20/07/26 15:23:56.66 ioiFQGta.net
>>99
加法公式がわかれば半角公式も求められるだろ
で、加法公式は、複素数の乗法使えば分かる
（注：複素数の乗法で角度が加算されることの証明には
当然加法定理の証明が必要だが、ここでは
公式を導くだけなので加法定理はみとめていいｗ）
cos(Θ1+Θ2)+i*sin(Θ1+Θ2)
＝(cos(Θ1)+i*sin(Θ1))(cos(Θ2)+i*sin(Θ2))
＝cos(Θ1)*cos(Θ2)+i*(sin(Θ1)*cos(Θ2)+cos(Θ1)*sin(Θ2))+(i^2)*sin(Θ1)*sin(Θ2)
＝(cos(Θ1)*cos(Θ2)-sin(Θ1)*sin(Θ2))+i*(sin(Θ1)*cos(Θ2)+cos(Θ1)*sin(Θ2))
したがって
cos(Θ1+Θ2)=cos(Θ1)*cos(Θ2)-sin(Θ1)*sin(Θ2)
sin(Θ1+Θ2)=sin(Θ1)*cos(Θ2)+cos(Θ1)*sin(Θ2)
Θ=Θ1=Θ2なら
cos(2Θ)=cos(Θ)^2-sin(Θ)^2
sin(2Θ)=sin(Θ)*cos(Θ)+cos(Θ)*sin(Θ)
1=cos(Θ)^2+sin(Θ)^2だから
cos(2Θ)=2cos(Θ)^2-1=1-2sin(Θ)^2
したがって
cos(Θ)=√((1+cos(2Θ))/2)
sin(Θ)=√((1-cos(2Θ))/2)
ほら、ちゃんと求まったｗ
結論：複素数スゲェｗ