確には「自然数nに関する条件 P(n)」と書くべきところ。
でも誤解無く伝わればいいんだから、そこまで気にして使い分けるものでもないさ。そもそも高校数学限定のローカルルールで"命題関数"のことを"条件"と言っているだけなんだから。
細かい表現まで気を使っている教科書なんかでは、命題という用語を用いずに「nの等式」とか「nの不等式」とか「n^3-nが6の倍数であることを証明せよ」とか書いてたりはする。
1028:１３２人目の素数さん
20/10/10 10:07:51.10 3C4BuNi3.net
y=|x|+|x-1|には極値はありませんよね？
y=|x|はx=0で極値なのは知っています
1029:１３２人目の素数さん
20/10/10 11:20:54.90 Tid05UO1.net
>>982
極値の定義から、区間[0,1]にある点、すべてが極小値になる
1030:１３２人目の素数さん
20/10/10 11:55:46.11 NPxZJMqi.net
それは広義の極値だろ
普通に極値といえば狭義の方を指す
1031:１３２人目の素数さん
20/10/10 13:20:10.17 3C4BuNi3.net
なるほど広義だと等号ありで狭義だと等号なしということですね！
1032:１３２人目の素数さん
20/10/10 13:47:01.92 NHVME05u.net
釣りを警戒しただけさ
1033:１３２人目の素数さん
20/10/10 16:35:00.55 agpQWz8W.net
>>976
＞任意のxの値に対して偽となるような条件を偽である命題とみなすことはできます。
＞もちろんxに値を入れれば「偽」という真偽が定まるので条件でもあります。
悩んでいたのですがすごく腑に落ちました。勉強になります。
すでに自信はぼろぼろなので、
>>967-969
の書き込みの内容に間違いがない自信がもてません
もし許すのであれば、間違いがあるようであれば、教えてくれるとうれしいです。
1034:１３２人目の素数さん
20/10/10 17:00:28.86 F7LKU0n8.net
変な沼に首ツッコむのやめたらいいとおもう
地に足つけて一歩一歩進めば遠回りでもいつかはたどり着く
1035:１３２人目の素数さん
20/10/10 17:30:21.70 Vf6mOTWh.net
それじゃ遅いけどな。世は高学歴新卒一点主義｡
1036:１３２人目の素数さん
20/10/10 18:22:32.14 2MlgFBdw.net
高卒で地方公務員が最強
1037:１３２人目の素数さん
20/10/10 19:48:24.06 NHVME05u.net
目的をハッキリさせるのが先決
1038:１３２人目の素数さん
20/10/10 20:59:20.85 EHpT9wxx.net
まぁ釣り堀なわけだが
1039:１３２人目の素数さん
20/10/10 23:29:37.81 Tid05UO1.net
>>984
普通？うーん... どうでしょうね
f(x)=|x|+|x-1| の最小にする実数xをすべて求めよ
答え: [0,1]上のすべての実数x
これに異論はないだろうから極小値の本来の言葉の意味、
つまり「局所的に定まる最小値」なのだから
さっきの関数において [0,1]上の点すべてにおいて極小値を取るというのは
"普通"の感覚なのではないだろうか
こういう混乱が生じないように 滑らかでない関数の極値の問題をきくときは
狭義なのか広義なのかハッキリさせておくべきだとは思った
というのも これが「普通に極値といえば狭義の方を指す」と発想する人がいるようだから
もし「普通に極値といえば狭義の方を指す」と質問者さんが思っているなら
そもそもこういう質問を質問者さんはしなかったというのも一理ある
1040:１３２人目の素数さん
20/10/11 01:25:43.62 62L1pm5Q.net
§26．極大極小
函数f(x)が点x=aにおいて取る値f(a)がaの近傍で、
a以外の点xにおけるf(x)の値よりも小なるとき、
f(a)を極小値、aをf(x)の極小点という。
すなわち aがf(x)の極小点であるとは
0 < |x-a| < δ なるとき f(x) - f(a) > 0
なるδが存在することである。
もしも不等号＞を≧に換えるならば、f(a)を弱い意味の極小という。
￣￣￣￣
高木貞治：「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第2章 微分法 p.67
1041:１３２人目の素数さん
20/10/11 07:04:02.80 PtPbcelJ.net
>>993
ここは高校数学の質問スレだよ
高校の教科書の極値の定義を見てみなよ
狭義の方し
1042:か書いてないから
1043:１３２人目の素数さん
20/10/11 08:37:23.02 cCVb7XP3.net
>>753
> 粘着キチガイまだ生きてたのかｗ
ブーメランのキチガイｗｗｗ
> 自分のマヌケさを恥じて自殺したと思ってたわｗ
自殺者が多いこのご時世によく言うね
まさに精神異常者
> 自称高卒のハゲオヤジはいますぐ死ね
｢自称｣の意味すら知らない知的障害者ｗ
やはりアホだと証明された
お前が死ね
1044:１３２人目の素数さん
20/10/11 08:39:56.32 cCVb7XP3.net
>>753
他人を煽る事しか出来ない精神異常者
このスレの煽りの大半はお前だろ
このスレのゴミクズ
早く死ね
1045:１３２人目の素数さん
20/10/11 08:42:11.90 cCVb7XP3.net
>>753
他人をやたらオッサンやハゲ認定したがるのは
お前がハゲたオッサンだからだろ
自分がハゲた汚いオッサンだから他人もそうだと思い込む
思い込みが激しいのは典型的な統合失調症の症状
生きている価値無し
1046:１３２人目の素数さん
20/10/11 08:44:27.97 cCVb7XP3.net
>>753
そもそも高校数学の範囲外の問題を出して来たのはお前
スレ違いの問題を出してマウント取るつもりが失敗ｗ
それを根に持って
他人をハゲたオッサン認定するとかダサすぎだわ
早く死ね
1047:１３２人目の素数さん
20/10/11 08:44:48.51 cCVb7XP3.net
>>753
とにかく死んで詫びろ
1048:1001
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