24/03/05 20:15:29.67 w6JYOqms.net
可除環、非可換体、斜体
1022:１３２人目の素数さん
24/03/05 20:26:00.81 w6JYOqms.net
ℤ/nℤは可換環
1023:１３２人目の素数さん
24/03/05 22:12:53.52 w6JYOqms.net
3×2型
1024:１３２人目の素数さん
24/03/05 22:14:31.01 w6JYOqms.net
2×2型
1025:１３２人目の素数さん
24/03/05 22:14:46.22 w6JYOqms.net
3×3型
1026:１３２人目の素数さん
24/03/05 22:17:17.52 w6JYOqms.net
3×2型、3×3型
1027:１３２人目の素数さん
24/03/05 22:18:30.84 w6JYOqms.net
1、(2, 1)成分
1028:１３２人目の素数さん
24/03/05 22:19:51.28 w6JYOqms.net
0、(2, 3)成分
1029:１３２人目の素数さん
24/03/06 06:12:26.77 0HjWUJZx.net
群Gの部分集合が群になる時
Hを部分群
1030:１３２人目の素数さん
24/03/06 06:26:44.99 0HjWUJZx.net
1, xy, x⁻¹∈H
1031:１３２人目の素数さん
24/03/06 06:30:38.45 0HjWUJZx.net
∀x, y∈G: xy∈G
∀x, y∈H: xy∈H
1032:１３２人目の素数さん
24/03/06 06:31:10.07 0HjWUJZx.net
∀x, y∈G: xy∈G
∀x, y∈H: xy∈H
1033:１３２人目の素数さん
24/03/06 06:37:50.13 0HjWUJZx.net
x, y, z∈G: (xy)z=x(yz)
より
x, y, z∈H⊂G: (xy)z=x(yz)
1034:１３２人目の素数さん
24/03/06 06:43:26.28 0HjWUJZx.net
1∈H
∀x∈G: 1x=x1=x
∀x∈H⊂G: ex=xe=x
e=1
x⁻¹∈H⊂Gの存在を仮定する
1035:１３２人目の素数さん
24/03/06 06:46:40.89 0HjWUJZx.net
∀x∈H⊂G, ∃y∈H⊂G: xy=yx=e(=1)
y∉H⇒不合理
1036:１３２人目の素数さん
24/03/06 06:48:44.83 0HjWUJZx.net
1G∈H、xy∈H、x⁻¹∈H
1037:１３２人目の素数さん
24/03/06 06:50:45.56 0HjWUJZx.net
H, Iが部分群⇒H∩Iは部分群
1038:１３２人目の素数さん
24/03/06 06:58:32.72 0HjWUJZx.net
1∈H∧1∈I
∀x, y∈H: xy∈H
∀x, y∈I: xy∈I
もしxy∉Iとすると
不合理
またH∩I≠∅
なぜならば1∈H∧1∈I
xy∉Hとしても同様
1039:1001
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